quarta-feira, 15 de Junho de 2011

Christiaan Huygens

Christiaan Huygens (1629 – 1695), matemático, físico e astrónomo holandês, foi uma das figuras mais importante da Revolução Científica. Autor de um pequena obra sobre o cálculo de probabilidade (De Ratiociniis in Ludo Alea), foi na área de Física que o seu trabalho mais se destacou, tanto na Mecânica (área na qual incidiu a maior parte dos seus trabalhos) como na óptica (teoria ondulatória da luz, oposta à teoria corpuscular de Isaac Newton), o que lhe permitiria aperfeiçoar o telescópio de Galileu, de cuja utilização resultariam grandes descobertas astronómicas (designadamente, a observação de um satélite de Saturno, Titã). Apesar de serem inúmeras as invenções e descobertas de Huygens, foi na Mecânica que o seu trabalho mais se destacou.

Em 1668, Huygens provou experimentalmente à Royal Society of London (da qual era membro) que o momento linear antes da colisão entre dois corpos é conservado após o choque, mostrando que as leis de Descartes para as colisões elásticas estavam erradas e formulando, em vez delas, as leis que ainda hoje são tidas como correctas. Mas, apesar de ter corrigido uma personalidade que lhe era contemporânea, o trabalho mais importante de Huygens foi incorporado na sua obra Horologium Oscillatorium, publicada em Paris, em 1673. Este trabalho será considerado crucial, pois contém a primeira tentativa de aplicar a dinâmica a corpos de tamanho finito, e não apenas a partículas.

O primeiro capítulo desta obra é inteiramente dedicado aos relógios de pêndulo (inventados pelo autor), ao seu funcionamento e ao problema da irregularidade dos seus períodos; assim como à sua utilização na determinação da longitude em alto mar e aos seus comportamentos em navios. Esta secção da obra é baseada nas experiências efectudas por Huygens, tendo este já desenhado o relógio de pêndulo, em 1655-58 (existe discórdia quanto à data exacta), o qual terá sido logo usado na navegação de modo a determinar-se a longitude com uma maior precisão.

No segundo capítulo, aborda a queda de corpos, no vácuo, apenas sujeitos ao seu próprio peso. Huygens analisa o problema da irregularidade do período dos pêndulos, demonstrando que este erro é corrigido quando o peso do pêndulo se move segundo uma ciclóide, sendo esta uma cruva tautocrónica.

No terceiro capítulo, Huygens define a evoluta e involuta de um ciclóide, provando algumas das suas propriedades fundamentais. Ilustra ainda os seus métodos para descobrir as evolutas de um ciclóide e de uma parábola.

No quarto capítulo, resolve o problema do pêndulo simples, demonstrando que os centros de oscilação e suspenção podem ser permutados. Foi nesta secção que Huygens resolveu o problema do cálculo do período de um pêndulo, sendo arbitrária a forma do peso, considerando o sistema ideal (corda de massa nula).

No quinto e último capítulo, volta a abordar a teoria dos relógios, mostrando que, se o peso (corpo) do pêndulo fosse forçado a oscilar segundo um ciclóide, as oscilações seriam periódicas. Huygens acaba este capítulo formulando o que é hoje conhecida como a segunda lei de Newton (Newton terá posteriormente reformulado e generalizado esta lei), derivando a fórmula para a força centrífuga num corpo, que se move segundo um círculo de raio r com uma velocidade constante v, mostrando que varia directamente com v^2 e inversamente com r. Conhecendo este conceito, Huygens estudou e analisou o pêndulo cónico, no qual o peso se move segundo um círculo.

Em 1675, Huygens propõe a introdução de uma mola em espiral nos relógios, de modo a regularizar os seus movimentos. Apesar de serem já comuns os relógios “portáteis”, foi apenas em 1687 que, sob a supervisão de Huygens, foi fabricado, em Paris, o primeiro relógio com movimento regular, incutido por uma mola. Contudo, Huygens não era relojoeiro, tendo contratado um artesão (há divergências quanto ao nome deste) para construir este protótipo desenhado por ele. Apesar de ser mais preciso do que aquele que Huygens construíra em 1655-58, ainda não foi este relógio que resolveu o problema da determinação de longitudes, pois, no alto mar, havia demasiadas variáveis a afectar a funcionamento deste, assim como algumas que lhe são intrínsecas, causadas pela própria tecnologia utilizada (como o problema da fricção, por exemplo). O trabalho de Huygens terá porém aberto caminho para que Harrison, já em pleno século XVIII, resolvesse o que ficou conhecido como “Problema da Longitude”.

Sandra Fernandes

Figura: Diagrama de funcionamento de um relógio de pêndulo de Galileu, enviado a Huygens em 1660. Huygens já tinha esquematizado um dispositivo semelhante a este em 1655-58.

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