Relatividade Geral

A teoria da relatividade geral, que constitui a actual descrição dos fenómenos gravitacionais e cosmológicos, foi desenvolvida por Albert Einstein, que a apresentou em 1915. Einstein, em 1905, tinha publicado a teoria da relatividade restrita, cujas consequências revolucionaram o nosso entendimento do espaço e do tempo, e começou pouco depois a pensar uma forma de a aplicar a sistemas sujeitos à força gravítica, uma vez que a relatividade restrita só é aplicável a sistemas observados em referenciais de inércia. A descrição da força gravítica aceite até ao início do século XX era a de Newton, que tinha reconhecido que a sua lei gravítica não se encontrava em forma final (ele desconhecia a natureza desta força!). Além disso, também já se conheciam efeitos inexplicáveis pela lei da gravitação universal, como pequenas diferenças no periélio de Mercúrio.

Einstein contou que foi em 1907, quando ainda trabalhava no escritório de patentes em Berna, na Suíça, que lhe surgiu a ideia de que um observador em queda livre tem, durante pouco tempo, um movimento inercial e, portanto, que as equações da relatividade restrita lhe poderão ser aplicadas, o que constitui a base do princípio da equivalência. Assim, o princípio da relatividade podia ser generalizado para campos gravitacionais. Publicou, em 1908, um artigo sobre essa equivalência e, em 1911, um outro sobre o caso em que duas caixas são indistinguíveis, tendo uma delas um movimento uniformemente acelerado e estando a outra em repouso num campo gravitacional constante. Imaginando relógios no topo e no fundo dessa caixa acelerada concluiu que eles marcariam tempos diferentes dependendo da posição no campo, diferença essa que em primeira aproximação era proporcional ao potencial gravítico. Outra experiência imaginada por Einstein foi a de um observador numa plataforma giratória que tentava medir o raio da plataforma com uma régua. Esperar-se-ia o valor euclidiano para o perímetro da plataforma, mas, pela relatividade restrita, a circunferência parecia maior porque a régua se encontrava contraída. Einstein, para quem as leis da física eram descritas por campos locais, concluiu que o espaço-tempo devia ser localmente curvado. Começou então a interessar-se pela geometria de Riemann.

Em 1912 voltou a Zurique, onde procurou um antigo seu colega, Marcel Grossmann, que o introduziu na  geometria de Riemann e na geometria diferencial. Começou, por conselho do matemático Tullio Levi-Civita, a usar tensores na teoria que estava a desenvolver e passou a procurar uma explicação geométrica para a gravidade. Em 1917, quase no final da 1.ª Grande Guerra, alguns astrónomos decidiram aceitar o "desafio de Einstein", que tinha sido lançado em 1911 por Erwin Finlay-Freundlich. Este desafio consistia em observar a deflexão da luz prevista por Einstein em corpos celestes de grande massa: os resultados não deram, porém, qualquer desvio. Foi com a observação do eclipse solar total de 1919 que Arthur Eddington confirmou na ilha do Príncipe as previsões einsteinianas da deflexão da luz solar. Esses registos foram considerados pouco fiáveis devido a erros experimentais e só mais tarde observações mais precisas mostraram o efeito sem qualquer margem para dúvidas.

Einstein tinha abandonado uma aproximação covariante para a sua teoria gravitacional por ter encontrado inconsistências e começou  a procurar equações de campo por outras vias. No final de 1915, voltou à teoria covariante e, desta vez, conseguiu compatibilizá-la com o determinismo em que acreditava. Foi rápido a deduzir, a partir daí, as equações finais da teoria da relatividade geral. Cometeu um famoso erro na sua primeira publicação, em Outubro de 1915 - a equação violava a conservação da energia e momento linear - mas corrigiu-o logo no mês seguinte.

A partir daí tentou resolver as equações de campo para vários casos e interpretar as suas soluções não triviais, bem como encontrar novas verificações observacionais ou experimentais para a sua teoria. Como as equações são não-lineares, Einstein supôs que elas eram insolúveis, mas, em 1916, Karl Schwarzschild descobriu uma solução para um espaço-tempo com simetria esférica nas vizinhanças de um objecto maciço, encontrando matematicamente o que mais tarde se reconheceu ser um buraco negro. Seguiram-se outras soluções exactas e também aproximações por métodos numéricos. Em 1922, descobriram-se soluções em que o Universo podia expandir-se ou contrair-se mas, como acreditava num Universo estático, Einstein introduziu uma constante cosmológica para tornar as soluções estacionárias, apesar de instáveis, já que o mínimo desvio deste estado resultaria num Universo dinâmico. Quando, em 1929, Edwin Hubble descobriu que o Universo parecia estar a expandir-se, Einstein retirou a constante cosmológica, tendo-a considerado o "maior erro" da sua vida, Contudo, a partir da década de 90, com a descoberta da aceleração da expansão cósmica, ressurgiu o interesse por esta constante.

A relatividade geral explica a distorção do espaço-tempo pela matéria-energia, fenómeno que afecta o movimento de outras massas. A precessão do periélio de Mercúrio passou a ter justificação e a deflexão da luz pelo Sol, as lentes gravíticas, os pulsares binários, a detecção indirecta de ondas gravitacionais, etc. têm comprovado uma teoria que, nas palavras de Paul Dirac, é "provavelmente a maior descoberta científica alguma vez feita".

Natacha Violante Gomes Leite

Referências:

http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity
http://pt.wikipedia.org/wiki/Relatividade_geral
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_general_relativity
http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle
http://en.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_paradox
http://en.wikipedia.org/wiki/Hole_argument
http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant