A experiência de Cavendish

A experiência de Cavendish, executada em 1797-98 pelo cientista britânico Henry Cavendish, foi a primeira experiência que permitiu medir a força da gravidade entre duas massas no laboratório, e a primeira a dar valores precisos para a constante gravitacional. A experiência foi pensada antes de 1783 pelo geólogo John Michell, que construiu a balan ca de torção com esse objectivo. Contudo, Michell morreu em 1793 sem ter completado o seu trabalho, e após a sua morte o aparelho passou para Francis J. Hyde, e mais tarde para Cavendish, que reconstruiu a balança mantendo quase o plano original de Michell. Henry efectuou então uma série de medidas com o equipamento, tendo apresentado os seus resultados nas Philosophical Transactions da Royal Society, em 1798. Na realidade o único objectivo de Cavendish era medir a densidade da Terra, ao que ele chamou "pesar o mundo". O método usado por Cavendish consistia em medir a força numa pequena esfera, causada por uma grande esfera de massa conhecida. Comparando essa força com a força na pequena esfera causada pela Terra, podia-se calcular a razão entre as massas da Terra e da esfera grande, sem a necessidade de  um valor numérico para a constante gravitacional. A constante G não aparece na publicação de Cavendish, e não há nenhuma indicação de que ele tivesse como objectivo a sua determinação.

Na experiência, duas esferas pequenas foram colocadas em pontas opostas do braço horizontal da balança. A sua atracção com as esferas grandes faz com que o braço rode, torcendo o  que o suporta. O braço deixa de rodar quando chega a um ângulo para o qual a força de torção anula a força gravítica. Nessa altura, a força gravítica entre as esferas tem o valor da correspondente força de torção. Conhecendo o coeficiente de torção do fio, a questão é só  medir o ângulo de torção causado no fio. Como a força gravitacional da
Terra exercida sobre a esfera pequena pode ser obtida directamente pesando-a, a razão das duas forças permitia obter a densidade da Terra usando a lei da gravitação universal de Newton.

A balança de torção construída por Cavendish era constituída por uma vara de madeira com1, 8 m suspensa por um fio, com duas esferas de chumbo de 51 mm de diâmetro e 0,73 kg de massa presas uma em cada ponta da vara. A 230 mm de distância das esferas colocaram-se duas esferas de chumbo de 300 mm e 158 kg. Cavendish colocou a balança numa caixa de madeira, com 3,0 m de largura, 3,0 m de altura, e 0,61 m de profundidade, que por sua vez se situava numa oficina fechada. Através de dois buracos nas paredes da oficina, Cavendish usava telescópios para observar o movimento da vara horizontal da balança e assim medir a força com uma precisão superior a um quarto de milímetro (o movimento da vara era cerca de 4 mm). O equipamento de Cavendish era extraordinariamente preciso para a época. A força envolvida na torção da balança era muito  pequena, 1:47 x 10^-7 N, sendo necessário prevenir que as correntes de ar e as alterações de temperatura interferissem com as medições.  O valor da densidade da Terra calculado por Cavendish foi de 5,448 +- 0,033 vezes a da água; no entanto, na sua publicação, aparece o valor de 5,48 +- 0,038, devido a um erro simples de aritmética, encontrado por F. Baily. Este valor da densidade terrestre dá-nos G = 6,74 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2, que difere em apenas 1% do valor actualmente aceite 6,67428 x 10^-11 m^3 kg^ -1 s^-2.

Em 1894, Sir Charles Vernon Boys publicou um artigo no jornal Nature que continha o primeiro cálculo da constante G. Em vez de realizar uma nova experiência, Boys usou os dados originais de Cavendish para o cálculo. Desde essa altura melhoramentos da experiência de Cavendish original levaram a valores mais precisos de G.

Raimundo Martins