Antes da Revolução Científica, os Descobrimentos Portugueses impulsionaram o desenvolvimento tecnológico e levaram ao reconhecimento da experiência na descrição do mundo que nos rodeia. Foi o astrónomo, matemático e historiador espanhol Abraão Zacuto, nomeado Astrónomo Real, que encorajou a ideia do rei D. Manuel I de realizar uma viagem marítima à Índia. Aperfeiçoou o astrolábio, sendo-lhe inclusivé atribuída a construção do primeiro astrolábio metálico, e publicou um livro com tabelas astronómicas que, depois de traduzido, foi um dos primeiros livros impressos em Portugal, em 1496. Tanto Vasco da Gama como Pedro Álvares Cabral fizeram uso destas tábuas astronómicas e do astrolábio metálico para estimar a latitude a que se encontravam nas suas viagens. Os navegadores portugueses estudaram também a relação entre a leitura da bússola magnética e a longitude, calculando o ângulo entre a agulha magnética e o meridiano geográfico. É de João de Lisboa o texto mais antigo, de 1514, sobre a determinação da declinação magnética.
Foi também nesta época que surgiu o maior cientista português de todos os tempos: Pedro Nunes (1502-1578). Este astrónomo e matemático, que tinha estudado em Salamanca, foi nomeado cosmógrafo real e leccionou na Universidade em Lisboa e em Coimbra, quando a anterior foi para lá transferida. Produziu um grande número de obras desde 1537, das quais só as que foram impressas chegaram aos nossos dias, contribuindo para melhorias na navegação. O nónio, processo de medição que inventou, permitiu efectuar medidas com maior precisão: consistia em aplicar a um instrumento duas escalas graduadas que podiam deslizar uma sobre a outra. O seu trabalho foi difundido além-fronteiras e grandes sábios como Tycho Brahe e Pierre Gassendi reconheceram a sua importância. O Papa Gregório XIII pediu a Pedro Nunes, já perto do final da sua vida, um parecer acerca do novo calendário com que pretendia substituir o calendário juliano. Quanto ao modelo heliocêntrico de Copérnico, apesar de o achar correcto numa perspectiva matemática, Nunes não o defendeu nem o contrariou.
Numa época em que a Inquisição controlava com bastante sucesso qualquer tentativa de desponte da Revolução Científica em Portugal, foram os jesuítas, chegados a partir de 1540, com a fundação de colégios, tendo sido os primeiros o Colégio de Jesus em Coimbra e o de Santo-Antão-o-Velho em Lisboa, que formaram os membros desta ordem em matemática e astronomia, para que depois ensinassem no Oriente ou na Europa. Merece especial destaque Christophorus Clavius (1538-1612), de origem alemã, que estudadou no Colégio das Artes, em Coimbra. Crê-se que tenha sido aqui que, ao observar um eclipse do Sol, decidiu dedicar-se à astronomia. Foi o coordenador da comissão papal de matemáticos que reformulou o calendário para o gregoriano, que entrou em vigor em Portugal no ano de 1582. Refere várias vezes nas suas obras Pedro Nunes, por quem nutria grande admiração, transmitindo-a também aos seus discípulos jesuítas. Galileu, ainda jovem, procurou-o numa das suas visitas a Roma para com ele discutir alguns problemas da mecânica dos sólidos e, ao ser bem recebido por Clavius, passou a trocar correspondência com ele. Clavius incentivou Galileu à medida que este lhe enviava cópias dos seus trabalhos. Clavius pôde confirmar as observações de Galileu sobre os satélites de Júpiter e, provavelmente, as primeiras referências em Portugal das descobertas galilaicas terão sido efectuadas a partir de uma obra sua em que afirma que os astrónomos deveriam incluir as considerações de Galileu na construção da esfera celeste se estas se revelassem verdadeiras. No entanto, o matemático jesuíta era adverso ao modelo heliocêntrico.
De entre as tentativas de implementar o ensino de ideias não-aristotélicas e anunciar as descobertas de Galileu, evidenciam-se as dos jesuítas Christophoro Borri e de Christophorus Greinberger. Mas, após a morte de Clavius, a Santa Sé retirou ao primeiro a cátedra intimando o segundo a que renunciasse às ideias da Revolução Científica. No entanto, Borri conseguiu reformular parte do ensino de Filosofia com o seu livro de 1631 e os seus sucessores continuaram o seu ensino num formato diferente do aristotélico. Em Évora, Soares Lusitano, nomeado reitor em 1658, referiu os grandes nomes da Revolução Científica contribuindo para a actualização científica de Portugal.
Integrado no movimento da Contra-Reforma, o texto de escolástica tardia Os Conimbricenses, do qual Pedro da Fonseca foi um dos autores, foi publicado em 1696, reafirmando as ideias de Aristóteles. No mesmo ano, a Companhia de Jesus suspendeu António Cordeiro, que ensinou nos colégios jesuítas de Lisboa e, durante 20 anos, de Coimbra referindo autores como Galileu, Kepler, Descartes (que, em novo, tinha estudado pel’Os Conimbricenses, que lhe desagradaram profundamente) e Gassendi nas aulas de Filosofia. Os seus apontamentos só foram autorizados em 1714.
Natacha Violante Gomes Leite
Bibliografia:
- Fiolhais, Carlos e Martins, Décio, (2010). Breve História da Ciência em Portugal. Coimbra: Imprensa da Universidade de Coimbra e Gradiva.
- http://scientia.artenumerica.org/noniana/noniana.html
- http://scientia.artenumerica.org/noniana/obras.html
- http://pt.wikipedia.org/wiki/Nónio
- http://pt.wikipedia.org/wiki/Cristóvão_Clávio
- http://www.newadvent.org/cathen/04252a.htm
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quarta-feira, 15 de junho de 2011
Christiaan Huygens
Em 1668, Huygens provou experimentalmente à Royal Society of London (da qual era membro) que o momento linear antes da colisão entre dois corpos é conservado após o choque, mostrando que as leis de Descartes para as colisões elásticas estavam erradas e formulando, em vez delas, as leis que ainda hoje são tidas como correctas. Mas, apesar de ter corrigido uma personalidade que lhe era contemporânea, o trabalho mais importante de Huygens foi incorporado na sua obra Horologium Oscillatorium, publicada em Paris, em 1673. Este trabalho será considerado crucial, pois contém a primeira tentativa de aplicar a dinâmica a corpos de tamanho finito, e não apenas a partículas.
O primeiro capítulo desta obra é inteiramente dedicado aos relógios de pêndulo (inventados pelo autor), ao seu funcionamento e ao problema da irregularidade dos seus períodos; assim como à sua utilização na determinação da longitude em alto mar e aos seus comportamentos em navios. Esta secção da obra é baseada nas experiências efectudas por Huygens, tendo este já desenhado o relógio de pêndulo, em 1655-58 (existe discórdia quanto à data exacta), o qual terá sido logo usado na navegação de modo a determinar-se a longitude com uma maior precisão.
No segundo capítulo, aborda a queda de corpos, no vácuo, apenas sujeitos ao seu próprio peso. Huygens analisa o problema da irregularidade do período dos pêndulos, demonstrando que este erro é corrigido quando o peso do pêndulo se move segundo uma ciclóide, sendo esta uma cruva tautocrónica.
No terceiro capítulo, Huygens define a evoluta e involuta de um ciclóide, provando algumas das suas propriedades fundamentais. Ilustra ainda os seus métodos para descobrir as evolutas de um ciclóide e de uma parábola.
No quarto capítulo, resolve o problema do pêndulo simples, demonstrando que os centros de oscilação e suspenção podem ser permutados. Foi nesta secção que Huygens resolveu o problema do cálculo do período de um pêndulo, sendo arbitrária a forma do peso, considerando o sistema ideal (corda de massa nula).
No quinto e último capítulo, volta a abordar a teoria dos relógios, mostrando que, se o peso (corpo) do pêndulo fosse forçado a oscilar segundo um ciclóide, as oscilações seriam periódicas. Huygens acaba este capítulo formulando o que é hoje conhecida como a segunda lei de Newton (Newton terá posteriormente reformulado e generalizado esta lei), derivando a fórmula para a força centrífuga num corpo, que se move segundo um círculo de raio r com uma velocidade constante v, mostrando que varia directamente com v^2 e inversamente com r. Conhecendo este conceito, Huygens estudou e analisou o pêndulo cónico, no qual o peso se move segundo um círculo.
Em 1675, Huygens propõe a introdução de uma mola em espiral nos relógios, de modo a regularizar os seus movimentos. Apesar de serem já comuns os relógios “portáteis”, foi apenas em 1687 que, sob a supervisão de Huygens, foi fabricado, em Paris, o primeiro relógio com movimento regular, incutido por uma mola. Contudo, Huygens não era relojoeiro, tendo contratado um artesão (há divergências quanto ao nome deste) para construir este protótipo desenhado por ele. Apesar de ser mais preciso do que aquele que Huygens construíra em 1655-58, ainda não foi este relógio que resolveu o problema da determinação de longitudes, pois, no alto mar, havia demasiadas variáveis a afectar a funcionamento deste, assim como algumas que lhe são intrínsecas, causadas pela própria tecnologia utilizada (como o problema da fricção, por exemplo). O trabalho de Huygens terá porém aberto caminho para que Harrison, já em pleno século XVIII, resolvesse o que ficou conhecido como “Problema da Longitude”.
Sandra Fernandes
Figura: Diagrama de funcionamento de um relógio de pêndulo de Galileu, enviado a Huygens em 1660. Huygens já tinha esquematizado um dispositivo semelhante a este em 1655-58.
Galileo e a dinâmica
Um dos principais temas estudados por Galileu foi a matemática do movimento. As suas primeiras experiências foram importantes nesta área, como a experiência com pêndulos e o estudo do movimento parabólico. Galileu fundou, com esses estudos, as bases da dinâmica.
Questionou-se se a velocidade aumenta de acordo com um certo padrão e porquê. Observando a queda livre de uma grave, descobriu que a velocidade aumenta de forma constante durante a queda.
É natural acreditar que um corpo mais pesado é mais rápido na queda do que um corpo mais leve. Para verificar essa crença, Galileu terá ido para a Torre de Pisa, onde lançou dois corpos de pesos diferentes. Ao contrário do que se acreditava na época, chegou à conclusão de que os dois corpos chegavam ao chão praticamente ao mesmo tempo. Descobriu que a velocidade de queda de um objecto e a sua aceleração são independentes de seu peso.
Dispunha de duas possibilidades para explicar esse aumento de velocidade ou aceleração. Primeiro pensou que dependia da distância percorrida, mas também pensou que podia estar relacionado com a duração da queda. Experimentando alcançou a famosa formula s = ½ gt2 .
Hoje esta expressão parece-nos óbvia, mas naquela época era muito difícil a sua verificação. As experiências eram feitas de uma forma muito grosseira, não havendo nenhum aparelho que permitisse medir o tempo com precisão. O instrumento mais preciso era uma clépsidra, um relógio de água primitivo.
Para simplificar a experiência e verificar a sua lei, Galileu começou a usar planos inclinados, sabendo que a expressão matemática deveria ser mantida em qualquer ângulo de inclinação, e que o caso limite de um ângulo de 90° representa a queda livre. Nestes planos inclinados marcou a distância percorrida por um objecto em cada intervalo de tempo. Galileu verificou que existe, de facto, uma relação simples entre o tempo e a distância.
Outro assunto estudado por Galileu foi o movimento de um projéctil. Até então havia a ideia do "momentum" aristotélico. Um objecto atirado de um canhão devia manter um caminho em linha recta até perder a sua "força" caindo a seguir subitamente. Galileu pretendeu descrever a curva seguida por um projéctil. Observou que ele é afectado pela gravidade na vertical e pela inércia na horizontal. É a combinação dessas duas forças que dá a curva observada. Esta curva, já conhecida dos antigos gregos, chama-se parábola. Galileu foi o primeiro a concluir que qualquer projéctil segue este tipo de curva.
Alejandro Pazó de la Sota
Questionou-se se a velocidade aumenta de acordo com um certo padrão e porquê. Observando a queda livre de uma grave, descobriu que a velocidade aumenta de forma constante durante a queda.
É natural acreditar que um corpo mais pesado é mais rápido na queda do que um corpo mais leve. Para verificar essa crença, Galileu terá ido para a Torre de Pisa, onde lançou dois corpos de pesos diferentes. Ao contrário do que se acreditava na época, chegou à conclusão de que os dois corpos chegavam ao chão praticamente ao mesmo tempo. Descobriu que a velocidade de queda de um objecto e a sua aceleração são independentes de seu peso.
Dispunha de duas possibilidades para explicar esse aumento de velocidade ou aceleração. Primeiro pensou que dependia da distância percorrida, mas também pensou que podia estar relacionado com a duração da queda. Experimentando alcançou a famosa formula s = ½ gt2 .
Hoje esta expressão parece-nos óbvia, mas naquela época era muito difícil a sua verificação. As experiências eram feitas de uma forma muito grosseira, não havendo nenhum aparelho que permitisse medir o tempo com precisão. O instrumento mais preciso era uma clépsidra, um relógio de água primitivo.
Para simplificar a experiência e verificar a sua lei, Galileu começou a usar planos inclinados, sabendo que a expressão matemática deveria ser mantida em qualquer ângulo de inclinação, e que o caso limite de um ângulo de 90° representa a queda livre. Nestes planos inclinados marcou a distância percorrida por um objecto em cada intervalo de tempo. Galileu verificou que existe, de facto, uma relação simples entre o tempo e a distância.
Outro assunto estudado por Galileu foi o movimento de um projéctil. Até então havia a ideia do "momentum" aristotélico. Um objecto atirado de um canhão devia manter um caminho em linha recta até perder a sua "força" caindo a seguir subitamente. Galileu pretendeu descrever a curva seguida por um projéctil. Observou que ele é afectado pela gravidade na vertical e pela inércia na horizontal. É a combinação dessas duas forças que dá a curva observada. Esta curva, já conhecida dos antigos gregos, chama-se parábola. Galileu foi o primeiro a concluir que qualquer projéctil segue este tipo de curva.
Alejandro Pazó de la Sota
GALILEO AND MECHANICS
Galileo's most important legacy comes from his studies on mechanics. It is in Pisa, around the age of 25, that he started to interest himself on the laws of motion and maybe even making some experiments, even though his most important work concerning this study was done between 1604 and 1609, in Padua.
Nonetheless, in Pisa he wrote a series of notes (that were meant to be published in a book, De Motu, that was never ultimated) disserting on motion. His approach is mainly philosophical, but became more mathematical as his work progresses. He discusses many topics, for example he says that the falling speed of different materials is related to the ratio between the density of the material and that of the medium.
Apparently his methods were not much appreciated in Pisa so that he left in 1592 to Padua, where he found a more favorable intellectual environment. In 1596 he published another book Le Meccaniche, in which he disserts about bodies falling on an inclined plane: the force acting on a descending body is to his weight as the height of the plane is to its length. In 1604, in a letter to his friend Paolo Sarpi, we learned about the development of his theories as he describes the time-squared law, according to which the distances of falling bodies increase proportionally with the square of time, that is d = A t^2 . He defined then an uniformly accelerated motion as one in which the speed at any point X is proportional with its distance OX from the origin, and he wrote, mistakingly, that from this definition the time-squared law could be mathematically derived. Such a demonstration implies that the average speed is proportional to the square of the falling distance, which means that it is proportional to the fourth power of time! Galileo will, later in his life, reject this definition and reformulate this law.
In the next years he studied thoroughly the fall of bodies on an inclined plane and formulated another law that says the speed of a body is, at any time, proportional to the time passed since the beginning of acceleration. His attention was driven to the study of the inclined plane because he developed a great interest in the motion of projectiles: rather than shooting real ones in the air he studied their falling motion, concluding that their trajectory of motion was a parable.
He abandoned definitively his first definition of accelerated motion, and reformulated it as the motion that, abandoning a steady position, in equal intervals of time, sums equal “moments of speed”. Another concept he stated is that the speed of a body falling without friction on an inclined plane is independent of the inclination angle.
Galileo’s theories were not mere speculation, they were supported by accurate experiments he makes. A description of his experimental apparatus can be found in his book, Discourses on Two New Sciences (1638): he used a wooden bar about 7 m long and 30 cm wide, polished as good as possible, on which he dropped a bronze sphere. For measuring time he hung a tank of water in a high position and on its bottom was a tiny pipe from which water would come out: this water was collected and weighted, and the ratios between weights would give the times ratios.
In this book he also sayed that no change of motion can happen without a cause, and only steadiness or uniform motion can be causeless, a concept that will be later reformulated to become the first law of Newton. What he never came to explain is how this motion arises. Also he could not solve the puzzle of why bodies of different magnitudes would behave identically when falling but, when subject to a sudden motion (that is a sudden force), the dimensions of the body became important. This enigma was later solved by Newton, introducing the concept of mass.
On the whole he left an important work. With the definition of accelerated motion and with the formulation of the law of falling bodies the basic structure for developing of mechanics was ready, even if he did not face the problem systematically and did not have a completely homogeneous vision of the laws of motion, as he could never overcome some inconsistences that were be later fixed by Newton and others.
Caterina Umiltà
Nonetheless, in Pisa he wrote a series of notes (that were meant to be published in a book, De Motu, that was never ultimated) disserting on motion. His approach is mainly philosophical, but became more mathematical as his work progresses. He discusses many topics, for example he says that the falling speed of different materials is related to the ratio between the density of the material and that of the medium.
Apparently his methods were not much appreciated in Pisa so that he left in 1592 to Padua, where he found a more favorable intellectual environment. In 1596 he published another book Le Meccaniche, in which he disserts about bodies falling on an inclined plane: the force acting on a descending body is to his weight as the height of the plane is to its length. In 1604, in a letter to his friend Paolo Sarpi, we learned about the development of his theories as he describes the time-squared law, according to which the distances of falling bodies increase proportionally with the square of time, that is d = A t^2 . He defined then an uniformly accelerated motion as one in which the speed at any point X is proportional with its distance OX from the origin, and he wrote, mistakingly, that from this definition the time-squared law could be mathematically derived. Such a demonstration implies that the average speed is proportional to the square of the falling distance, which means that it is proportional to the fourth power of time! Galileo will, later in his life, reject this definition and reformulate this law.
In the next years he studied thoroughly the fall of bodies on an inclined plane and formulated another law that says the speed of a body is, at any time, proportional to the time passed since the beginning of acceleration. His attention was driven to the study of the inclined plane because he developed a great interest in the motion of projectiles: rather than shooting real ones in the air he studied their falling motion, concluding that their trajectory of motion was a parable.
He abandoned definitively his first definition of accelerated motion, and reformulated it as the motion that, abandoning a steady position, in equal intervals of time, sums equal “moments of speed”. Another concept he stated is that the speed of a body falling without friction on an inclined plane is independent of the inclination angle.
Galileo’s theories were not mere speculation, they were supported by accurate experiments he makes. A description of his experimental apparatus can be found in his book, Discourses on Two New Sciences (1638): he used a wooden bar about 7 m long and 30 cm wide, polished as good as possible, on which he dropped a bronze sphere. For measuring time he hung a tank of water in a high position and on its bottom was a tiny pipe from which water would come out: this water was collected and weighted, and the ratios between weights would give the times ratios.
In this book he also sayed that no change of motion can happen without a cause, and only steadiness or uniform motion can be causeless, a concept that will be later reformulated to become the first law of Newton. What he never came to explain is how this motion arises. Also he could not solve the puzzle of why bodies of different magnitudes would behave identically when falling but, when subject to a sudden motion (that is a sudden force), the dimensions of the body became important. This enigma was later solved by Newton, introducing the concept of mass.
On the whole he left an important work. With the definition of accelerated motion and with the formulation of the law of falling bodies the basic structure for developing of mechanics was ready, even if he did not face the problem systematically and did not have a completely homogeneous vision of the laws of motion, as he could never overcome some inconsistences that were be later fixed by Newton and others.
Caterina Umiltà
Galileo e o Pêndulo
Galileu Galilei nasceu a 15 de Fevereiro de 1564, em Pisa, Itália. Foi o primogénito de sete filhos de um músico. Estudou medicina por vontade do pai na Universidade de Pisa, desistindo dois anos mais tarde para passar a estudar matemática. Como isto não agradou o seu pai, foi obrigado a abandonar a Universidade. Desempenhou um papel essencial na Revolução Científica ao contribuir para várias áreas da física e da astronomia, introduzindo o método científico e tentando descrever os fenómenos da física através da linguagem matemática.
A concepção da Física que vigorava na altura era a de Aristóteles, que afirmava que corpos mais pesados caíam mais rapidamente que os mais leves no mesmo meio e Galileu supunha que a diferença das suas velocidades de queda se devesse à diferença de densidade entre os corpos. O problema do movimento de corpos suspensos foi-lhe naturalmente aliciante. Reza a história que o seu interesse por pêndulos surgiu quando assistia a uma missa na Catedral de Pisa, na época em que frequentava a Universidade local em 1588. Galileu observou a forma como os candelabros pendurados na Catedral oscilavam e ficou surpreendido pelo facto de candelabros com uma amplitude de oscilação maior parecerem levar o mesmo tempo a percorrer a uma determinada distância que candelabros com menor amplitude.
Só em 1602 é que apresentou a um amigo seu pela primeira vez a ideia do isocronismo de pêndulos, isto é, que o seu período de oscilação de um pêndulo é independente da sua amplitude (para pequenas oscilações apenas). Foi o inicio do estudo do movimento harmónico simples. No ano seguinte, um outro amigo com quem partilhou a descoberta começou a usar pêndulos para medir a pulsação dos seus pacientes, com um instrumento a que chamou pulsilogium.
Galileu investigou as características de pêndulos e chegou à conclusão não só que eram isócronos, característica que, repete-se, só é válida em regime de pequenas oscilações, como também voltavam praticamente à altura a que tinham sido largados, o que hoje se admite como manifestação da conservação
de energia, um conceito ainda não introduzido na época. Além disso, observou que pêndulos mais leves cessavam a sua oscilação mais rapidamente que os que possuíam pesos maiores e que o quadrado do período de oscilação é proporcional ao comprimento do pêndulo.
Os relógios que estavam ao dispor no tempo de Galileu eram francamente pouco precisos. Tratavam-se de relógios mecânicos que tinham vindo substituir os relógios de água e foram sendo aperfeiçoados, tornado-se mais pequenos e ganhando precisão, mas que se adiantavam ou atrasavam de forma imprevisível, o que os fazia inadequados até para observações astronómicas. Galileu efectuava todas as medições do período dos pêndulos usando como cronómetro a sua pulsação cardíaca. Os pêndulos passaram também a ser utilizados como metrónomos para estudantes de música. Em 1641, quando Galileu já estava completamente cego, ocorreu-lhe que talvez fosse possível adaptar o pêndulo a relógios, utilizando pesos ou molas. Ele acreditava que os defeitos dos relógios convencionais pudessem ser corrigidos pelo movimento periódico intrínseco aos pêndulos. Numa ocasião que o seu filho Vicenzio o visitou, ele contou-lhe as suas intenções e pediu-lhe para desenhar esboços da máquina. Decidiram construí-la, para verificar a existência de erros inesperados teoricamente. Foi a descoberta de Galileu que permitiu o florescer de novos relógios muito mais precisos, porque o período do pêndulo depende do seu comprimento, uma variável fácil de controlar, ao invés da sua amplitude, como se julgava e que é de difícil controlo. A aplicação deste princípio encontra-se patente tanto nos antigos relógios de pêndulo quanto nos relógios em que oscila uma mola ou os que possuem um cristal de quartzo a oscilar. Quinze anos depois da sua morte, em 1657, Christiaan Huygens, autor que também demonstrou que o pêndulo não é precisamente isócrono, publicou um livro em que descrevia o relógio de
pêndulo, marcando efectivamente o início do desenvolvimento destes aparelhos.
Na época dos descobrimentos marítimos, Cristóvão Colombo navegou para Ocidente convicto de que era possível chegar à Índia desse modo. Quando desembarcou na América pensou estar na Índia porque o sistema de navegação da altura era incapaz de fornecer uma medida precisa da longitude. Para a latitude
bastava medir a altitude em graus da estrela Polar acima do horizonte, mas a longitude requeria medidas precisas de tempo, que o relógio de uma caravela após meses de viagem não conseguia estimar. Só mais de um século depois da descoberta de Galileu foi possível construir um relógio adequado à navegação marítima.
Natacha Violante Gomes Leite
Referências:
http://galileo.rice.edu/lib/student_work/experiment95/galileo_pendulum.html
http://galileo.rice.edu/bio/narrative_2.html
http://cnx.org/content/m11929/latest/
http://www.suite101.com/content/galileos-pendulum-a15031
A concepção da Física que vigorava na altura era a de Aristóteles, que afirmava que corpos mais pesados caíam mais rapidamente que os mais leves no mesmo meio e Galileu supunha que a diferença das suas velocidades de queda se devesse à diferença de densidade entre os corpos. O problema do movimento de corpos suspensos foi-lhe naturalmente aliciante. Reza a história que o seu interesse por pêndulos surgiu quando assistia a uma missa na Catedral de Pisa, na época em que frequentava a Universidade local em 1588. Galileu observou a forma como os candelabros pendurados na Catedral oscilavam e ficou surpreendido pelo facto de candelabros com uma amplitude de oscilação maior parecerem levar o mesmo tempo a percorrer a uma determinada distância que candelabros com menor amplitude.
Só em 1602 é que apresentou a um amigo seu pela primeira vez a ideia do isocronismo de pêndulos, isto é, que o seu período de oscilação de um pêndulo é independente da sua amplitude (para pequenas oscilações apenas). Foi o inicio do estudo do movimento harmónico simples. No ano seguinte, um outro amigo com quem partilhou a descoberta começou a usar pêndulos para medir a pulsação dos seus pacientes, com um instrumento a que chamou pulsilogium.
Galileu investigou as características de pêndulos e chegou à conclusão não só que eram isócronos, característica que, repete-se, só é válida em regime de pequenas oscilações, como também voltavam praticamente à altura a que tinham sido largados, o que hoje se admite como manifestação da conservação
de energia, um conceito ainda não introduzido na época. Além disso, observou que pêndulos mais leves cessavam a sua oscilação mais rapidamente que os que possuíam pesos maiores e que o quadrado do período de oscilação é proporcional ao comprimento do pêndulo.
Os relógios que estavam ao dispor no tempo de Galileu eram francamente pouco precisos. Tratavam-se de relógios mecânicos que tinham vindo substituir os relógios de água e foram sendo aperfeiçoados, tornado-se mais pequenos e ganhando precisão, mas que se adiantavam ou atrasavam de forma imprevisível, o que os fazia inadequados até para observações astronómicas. Galileu efectuava todas as medições do período dos pêndulos usando como cronómetro a sua pulsação cardíaca. Os pêndulos passaram também a ser utilizados como metrónomos para estudantes de música. Em 1641, quando Galileu já estava completamente cego, ocorreu-lhe que talvez fosse possível adaptar o pêndulo a relógios, utilizando pesos ou molas. Ele acreditava que os defeitos dos relógios convencionais pudessem ser corrigidos pelo movimento periódico intrínseco aos pêndulos. Numa ocasião que o seu filho Vicenzio o visitou, ele contou-lhe as suas intenções e pediu-lhe para desenhar esboços da máquina. Decidiram construí-la, para verificar a existência de erros inesperados teoricamente. Foi a descoberta de Galileu que permitiu o florescer de novos relógios muito mais precisos, porque o período do pêndulo depende do seu comprimento, uma variável fácil de controlar, ao invés da sua amplitude, como se julgava e que é de difícil controlo. A aplicação deste princípio encontra-se patente tanto nos antigos relógios de pêndulo quanto nos relógios em que oscila uma mola ou os que possuem um cristal de quartzo a oscilar. Quinze anos depois da sua morte, em 1657, Christiaan Huygens, autor que também demonstrou que o pêndulo não é precisamente isócrono, publicou um livro em que descrevia o relógio de
pêndulo, marcando efectivamente o início do desenvolvimento destes aparelhos.
Na época dos descobrimentos marítimos, Cristóvão Colombo navegou para Ocidente convicto de que era possível chegar à Índia desse modo. Quando desembarcou na América pensou estar na Índia porque o sistema de navegação da altura era incapaz de fornecer uma medida precisa da longitude. Para a latitude
bastava medir a altitude em graus da estrela Polar acima do horizonte, mas a longitude requeria medidas precisas de tempo, que o relógio de uma caravela após meses de viagem não conseguia estimar. Só mais de um século depois da descoberta de Galileu foi possível construir um relógio adequado à navegação marítima.
Natacha Violante Gomes Leite
Referências:
http://galileo.rice.edu/lib/student_work/experiment95/galileo_pendulum.html
http://galileo.rice.edu/bio/narrative_2.html
http://cnx.org/content/m11929/latest/
http://www.suite101.com/content/galileos-pendulum-a15031
Galileu Galilei
Figura fulcral da Revolução Científica, Galileu Galilei (1564 – 1642) viu o seu vasto trabalho destacar-se nas áreas da Física, da Matemática e da Astronomia. Foi o autor de numerosas teorias, idealizador de incontáveis experiências e artesão de várias tecnologias. Apesar de ser reconhecido em grande medida pela sua enorme contribuição na área da Astronomia, focam-se aqui os grandes avanços que Galileu deu na área da Física.
Talvez uma das experiências mais conhecidas atribuídas a Galileu, apesar de não existirem registos válidos da sua realização, seja a queda de duas esferas de igual material e diferentes massas, a partir do topo da Torre de Pisa, cidade onde Galileu foi professor universitário. O físico italiano terá efectuado esta experiência de modo a verificar se o tempo de descida seria independente da massa do corpo, um pensamento oposto ao de Aristóteles, o qual permanecia na época como a figura de maior autoridade no mundo científico. O cientista terá observado que, partindo do repouso, o tempo passado entre a chegada dos dois corpos ao solo era quase imperceptível, chegando primeiro o mais pesado. Apesar de experimentalmente se verificar que a teoria de Aristóteles permanecia válida, Galileu derivou a equação do movimento para corpos uniformemente acelerados através de construções geométricas, partindo da premissa:
- Todo o corpo em queda livre encontra-se animado de uma aceleração constante, desde que a resistência do meio envolvente seja desprezável (na situação limite, ter-se-ia a queda no vácuo).
Porém, as descobertas de Galileu sempre causaram grande controvérsia. Há registos anteriores a Galileu que contêm já a dependência quadrática no tempo da distância percorrida por corpos uniformemente acelerados e a uniformidade da aceleração de corpos em queda livre. Galileu terá sido o primeiro a formalizar o conceito de inércia, idealizando uma força, de atrito, que impossibilitaria o movimento perpétuo de corpos. Assim, o cientista terá executado uma experiência, tipicamente dividida em três partes, desprezando-se em todas elas quaisquer atrito ou resistências do ar:
- Tomando duas calhas (na experiência original seriam dois planos) dispostas em V, com iguais inclinações, é largada uma bola na calha da esquerda e observa-se que, ao subir ao longo da calha da direita, ela atinge uma altura máxima igual àquela a que foi largada (sistema ideal)
- Tomando uma inclinação menor para a calha da direita, observa-se que a bola atinge nesta a mesma altura a que fora largada na calha da esquerda, percorrendo porém uma maior distância que a do caso anterior.
Variando inúmeras vezes a inclinação da calha da direita, Galileu verificou que a distância percorrida pela bola aumenta com a diminuição do ângulo desta calha com a horizontal. Deste modo, poder-se-ia apenas concluir que, no caso da inclinação desta calha ser nula (terceira e última parte desta experiência), a bola percorreria uma distância infinita, ou deslocar-se-ia com velocidade constante até lhe ser aplicada uma qualquer força que afectasse o seu movimento. Foi no seguimento destas observações que Galileu terá introduzido o conceito de inércia, como uma “propriedade da matéria que se traduz na resistência quanto a mudanças de velocidade”. Assim, a velocidade de um corpo é apenas alterada pela aplicação de uma força sobre ele, tendo por isso, segundo Galileu, de existir uma força, conhecida por força de atrito, que impede que os corpos tenham um movimento perpétuo.
Ainda que distintamente apresentados, estes dois resultados obtidos por Galileu provêm de uma única linha de raciocínio, e por isso de um conjunto de experiências que se complementam, pois, por exemplo, terá sido na experiência das calhas/planos que Galileu terá observado que a velocidade varia proporcionalmente com o tempo e que a distância varia com o quadrado do tempo.
Galileu foi também o primeiro o propor um método para medir a velocidade da luz, sendo que esta era já tomada como finita. Assim, ter-se-iam dois indivíduos com lanternas, o mais afastados possível. O primeiro ligaria a sua lanterna, e, quando a luz desta fosse vista pelo segundo, este ligaria a sua, ficando o primeiro encarregue de medir o tempo decorrido entre o instante em que haveria ligado a sua lanterna e o instante em que veria a luz proveniente da segunda lanterna. Claro que o tempo de reacção dos dois indivíduos era demasiado elevado, tendo em conta a curta distância que os separava, factor que não permitiu resultados conclusivos.
Sandra Fernandes
Talvez uma das experiências mais conhecidas atribuídas a Galileu, apesar de não existirem registos válidos da sua realização, seja a queda de duas esferas de igual material e diferentes massas, a partir do topo da Torre de Pisa, cidade onde Galileu foi professor universitário. O físico italiano terá efectuado esta experiência de modo a verificar se o tempo de descida seria independente da massa do corpo, um pensamento oposto ao de Aristóteles, o qual permanecia na época como a figura de maior autoridade no mundo científico. O cientista terá observado que, partindo do repouso, o tempo passado entre a chegada dos dois corpos ao solo era quase imperceptível, chegando primeiro o mais pesado. Apesar de experimentalmente se verificar que a teoria de Aristóteles permanecia válida, Galileu derivou a equação do movimento para corpos uniformemente acelerados através de construções geométricas, partindo da premissa:
- Todo o corpo em queda livre encontra-se animado de uma aceleração constante, desde que a resistência do meio envolvente seja desprezável (na situação limite, ter-se-ia a queda no vácuo).
Porém, as descobertas de Galileu sempre causaram grande controvérsia. Há registos anteriores a Galileu que contêm já a dependência quadrática no tempo da distância percorrida por corpos uniformemente acelerados e a uniformidade da aceleração de corpos em queda livre. Galileu terá sido o primeiro a formalizar o conceito de inércia, idealizando uma força, de atrito, que impossibilitaria o movimento perpétuo de corpos. Assim, o cientista terá executado uma experiência, tipicamente dividida em três partes, desprezando-se em todas elas quaisquer atrito ou resistências do ar:
- Tomando duas calhas (na experiência original seriam dois planos) dispostas em V, com iguais inclinações, é largada uma bola na calha da esquerda e observa-se que, ao subir ao longo da calha da direita, ela atinge uma altura máxima igual àquela a que foi largada (sistema ideal)
- Tomando uma inclinação menor para a calha da direita, observa-se que a bola atinge nesta a mesma altura a que fora largada na calha da esquerda, percorrendo porém uma maior distância que a do caso anterior.
Variando inúmeras vezes a inclinação da calha da direita, Galileu verificou que a distância percorrida pela bola aumenta com a diminuição do ângulo desta calha com a horizontal. Deste modo, poder-se-ia apenas concluir que, no caso da inclinação desta calha ser nula (terceira e última parte desta experiência), a bola percorreria uma distância infinita, ou deslocar-se-ia com velocidade constante até lhe ser aplicada uma qualquer força que afectasse o seu movimento. Foi no seguimento destas observações que Galileu terá introduzido o conceito de inércia, como uma “propriedade da matéria que se traduz na resistência quanto a mudanças de velocidade”. Assim, a velocidade de um corpo é apenas alterada pela aplicação de uma força sobre ele, tendo por isso, segundo Galileu, de existir uma força, conhecida por força de atrito, que impede que os corpos tenham um movimento perpétuo.
Ainda que distintamente apresentados, estes dois resultados obtidos por Galileu provêm de uma única linha de raciocínio, e por isso de um conjunto de experiências que se complementam, pois, por exemplo, terá sido na experiência das calhas/planos que Galileu terá observado que a velocidade varia proporcionalmente com o tempo e que a distância varia com o quadrado do tempo.
Galileu foi também o primeiro o propor um método para medir a velocidade da luz, sendo que esta era já tomada como finita. Assim, ter-se-iam dois indivíduos com lanternas, o mais afastados possível. O primeiro ligaria a sua lanterna, e, quando a luz desta fosse vista pelo segundo, este ligaria a sua, ficando o primeiro encarregue de medir o tempo decorrido entre o instante em que haveria ligado a sua lanterna e o instante em que veria a luz proveniente da segunda lanterna. Claro que o tempo de reacção dos dois indivíduos era demasiado elevado, tendo em conta a curta distância que os separava, factor que não permitiu resultados conclusivos.
Sandra Fernandes
Galileo Galilei e o estudo dos projécteis
Galileu Galilei, nascido a 15 de Fevereiro de 1564 em Itália, Físico, Matemático, Astrónomo e Filósofo, “talvez, mais do que qualquer outra pessoa, foi responsável pelo nascimento da ciência moderna”.
Galileu começou pela Lei da Inércia e passou a investigações sobre a gravidade, conceitos de que necessitou para concretizar o seu objectivo, declarado só no fim da vida, de estudar o movimento de um projéctil. Chegou ao conceito de inércia imaginando uma bola a rebolar entre dois planos inclinados idênticos lisos tais que era possível ignorar a fricção entre a bola e os planos. Notou então que a bola podia começar a uma dada altura no plano inclinado esquerdo que, quando subisse o plano inclinado direito, inverteria a sua velocidade à mesma altura a que fora largado no plano esquerdo. Obviamente Galileu não podia observar isto mesmo visto que não tinha os meios para retirar a fricção.
Galileu demonstrou então que, se o plano da direita fosse mais inclinado, a bola andaria uma distância maior. Colocou então uma simples questão: quanto tempo demoraria a bola a parar se o plano da direita fosse horizontal. Apercebeu-se então que a bola continuaria a rolar durante um tempo infinito, isto é, continuaria a andar com uma velocidade constante desde que nada interagisse com ela. Chegou assim a um novo conceito em que a bola continuava, por si só, no seu estado de movimento, a uma dada velocidade constante, conhecido hoje por Lei da Inércia.
Galileu interessou-se também pela gravidade. No entanto, rapidamente se apercebeu de que não poderia fazer observações com grande precisão pois os objectos em queda livre eram acelerados demasiado depressa sendo o tempo era demasiado curto para medir com precisão. Para resolver este problema usou mais uma vez o plano inclinado pois, quanto menor era o ângulo do plano com a horizontal, mais lenta seria a queda de um corpo. A partir de certo ponto era possível medir os rácios de tempo e distância com alguma precisão. Ao largar uma bola no topo do plano em t=0 a força gravítica continuava a causar uma aceleração na bola até que ela chegasse ao plano horizontal. Galileu declarou que a gravidade já não aceleraria a bola mas que o seu efeito era agora uniforme ou constante e que, idealmente, a bola continuaria a movimentar-se numa linha recta segundo a sua Lei da Inércia.
Para medir o tempo usou a clépsidra, uma versão do antigo relógio de água e considerou intervalos musicais, que são intervalos de tempo iguais, pois não é difícil medir tais intervalos pelo ouvido. No mesmo tempo foi observado que os rácios das distâncias aumentavam com a sequência de números ímpares com intervalos de 1,3,5,7,9 para qualquer ângulo Após considerável esforço tanto matemático como experimental chegou ao resultado hoje actual de que a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo.
Antes de Galileu a ideia sobre os projécteis provinha de Aristóteles que tinha afirmado que o estado natural de um corpo era o estado de repouso e que, portanto, este apenas teria movimento enquanto sobre ele actuasse uma força ou impulso. Quando lançado, um objecto movimentar-se-ia então com a mesma velocidade numa trajectória rectilínea até que o seu “ímpeto” acabassse, caindo então em linha recta na vertical.
Esta ideia foi aceite até Galileu decidir realizar a sua famosa experiência na inclinada torre de Pisa onde verificou (de facto, não háa certeza que essa experiência tenha sido feita por ele!) que, ao deixar cair dois corpos, um pesando uma unidade de massa e outro dez unidades, da mesma altura, estes chegavam quase ao mesmo tempo ao chão rejeitando a teoria aristotélica.
Galileu começou por pensar que o movimento era feito em duas direcções, uma vertical e uma horizontal. Segundo a componente vertical actuava a força da gravidade, já antes estudada por ele para chegar a uma relação entre a distância percorrida e o tempo passado numa experiência de um corpo em queda livre, ao passo que, na componente horizontal, o movimento era uniforme e a velocidade constante, facto também já por ele já estudado (Lei da Inércia). Em teoria ambos os movimentos eram independentes.
Nas suas experiências usou um plano inclinado em cima de uma mesa com uma peça curva no fundo que deflectia uma bola pintada para uma direcção horizontal. Quando a bola tocava no chão, deixava uma pequena marca permitindo calcular a distância percorrida na componente horizontal sabendo-se a componente vertical previamente da montagem da experiência. Com estas medidas conseguiu determinar a trajectória da bola que se verificou ser parabólica, forma matemática já conhecida pelos antigos gregos.
Marco Gui Alves Pinto
Galileu começou pela Lei da Inércia e passou a investigações sobre a gravidade, conceitos de que necessitou para concretizar o seu objectivo, declarado só no fim da vida, de estudar o movimento de um projéctil. Chegou ao conceito de inércia imaginando uma bola a rebolar entre dois planos inclinados idênticos lisos tais que era possível ignorar a fricção entre a bola e os planos. Notou então que a bola podia começar a uma dada altura no plano inclinado esquerdo que, quando subisse o plano inclinado direito, inverteria a sua velocidade à mesma altura a que fora largado no plano esquerdo. Obviamente Galileu não podia observar isto mesmo visto que não tinha os meios para retirar a fricção.
Galileu demonstrou então que, se o plano da direita fosse mais inclinado, a bola andaria uma distância maior. Colocou então uma simples questão: quanto tempo demoraria a bola a parar se o plano da direita fosse horizontal. Apercebeu-se então que a bola continuaria a rolar durante um tempo infinito, isto é, continuaria a andar com uma velocidade constante desde que nada interagisse com ela. Chegou assim a um novo conceito em que a bola continuava, por si só, no seu estado de movimento, a uma dada velocidade constante, conhecido hoje por Lei da Inércia.
Galileu interessou-se também pela gravidade. No entanto, rapidamente se apercebeu de que não poderia fazer observações com grande precisão pois os objectos em queda livre eram acelerados demasiado depressa sendo o tempo era demasiado curto para medir com precisão. Para resolver este problema usou mais uma vez o plano inclinado pois, quanto menor era o ângulo do plano com a horizontal, mais lenta seria a queda de um corpo. A partir de certo ponto era possível medir os rácios de tempo e distância com alguma precisão. Ao largar uma bola no topo do plano em t=0 a força gravítica continuava a causar uma aceleração na bola até que ela chegasse ao plano horizontal. Galileu declarou que a gravidade já não aceleraria a bola mas que o seu efeito era agora uniforme ou constante e que, idealmente, a bola continuaria a movimentar-se numa linha recta segundo a sua Lei da Inércia.
Para medir o tempo usou a clépsidra, uma versão do antigo relógio de água e considerou intervalos musicais, que são intervalos de tempo iguais, pois não é difícil medir tais intervalos pelo ouvido. No mesmo tempo foi observado que os rácios das distâncias aumentavam com a sequência de números ímpares com intervalos de 1,3,5,7,9 para qualquer ângulo Após considerável esforço tanto matemático como experimental chegou ao resultado hoje actual de que a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo.
Antes de Galileu a ideia sobre os projécteis provinha de Aristóteles que tinha afirmado que o estado natural de um corpo era o estado de repouso e que, portanto, este apenas teria movimento enquanto sobre ele actuasse uma força ou impulso. Quando lançado, um objecto movimentar-se-ia então com a mesma velocidade numa trajectória rectilínea até que o seu “ímpeto” acabassse, caindo então em linha recta na vertical.
Esta ideia foi aceite até Galileu decidir realizar a sua famosa experiência na inclinada torre de Pisa onde verificou (de facto, não háa certeza que essa experiência tenha sido feita por ele!) que, ao deixar cair dois corpos, um pesando uma unidade de massa e outro dez unidades, da mesma altura, estes chegavam quase ao mesmo tempo ao chão rejeitando a teoria aristotélica.
Galileu começou por pensar que o movimento era feito em duas direcções, uma vertical e uma horizontal. Segundo a componente vertical actuava a força da gravidade, já antes estudada por ele para chegar a uma relação entre a distância percorrida e o tempo passado numa experiência de um corpo em queda livre, ao passo que, na componente horizontal, o movimento era uniforme e a velocidade constante, facto também já por ele já estudado (Lei da Inércia). Em teoria ambos os movimentos eram independentes.
Nas suas experiências usou um plano inclinado em cima de uma mesa com uma peça curva no fundo que deflectia uma bola pintada para uma direcção horizontal. Quando a bola tocava no chão, deixava uma pequena marca permitindo calcular a distância percorrida na componente horizontal sabendo-se a componente vertical previamente da montagem da experiência. Com estas medidas conseguiu determinar a trajectória da bola que se verificou ser parabólica, forma matemática já conhecida pelos antigos gregos.
Marco Gui Alves Pinto
GALILEU E O CONCEITO DE INÉRCIA
O modelo de Copérnico afi rma que a Terra nunca está em repouso, mas,pelo contrário, sempre em movimento constante à volta do Sol. A divisão aristotélica do movimento em mundano e estelar tornava-se cada vez mais problemática face às conclusões de Copérnico. Nos seus desenvolvimentos deste modelo, Galileo reconheceu a existência destes problemas, e concluiu que os objectos mantêm a sua velocidade a não ser que uma força, por vezes o atrito, seja exercida sobre eles. Esta ideia vai contra a hipótese aristotélica de que os objectos abrandam naturalmente e pára a não ser que se exerça uma força sobre eles. Este princípio foi mais tarde refi nado por Isaac Newton, e incorporado na primeira das suas leis do movimento.
A ideia do princípio da inércia não foi original de Galileo. Ideias filosóficas sobre o mesmo assunto já tinham sido propostas por John Philoponus (490 - 570) e Jean Buridan (1300-1358) séculos antes, e, segundo Joseph Needham, Mo Tzu (470 a.C.-391 a.C.) já tinha proposto a mesma ideia muito tempo antes deles. Contudo,só com Galileu é que a ideia foi expressa matematicamente e veri cada experimentalmente. Foi também com Galileu que foi introduzido o conceito de atrito, fundamental para a sua validação, e para a contra argumentação da hipótese aristotélica.
Uma das frases que pode ser referida como a expressão do princípio de inércia de Galileu encontra-se no terceiro dia do Discorsi, no escólio do problema 9 ou proposição 23: "(...) è lecito aspettarsi che, qualunque grado di velocità si trovi in un mobile, gli sia per sua natura indelebilmente impresso, purché siano tolte le cause esterne di accelerazione o di ritardamento", que significa: "(...) é razoável esperar que qualquer que seja o grau de velocidade que se encontra num móvel, este está, pela sua natureza, indelevelmente impresso nele, desde que sejam removidas as causas externas de aceleração ou retardamento".
Em geral, Galileu afirmava que: "Um corpo em movimento sobre uma superfície plana continuará na mesma direcção e a velocidade constante a menos que seja perturbado." Embora hoje em dia a velocidade seja usualmente referida como um vector, no tempo de Galileu era ainda um escalar, e, portanto, ele acreditava que um movimento circular uniforme era natural, e que um corpo em tal movimento continuaria a tê-lo até que uma força o perturbasse. Este argumento servia para explicar o movimento da Terra em volta do Sol, já que a força da gravidade só surgiu mais tarde, com Newton. Foi também com Newton que a velocidade passou a ser escrita como um vector, e o princípio passou a ter a interpretação actual.
No terceiro dia dos Discorsi, o teorema da inércia é empregue na segunda parte do escólio da proposição 23, e nas demonstrações das proposições 24, 25 e 29. Mas é no quarto dia que este teorema tem o melhor uso. É uma parte importante das demonstrações das proposições 3 a 5 da teoria dos projécteis, que, juntamente com as primeiras duas, formam o conjunto de proposições fundamentais para esta teoria. Isto porque, depois do que foi perguntado na proposição 5, elas tornam-se as bases físico-matemáticas da teoria, permitindo assim que proposições do terceiro dia deixem praticamente de ser necessárias. Como é dito na proposição 4, o teorema permitiu também, a Galileu, assinalar, de entre os "inúmeros graus de velocidade para movimentos uniformes", exactamente qual deve compor, juntamente com "o movimento acelerado descendente", a trajectória parabólica. Com base na sua premissa inicial da inércia, Galileu concluiu também que não é possível distinguir se um objecto está em movimento ou em repouso sem uma referência externa para servir de comparação.
Raimundo Martins
A ideia do princípio da inércia não foi original de Galileo. Ideias filosóficas sobre o mesmo assunto já tinham sido propostas por John Philoponus (490 - 570) e Jean Buridan (1300-1358) séculos antes, e, segundo Joseph Needham, Mo Tzu (470 a.C.-391 a.C.) já tinha proposto a mesma ideia muito tempo antes deles. Contudo,só com Galileu é que a ideia foi expressa matematicamente e veri cada experimentalmente. Foi também com Galileu que foi introduzido o conceito de atrito, fundamental para a sua validação, e para a contra argumentação da hipótese aristotélica.
Uma das frases que pode ser referida como a expressão do princípio de inércia de Galileu encontra-se no terceiro dia do Discorsi, no escólio do problema 9 ou proposição 23: "(...) è lecito aspettarsi che, qualunque grado di velocità si trovi in un mobile, gli sia per sua natura indelebilmente impresso, purché siano tolte le cause esterne di accelerazione o di ritardamento", que significa: "(...) é razoável esperar que qualquer que seja o grau de velocidade que se encontra num móvel, este está, pela sua natureza, indelevelmente impresso nele, desde que sejam removidas as causas externas de aceleração ou retardamento".
Em geral, Galileu afirmava que: "Um corpo em movimento sobre uma superfície plana continuará na mesma direcção e a velocidade constante a menos que seja perturbado." Embora hoje em dia a velocidade seja usualmente referida como um vector, no tempo de Galileu era ainda um escalar, e, portanto, ele acreditava que um movimento circular uniforme era natural, e que um corpo em tal movimento continuaria a tê-lo até que uma força o perturbasse. Este argumento servia para explicar o movimento da Terra em volta do Sol, já que a força da gravidade só surgiu mais tarde, com Newton. Foi também com Newton que a velocidade passou a ser escrita como um vector, e o princípio passou a ter a interpretação actual.
No terceiro dia dos Discorsi, o teorema da inércia é empregue na segunda parte do escólio da proposição 23, e nas demonstrações das proposições 24, 25 e 29. Mas é no quarto dia que este teorema tem o melhor uso. É uma parte importante das demonstrações das proposições 3 a 5 da teoria dos projécteis, que, juntamente com as primeiras duas, formam o conjunto de proposições fundamentais para esta teoria. Isto porque, depois do que foi perguntado na proposição 5, elas tornam-se as bases físico-matemáticas da teoria, permitindo assim que proposições do terceiro dia deixem praticamente de ser necessárias. Como é dito na proposição 4, o teorema permitiu também, a Galileu, assinalar, de entre os "inúmeros graus de velocidade para movimentos uniformes", exactamente qual deve compor, juntamente com "o movimento acelerado descendente", a trajectória parabólica. Com base na sua premissa inicial da inércia, Galileu concluiu também que não é possível distinguir se um objecto está em movimento ou em repouso sem uma referência externa para servir de comparação.
Raimundo Martins
Galileu Galilei e a Astronomia
Galileu Galilei nasceu em Pisa, Itália, em 1564. Durante a sua vida, construiu uma vasta obra desenvolvendo o pensamento científico. É considerado como o pai da física moderna, principalmente pela sua contribuição na física experimental.
Descendente de uma família nobre, estudou num mosteiro perto de Florença. Lá mostrou grande interesse pela literatura, poesia e música. Além disso, demonstrou grande aptidão pela ciência e uma notável capacidade de fazer invenções mecânicas. Ao completar 17 anos, foi para a Universidade de Pisa estudar medicina. Aos 26 anos, tornou-se professor de matemática de Pisa. Foi então que começou a investigar o trabalho de Aristóteles e Ptolomeu. Foi, mais tarde, professor noutras universidades.
Graças à sua habilidade de criar novos dispositivos, Galileu inventou um grande número deles. Por exemplo, inventou um compasso geométrico e militar, e uma bomba para elevar a água.
Ainda em Pisa, Galileu fez duras críticas ao pensamento aristotélico, fortemente enraizado naquela época. Foi principalmente por isso que ficou conhecido como um dos principais influenciadores da Revolução Científica. Foi no livro Sobre o Movimento que Galileu divulgou as suas ideias nesta área. Também conseguiu aperfeiçoar o telescópio construindo o aparelho mais avançado até então. Graças a ele conseguiu observar o Universo de uma forma jamais vista. Com as suas observações descobriu uma lua do planeta Júpiter, verificou que existiam crateras e montanhas na Lua, percebeu as manchas solares e as fases de Vénus. Foi através das suas observações que começou a pôr em dúvida a teoria de que a Terra é o centro do Universo. Galileu mostrou-se favorável à teoria heliocêntrica de Copérnico, embora de início de forma velada.
Mais tarde, Galileu aperfeiçoou uma luneta inventada por Hans Lipperhey e conseguiu desenvolver um telescópio cerca de três vezes mais potente do que o primeiro. Em menos de um ano, construiu outro aproximadamente trinta vezes melhor. Apontando o seu telescópio para o céu, Galileu notou em 1610 que a Via Láctea consistia num conjunto de estrelas. Avistou quatro luas circundando Júpiter. Esta descoberta teve um impacto muito forte porque atingiu em cheio os defensores do geocentrismo, que afirmavam que qualquer objecto do espaço girava somente em torno da Terra. Foi neste mesmo ano que Galileu publicou um livro chamado O Mensageiro Estelar (Sidereus Nuncius), uma das obras mais relevantes da Astronomia.
Continuou a dedicar-se à telescopia. A sua descoberta das fases de Vénus confirmou que esse planeta se move em torno do Sol, confirmando a teoria de Copérnico. Também notou que havia estrelas fixas no céu.
Porém, foi em 1613, na sua obra intitulada “Carta sobre manchas solares", que Galileu se pôs abertamente a favor da teoria do Universo heliocêntrico. A Igreja Católica começou por elogiar as descobertas do astrónomo, discordando apenas das interpretações dadas. As suas ideias foram, porém, depois duramente criticadas e Galileu ficou na mira da Inquisição. Foi só em 1616, quando Galileu publicou uma obra sobre a existência das marés e tentou provar que a Terra se move no espaço, que teve de se explicar perante a Igreja. Foi acusado de ensinar “má ciência” e advertido de que a teoria heliocêntrica deveria ser ensinada apenas como uma hipótese por ser contrária ao que a Bíblia propunha.
Ainda na Astronomia, Galileu fez estudos sobre os cometas. Mas o ápice de sua obra astronómica ocorreu com a publicação de Diálogo sobre os dois máximos sistemas de mundo, na qual Galileu criticou abertamente as ideias aristotélicas, para já não dizer que o escreveu em italiano para que o público fosse acrescido. Foi condenado à prisão perpétua pela Inquisição e forçado a renunciar às ideias de Copérnico. Entretanto, permaneceu em prisão domiciliária, onde o deixaram continuar a sua obra. Mas ela foi decerto prejudicada pela repressão que sofreu da Igreja. Galileu faleceu em 1642.
No último século, a Igreja reconsiderou a condenação de Galileu, tendo afirmado que foram erradas as suas conclusões. Foram publicados todos os seus documentos relevantes que haviam sido confiscados.
Bianca de Quadros Cerbaro
Referências:
[1] RICHTMYER; KENNARD; LAURITSEN. Introduction to Modern Physics, Editora McGraw-Hill, 1995.
[2] http://pt.wikipedia.org/wiki/Galileu_Galilei Acesso em 12 de março de 2011.
[3] http://www.suapesquisa.com/biografias/galileu/ Acesso em 12 de março de 2011.
Descendente de uma família nobre, estudou num mosteiro perto de Florença. Lá mostrou grande interesse pela literatura, poesia e música. Além disso, demonstrou grande aptidão pela ciência e uma notável capacidade de fazer invenções mecânicas. Ao completar 17 anos, foi para a Universidade de Pisa estudar medicina. Aos 26 anos, tornou-se professor de matemática de Pisa. Foi então que começou a investigar o trabalho de Aristóteles e Ptolomeu. Foi, mais tarde, professor noutras universidades.
Graças à sua habilidade de criar novos dispositivos, Galileu inventou um grande número deles. Por exemplo, inventou um compasso geométrico e militar, e uma bomba para elevar a água.
Ainda em Pisa, Galileu fez duras críticas ao pensamento aristotélico, fortemente enraizado naquela época. Foi principalmente por isso que ficou conhecido como um dos principais influenciadores da Revolução Científica. Foi no livro Sobre o Movimento que Galileu divulgou as suas ideias nesta área. Também conseguiu aperfeiçoar o telescópio construindo o aparelho mais avançado até então. Graças a ele conseguiu observar o Universo de uma forma jamais vista. Com as suas observações descobriu uma lua do planeta Júpiter, verificou que existiam crateras e montanhas na Lua, percebeu as manchas solares e as fases de Vénus. Foi através das suas observações que começou a pôr em dúvida a teoria de que a Terra é o centro do Universo. Galileu mostrou-se favorável à teoria heliocêntrica de Copérnico, embora de início de forma velada.
Mais tarde, Galileu aperfeiçoou uma luneta inventada por Hans Lipperhey e conseguiu desenvolver um telescópio cerca de três vezes mais potente do que o primeiro. Em menos de um ano, construiu outro aproximadamente trinta vezes melhor. Apontando o seu telescópio para o céu, Galileu notou em 1610 que a Via Láctea consistia num conjunto de estrelas. Avistou quatro luas circundando Júpiter. Esta descoberta teve um impacto muito forte porque atingiu em cheio os defensores do geocentrismo, que afirmavam que qualquer objecto do espaço girava somente em torno da Terra. Foi neste mesmo ano que Galileu publicou um livro chamado O Mensageiro Estelar (Sidereus Nuncius), uma das obras mais relevantes da Astronomia.
Continuou a dedicar-se à telescopia. A sua descoberta das fases de Vénus confirmou que esse planeta se move em torno do Sol, confirmando a teoria de Copérnico. Também notou que havia estrelas fixas no céu.
Porém, foi em 1613, na sua obra intitulada “Carta sobre manchas solares", que Galileu se pôs abertamente a favor da teoria do Universo heliocêntrico. A Igreja Católica começou por elogiar as descobertas do astrónomo, discordando apenas das interpretações dadas. As suas ideias foram, porém, depois duramente criticadas e Galileu ficou na mira da Inquisição. Foi só em 1616, quando Galileu publicou uma obra sobre a existência das marés e tentou provar que a Terra se move no espaço, que teve de se explicar perante a Igreja. Foi acusado de ensinar “má ciência” e advertido de que a teoria heliocêntrica deveria ser ensinada apenas como uma hipótese por ser contrária ao que a Bíblia propunha.
Ainda na Astronomia, Galileu fez estudos sobre os cometas. Mas o ápice de sua obra astronómica ocorreu com a publicação de Diálogo sobre os dois máximos sistemas de mundo, na qual Galileu criticou abertamente as ideias aristotélicas, para já não dizer que o escreveu em italiano para que o público fosse acrescido. Foi condenado à prisão perpétua pela Inquisição e forçado a renunciar às ideias de Copérnico. Entretanto, permaneceu em prisão domiciliária, onde o deixaram continuar a sua obra. Mas ela foi decerto prejudicada pela repressão que sofreu da Igreja. Galileu faleceu em 1642.
No último século, a Igreja reconsiderou a condenação de Galileu, tendo afirmado que foram erradas as suas conclusões. Foram publicados todos os seus documentos relevantes que haviam sido confiscados.
Bianca de Quadros Cerbaro
Referências:
[1] RICHTMYER; KENNARD; LAURITSEN. Introduction to Modern Physics, Editora McGraw-Hill, 1995.
[2] http://pt.wikipedia.org/wiki/Galileu_Galilei Acesso em 12 de março de 2011.
[3] http://www.suapesquisa.com/biografias/galileu/ Acesso em 12 de março de 2011.
Francis Bacon
Sir Francis Bacon (mais tarde Lord Verulam e Visconde de St. Albains) nascido a 22 de Janeiro de 1561 em Londres foi um político, advogado, historiador, escritor e filósofo inglês. Embora tenha tido uma vida política bem sucedida, sendo eleito para a Câmara dos Comuns e desempenhado as funções de procurador-geral, fiscal geral, guarda do selo e Grande Chanceler durante o reinado de Jaime I, foi na filosofia que mais se destacou: o seu trabalho foi um dos motores da revolução científica.
Bacon, o pai do empirismo, estabeleceu e popularizou a metodologia indutiva ao serviço da investigação científica dando origem ao que hoje denominamos método científico. Ele acreditava que o conhecimento científico tinha por finalidade servir o homem sendo apenas um meio de conquistar poder sobre a Natureza
O objectivo do método de Bacon, ou Baconianismo, é instituir uma nova maneira de estudar os fenómenos naturais. Para Bacon, a descoberta de factos verdadeiros não depende do raciocínio aristotélico mas sim da observação e da experimentação reguladas pelo raciocínio indutivo. O conhecimento verdadeiro resultaria, portanto, da concordância e variação dos fenómenos que, se devidamente observados, apresentam a causa real dos fenómenos.
Devia-se para isso descrever os factos observados, registar as presenças, ausências e variações do efeito ou fenómeno investigado de modo que seria possível chegar à verdadeira causa eliminando as causas não relacionadas. Este método faz a distinção entre uma experiência vaga e uma experiência válida embora não suporte a hipótese nem a dedução matemática para o avanço da ciência. Esta falha deve-se, talvez, ao facto de ter estudado em Cambridge, um reduto platónico (costumava ligar a matemática ao uso que dela fizera Platão).
A produção intelectual de Bacon foi vasta e variada. De um modo geral, pode ser dividida em três partes: jurídica, literária e filosófica, sendo a última a mais importante. Francis Bacon comprometeu-se a planear a reabilitação e reorganização de todo o conhecimento e aprendizagem sob a forma de um gigantesco trabalho intitulado Magna Instauratio, em português Grande Instauração, que apresentaria todos os pensamentos do autor sobre uma grande diversidade de assuntos na forma de ciência prática. Apenas foram escritas duas partes das seis planeadas sendo a primeira intitulada De Dignitate et Augmentis Scientiarum e a segunda Novum Organum. Juntos estes dois trabalhos apresentam os elementos essenciais filosofia de Bacon.
No primeiro trabalho, De Dignitate et Augmentis Scientiarum, é delineada uma nova divisão do conhecimento humano em três categorias principais: Historia, Poesia e Filosofia a que é associada respectivamente às três faculdades fundamentais da mente, a memória, a imaginação e a razão.
O segundo trabalho, Novum Organum, em português Novo Órgão, pensa-se que deve o seu nome ao trabalho de Aristóteles sobre lógica muito estudado durante a idade Média denominado pelos seus discípulos por Organum e sendo, portanto, uma reformulação do trabalho de Aristóteles que Bacon rejeitava.
No Novum Organum, Bacon preocupou-se inicialmente com a análise de falsas noções (ídolos) que se revelam responsáveis pelos erros cometidos pela ciência ou pelos homens que dizem fazer ciência. É um dos aspectos mais fascinantes e de interesse permanente na filosofia de Bacon. Esses ídolos foram classificados em quatro grupos:
- Idola Tribus (ídolos da tribo). Ocorrem por conta das deficiências do próprio espírito humano e revelam-se pela facilidade com que generalizamos com base nos casos favoráveis, omitindo os desfavoráveis. O homem é o padrão das coisas, faz com que todas as percepções dos sentidos e da mente sejam tomadas como verdade, sendo que pertencem apenas ao homem e não ao Universo. Dizia que a mente se desfigura da realidade. São assim chamados porque são inerentes à natureza humana, à própria tribo ou raça humana.
- Idola Specus (ídolos da caverna). Resultam da própria educação e da pressão dos costumes. Há, obviamente, uma alusão à alegoria da caverna platónica;
- Idola Fori (ídolos da vida pública). Estes estão vinculados à linguagem e decorrem do mau uso que dela fazemos;
- Idola Theatri (ídolos da autoridade). Decorrem da irrestrita subordinação à autoridade (por exemplo, a de Aristóteles). Os sistemas filosóficos careciam de demonstração, eram pura invenção como as peças de teatro.
Se alguém merece o título de “homem Renascentista” é Francis Bacon: destacou-se tanto na literatura como na política, como ainda na filosofia tendo sido considerado pela Royal Society como o criador de uma nova era intelectual. Efectivamente, Bacon não realizou nenhum grande progresso nas ciências naturais. Mas foi ele quem primeiro esboçou uma metodologia racional para a actividade científica.
Morreu a 9 de Abril de 1626 na cidade que o viu nascer ao contrair pneumonia enquanto estudava a preservação da carne no frio.
Marco Gui Alves Pinto
Bacon, o pai do empirismo, estabeleceu e popularizou a metodologia indutiva ao serviço da investigação científica dando origem ao que hoje denominamos método científico. Ele acreditava que o conhecimento científico tinha por finalidade servir o homem sendo apenas um meio de conquistar poder sobre a Natureza
O objectivo do método de Bacon, ou Baconianismo, é instituir uma nova maneira de estudar os fenómenos naturais. Para Bacon, a descoberta de factos verdadeiros não depende do raciocínio aristotélico mas sim da observação e da experimentação reguladas pelo raciocínio indutivo. O conhecimento verdadeiro resultaria, portanto, da concordância e variação dos fenómenos que, se devidamente observados, apresentam a causa real dos fenómenos.
Devia-se para isso descrever os factos observados, registar as presenças, ausências e variações do efeito ou fenómeno investigado de modo que seria possível chegar à verdadeira causa eliminando as causas não relacionadas. Este método faz a distinção entre uma experiência vaga e uma experiência válida embora não suporte a hipótese nem a dedução matemática para o avanço da ciência. Esta falha deve-se, talvez, ao facto de ter estudado em Cambridge, um reduto platónico (costumava ligar a matemática ao uso que dela fizera Platão).
A produção intelectual de Bacon foi vasta e variada. De um modo geral, pode ser dividida em três partes: jurídica, literária e filosófica, sendo a última a mais importante. Francis Bacon comprometeu-se a planear a reabilitação e reorganização de todo o conhecimento e aprendizagem sob a forma de um gigantesco trabalho intitulado Magna Instauratio, em português Grande Instauração, que apresentaria todos os pensamentos do autor sobre uma grande diversidade de assuntos na forma de ciência prática. Apenas foram escritas duas partes das seis planeadas sendo a primeira intitulada De Dignitate et Augmentis Scientiarum e a segunda Novum Organum. Juntos estes dois trabalhos apresentam os elementos essenciais filosofia de Bacon.
No primeiro trabalho, De Dignitate et Augmentis Scientiarum, é delineada uma nova divisão do conhecimento humano em três categorias principais: Historia, Poesia e Filosofia a que é associada respectivamente às três faculdades fundamentais da mente, a memória, a imaginação e a razão.
O segundo trabalho, Novum Organum, em português Novo Órgão, pensa-se que deve o seu nome ao trabalho de Aristóteles sobre lógica muito estudado durante a idade Média denominado pelos seus discípulos por Organum e sendo, portanto, uma reformulação do trabalho de Aristóteles que Bacon rejeitava.
No Novum Organum, Bacon preocupou-se inicialmente com a análise de falsas noções (ídolos) que se revelam responsáveis pelos erros cometidos pela ciência ou pelos homens que dizem fazer ciência. É um dos aspectos mais fascinantes e de interesse permanente na filosofia de Bacon. Esses ídolos foram classificados em quatro grupos:
- Idola Tribus (ídolos da tribo). Ocorrem por conta das deficiências do próprio espírito humano e revelam-se pela facilidade com que generalizamos com base nos casos favoráveis, omitindo os desfavoráveis. O homem é o padrão das coisas, faz com que todas as percepções dos sentidos e da mente sejam tomadas como verdade, sendo que pertencem apenas ao homem e não ao Universo. Dizia que a mente se desfigura da realidade. São assim chamados porque são inerentes à natureza humana, à própria tribo ou raça humana.
- Idola Specus (ídolos da caverna). Resultam da própria educação e da pressão dos costumes. Há, obviamente, uma alusão à alegoria da caverna platónica;
- Idola Fori (ídolos da vida pública). Estes estão vinculados à linguagem e decorrem do mau uso que dela fazemos;
- Idola Theatri (ídolos da autoridade). Decorrem da irrestrita subordinação à autoridade (por exemplo, a de Aristóteles). Os sistemas filosóficos careciam de demonstração, eram pura invenção como as peças de teatro.
Se alguém merece o título de “homem Renascentista” é Francis Bacon: destacou-se tanto na literatura como na política, como ainda na filosofia tendo sido considerado pela Royal Society como o criador de uma nova era intelectual. Efectivamente, Bacon não realizou nenhum grande progresso nas ciências naturais. Mas foi ele quem primeiro esboçou uma metodologia racional para a actividade científica.
Morreu a 9 de Abril de 1626 na cidade que o viu nascer ao contrair pneumonia enquanto estudava a preservação da carne no frio.
Marco Gui Alves Pinto
Tycho Brahe
Tycho Brahe (1546-1601), foi um astrónomo, astrólogo, e alquimista dinamarquês, que também trabalhou na área da metereologia, sendo muitas considerado o primeiro observador astrónomo moderno. Defi niu novos padrões para medidas precisas e objectivas, e o seu primeiro observatório em Hven foi, de várias formas, a primeira instituição moderna de pesquisa. No entanto, todas as suas observações foram efectuadas a olho nu, dado que ainda não havia sido inventado o telescópio.
A 11 de Novembro de 1572 Tycho observou uma estrela muito brilhante, hoje conhecida por SN 1572, que surgiu inesperadamente na constelação Cassiopeia. Como, desde a Antiguidade, se acreditava na imutabilidade celeste, outros observadores diziam que o fenómeno se tinha dado na esfera terrestre abaixo da lua. Mas Tycho observou que este objecto não mudava a sua posição em relação às estrelas fixas, o que sugeria que não se tratava de um planeta, mas sim de uma estrela fixa na esfera estelar, situada mais além do que todos os planetas. Em 1573 publicou o livro De nova stella, cunhando a expressão "nova" para uma estrela desse tipo. Esta descoberta foi decisiva para a sua escolha de carreira como astrónomo.
Tycho fez observações de um cometa em 1577. Ao medir a sua paralaxe, foi capaz de provar que o cometa estava mais distante que a lua, contradizendo novamente os ensinamentos de Aristóteles, que afi rmava que os cometas eram fenómenos atmosféricos. Acreditava num modelo geo-heliocêntrico, no qual as órbitas do Sol e da Lua eram à volta da Terra, e as dos outros planetas à volta do sol. Defendia o geocentrismo argumentando que a Terra era demasiado lenta para estar continuamente em movimento, e que se, de facto, se movesse poder-se-ia observar uma paralaxe estelar a cada meio ano. Esta paralaxe existe, de facto, mas é tão pequena que só foi detectada na década de 1830. Apesar deste modelo ser também conhecido por Tichónico, Tycho não foi o primeiro a propô-lo, tendo apenas feito pequenas alterações relativamente a modelos anteriores.
Tycho, juntamente com Kepler, re novou a teoria lunar ptolomaica, mas não corrigiu o seu defeito principal de não ter em conta as variações da sua distância (principalmente as mensais), do seu diâmetro, e da paralaxe. O seu trabalho adicionou, no entanto, três aspectos fundamentais:
1. Os nodos e a inclinação dos planos da órbita lunar aparentam um período de oscilação de um mês (Tycho) ou semi-anual (Kepler)
2. A longitude lunar tem uma variação bi-mensal, deslocando-se mais depressa na lua nova e lua cheia, e mais lentamente nos quartos.
3. A equação anual, segundo o qual a Lua abranda em Janeiro e acelera em Julho.
Estes melhoramentos foram reconhecidos pelos seus sucessores imediatos.
Até 1592, Tycho havia produzido um catálogo de 777 estrelas, o primeiro novo catálogo conhecido no Ocidente desde a época de Ptolomeu. Mediu mais de 1000 posições de estrelas que foram publicadas nas Tabelas Rudol finas (por Kepler), e tinham uma precisão muito superior à das anteriores, da ordem de um minuto de arco. Embora as observações dos seus registos sejam mais precisas, entre 32,3" e 48,8", erros sistemáticos até 3' eram introduzidos em algumas posições publicadas no seu catálogo, devido ao uso de valores antigos e errados de paralaxe, e por ignorar a refracção da estrela polar. Os erros de transcrição eram, por vezes, da ordem dos graus.
Devido à refracção atmosférica, objectos celestes observados perto da linha do horizonte e acima aparentam ter uma altitude superior à real, e uma das inovações mais importantes de Tycho foi a criação e publicação de tabelas para a correcção sistemática desta possível fonte de erro. Mas por muito avançadas que fossem, não continham informação para a refracção solar acima de 45º de altitude, nem para outras estrelas acima de 20º.
A sua precisão acrescida é atribuída ao tamanho dos seus instrumentos, ao seu cuidado no desenho e construção dos mesmos, e ao seu programa de observações cuidadosamente planeado. Tycho verificava constantemente os seus instrumentos, comparando-os entre si.
Embora o seu modelo planetário tenha sido desacreditado, as suas observações astronómicas foram uma contribuição essencial para a Revolução Científica. Após a sua morte, os registos do movimento de Marte forneceram provas a favor da descoberta da elipse (reconhecida por Kepler) e contribuíram decisivamente para a formulação das leis do movimento planetário de Kepler.
Raimundo Martins
A 11 de Novembro de 1572 Tycho observou uma estrela muito brilhante, hoje conhecida por SN 1572, que surgiu inesperadamente na constelação Cassiopeia. Como, desde a Antiguidade, se acreditava na imutabilidade celeste, outros observadores diziam que o fenómeno se tinha dado na esfera terrestre abaixo da lua. Mas Tycho observou que este objecto não mudava a sua posição em relação às estrelas fixas, o que sugeria que não se tratava de um planeta, mas sim de uma estrela fixa na esfera estelar, situada mais além do que todos os planetas. Em 1573 publicou o livro De nova stella, cunhando a expressão "nova" para uma estrela desse tipo. Esta descoberta foi decisiva para a sua escolha de carreira como astrónomo.
Tycho fez observações de um cometa em 1577. Ao medir a sua paralaxe, foi capaz de provar que o cometa estava mais distante que a lua, contradizendo novamente os ensinamentos de Aristóteles, que afi rmava que os cometas eram fenómenos atmosféricos. Acreditava num modelo geo-heliocêntrico, no qual as órbitas do Sol e da Lua eram à volta da Terra, e as dos outros planetas à volta do sol. Defendia o geocentrismo argumentando que a Terra era demasiado lenta para estar continuamente em movimento, e que se, de facto, se movesse poder-se-ia observar uma paralaxe estelar a cada meio ano. Esta paralaxe existe, de facto, mas é tão pequena que só foi detectada na década de 1830. Apesar deste modelo ser também conhecido por Tichónico, Tycho não foi o primeiro a propô-lo, tendo apenas feito pequenas alterações relativamente a modelos anteriores.
Tycho, juntamente com Kepler, re novou a teoria lunar ptolomaica, mas não corrigiu o seu defeito principal de não ter em conta as variações da sua distância (principalmente as mensais), do seu diâmetro, e da paralaxe. O seu trabalho adicionou, no entanto, três aspectos fundamentais:
1. Os nodos e a inclinação dos planos da órbita lunar aparentam um período de oscilação de um mês (Tycho) ou semi-anual (Kepler)
2. A longitude lunar tem uma variação bi-mensal, deslocando-se mais depressa na lua nova e lua cheia, e mais lentamente nos quartos.
3. A equação anual, segundo o qual a Lua abranda em Janeiro e acelera em Julho.
Estes melhoramentos foram reconhecidos pelos seus sucessores imediatos.
Até 1592, Tycho havia produzido um catálogo de 777 estrelas, o primeiro novo catálogo conhecido no Ocidente desde a época de Ptolomeu. Mediu mais de 1000 posições de estrelas que foram publicadas nas Tabelas Rudol finas (por Kepler), e tinham uma precisão muito superior à das anteriores, da ordem de um minuto de arco. Embora as observações dos seus registos sejam mais precisas, entre 32,3" e 48,8", erros sistemáticos até 3' eram introduzidos em algumas posições publicadas no seu catálogo, devido ao uso de valores antigos e errados de paralaxe, e por ignorar a refracção da estrela polar. Os erros de transcrição eram, por vezes, da ordem dos graus.
Devido à refracção atmosférica, objectos celestes observados perto da linha do horizonte e acima aparentam ter uma altitude superior à real, e uma das inovações mais importantes de Tycho foi a criação e publicação de tabelas para a correcção sistemática desta possível fonte de erro. Mas por muito avançadas que fossem, não continham informação para a refracção solar acima de 45º de altitude, nem para outras estrelas acima de 20º.
A sua precisão acrescida é atribuída ao tamanho dos seus instrumentos, ao seu cuidado no desenho e construção dos mesmos, e ao seu programa de observações cuidadosamente planeado. Tycho verificava constantemente os seus instrumentos, comparando-os entre si.
Embora o seu modelo planetário tenha sido desacreditado, as suas observações astronómicas foram uma contribuição essencial para a Revolução Científica. Após a sua morte, os registos do movimento de Marte forneceram provas a favor da descoberta da elipse (reconhecida por Kepler) e contribuíram decisivamente para a formulação das leis do movimento planetário de Kepler.
Raimundo Martins
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