A Experiência de Cavendish

Foi no ano de 1686 que Isaac Newton formulou a Lei de Gravitação Universal, segundo a qual dois corpos se atraem mutuamente, sendo essa força de atracção inversamente proporcional ao quadrado da distância entre estes e directamente proporciona ao produto das suas massas. A constante de proporcionalidade era G. Porém, apesar de estabelecer a dependência desta constante, Newton nunca se interessou muito pelo seu valor numérico. Felizmente, este desinteresse não foi partilhado pela comunidade científica, tendo havido inúmeras tentativas para descobrir o valor desta constante, a qual hoje é chamada Constante de Gravitação Universal (G).

Passado quase um século após a publicação da Lei de Newton, incitado pelo seu interesse na constituição e estrutura internas da Terra, Henry Cavendish (físico e químico inglês, 1731−1810) trocou, em 1783, cartas com o seu amigo Reverendo John Michell, nas quais discutia a possibilidade de se construir um aparelho para “pesar a Terra”. Conhecendo a experiência do francês Charles Coulomb para investigar a força eléctrica entre duas esferas de metal carregadas, Michell sugeriu o uso de uma balança de torção, que permitia medir a força de atracção entre duas esferas de metal, e projectou a mesma. Mas acabou por falecer (em 1793) antes de poder proceder à experiência propriamente dita.

Tendo em seu poder o projecto de Michell, Cavendish reconstruiu o aparelho, mantendo o desenho de seu amigo. A balança construída por Cavendish tinha uma haste de madeira (de cerca de 1,8 m) suspensa por uma fibra finíssima (fibra de torção), com uma esfera de chumbo (51 mm de diâmetro, 0,73 kg de massa) presa em cada uma das suas extremidades. Existiam ainda duas outras esferas de chumbo (0,3 m de diâmetro, 158 kg de massa), presas por outro sistema de suspensão, as quais seriam colocadas a cerca de 23 cm das esferas mais pequenas. A atracção entre o dois pares de esferas levaria à torção da fibra. A rotação desta pararia quando o momento de torção igualasse a força de atracção entre as esferas.

Para conseguir medir o momento de torção da fibra, Cavendish teria de saber o ângulo de rotação da mesma. Para tal, fixou verticalmente um espelho sobre a fibra, o qual reflectia um feixe de luz sobre uma escala. Assim, quando a fibra rodava sobre si própria, o feixe de luz era desviado ao longo da escala, indicando o seu ângulo de rotação.

Tendo sido construída para poder medir uma interacção tão fraca como a gravitacional, a balança de torção de Cavendish era extraordinariamente sensível, o que originou alguns problemas. Para que as suas medições não fossem afectadas por correntes de ar, forças magnéticas ou mudanças de temperatura, Cavendish terá colocado o seu aparelho numa caixa de madeira cúbica, de 27 m^3 e 0,61 m de espessura. Cavendish terá observado o movimento de torção da fibra através de dois orifícios, usando telescópios, controlando o sistema externamente. Através de relatos de vizinhos do físico inglês, sabe-se que todas estas observações e medições terão sido efectuadas num anexo construído no jardim da casa de Cavendish.

Cavendish foi o primeiro a determinar a densidade da Terra, embora lhe tenham sido erradamente atribuídas as determinações da massa da Terra e da Constante de Gravitação Universal. Cavendish terá chegado à conclusão que a densidade da Terra era 5,48 vezes superior à densidade da água. Porém, John Henry Poynting descobriu um erro aritmético cometido por Cavendish, determinando, a partir dos mesmos dados experimentais, a densidade da Terra como 5,448 vezes superior à da água. Este valor difere apenas em cerca de 2% do valor conhecido hoje (5,53).

Esta experiência, chamada Experiência de Cavendish, foi considerada como a sexta experiência de Física mais bela de sempre, pela revista Physics World.

Sandra Fernandes

Figura: secção vertical da balança de torção usada por Cavendish, onde se podem observar os controlos externos e telescópios, assim como a balança em si.