HISTÓRIA DA FÍSICA

Brief history of Physics in Spain

2011-06-16T03:34:00.000-07:00

During the 7th century, the Hispanic peninsula was conquered by the Arabs. While Europe was still immersed in the shadows of the medieval times, Al-Ándalus became one of the cultural and scientific centers of the world. The Arabs introduced our present numeration, trigonometry and geometry in Europe through Hispania. Astronomy was much studied at the time. Azarquiel (1029-1087), astronomer based in Toledo, started manufacturing astronomic instruments like astrolabes and finished elaborating the Astronomic Tables of Toledo, which were used to predict the position of the orbs in the sky at any moment. His greatest invention was the Azafea, a modified astrolabe that could be used on any latitude.

Until the creation of the first universities (Palencia and Salamanca) in the 13th century, Spanish science was isolated from the rest of the world and was giving only limited contributions. After the Reconquista and the discovery of America, the geographical expeditions oriented the scientific research towards navigation. That is one of the reasons why there was much interest in practical astronomy. Abraham Zacut (1452-1510), a Jew based in Salamanca, is known for his works in astronomy and mathematics until 1492, when he was expelled from the Hispanic peninsula and died in Tunez. As a curiosity, Joan Roget was a Catalan who many people believe to have invented the first telescope before the official inventor, Hans Lippershey. In 1582, Felipe II ordered the creation of the Academy of Mathematics of Madrid. The mathematicians Vicente Tosca and Vicente Mut tried to introduce modern European knowledge in Spain. Mut used Galileo’s mechanics to study projectiles and studied the 1665 comet of 1665, anticipated by Newton.

In the 18th century, known as the century of lights, Spanish science started to reactivate. The Borbones dynasty tried to impulse science as a way to modernize a country deeply sunk, which was a way back from European research. Having many difficulties in renovating the universities, they created academies protected by the court. We should name Tomas Vicente Tosca, author of a compendium for learning Descartes and Newton; Benito Vails, who introduced infinitesimal calculus, Jose Chaix, with worked on differential calculus; Agustin de Predrayes, who represented Spain in Paris in the establishment of the decimal metric system; and Jorge Juan de Santacilia and Antonio de Ulloa, who participated in a expedition to Ecuador to measure the length of one degree of meridian along the equator, trying to resolve the controversies on the Earth’s shape.

In the 19th century, Spain was very unstable and convulsed. Wars, crisis and political revolts explain why almost till the end of that century the political situation never normalized. In 1875 the Institución de Libre Enseñanza was created, where scientific research had an important role. Even so, the physics investigation was still huge leaps back of the European level. We have to add the extremely deficient industrialization of the country.

Already in the 20th century, the Junta de Ampliación de Estudios (JAE) was created in 1907. Until then there was no ministry dedicated to education. In this institution the best Spanish physicists of the time were active, like Blas Cabrera, Julio Rey Pastor, Julio Palacios, Arturo Duperier, etc. One of the objectives of the JAE was to impulse Spanish scientists to move abroad to break the isolation and acquire international practice. In 1910 Manuel Martinez-Risco travelled to Amsterdam to study with Pieter Zeeman, in 1912 Blas Cabrera went to Zurich, where Enrique Moes was already working with Pierre Weiss on the magneton and magneto-chemistry of the ferric components, an area where Cabrera became renown internationally. After the first world war travels by Spanish physicists allowed them to make contacts with the most prestigious physics centers in the world. In Spain, the National Physics and Chemistry Institute opened in 1932, with the financial support of the Rockefeller Foundation. This looked like the final touch to a brighter time.

But this modest but constant resurgence crashed against the Spanish civil which took place from 1936 until 1939. Apart from the material destruction, many scientists were killed, politically expelled or thrown in exile. In 1939 the JAE changed to become the actual Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) During the Franco regime, physics started to regain importance but, in 1950, the situation was still very much as before the civil war. In Madrid, Garcia-Santesmases built a big computer. In Valencia, Catalá de Alemany started the study of nuclear reactions with emulsions. In Zaragoza, Cases investigated mass spectroscopy and termodiffusion. An experimental nuclear reactor and a particle accelerator were constructed in the Junta de Energía Nuclear in Madrid. There, many scientists gained knowledge in nuclear physics, like fusion, fission, and detectors.

In the 1970's, being the dictatorship over, Spain had 14 universities, in which only three Physics courses were offered. Today it can be studied in almost half of the 49 universities.

Alejandro Pazó de la Sota

Chile, um acordar tardio para a Física

2011-06-16T03:33:00.000-07:00

Tendo sido povoado pelos Incas ao longo de vários séculos, o Chile foi conquistado pelos espanhóis em 1536, tendo estes construído a actual capital, Santiago, em 1545. O Chile foi uma das colónias mais valiosas de Espanha, pelas suas riquezas e posição estratégica. Assim, sob o domínio espanhol, o progresso notou-se somente nas técnicas de extracção de minérios e na agricultura. Em Setembro de 1810, durante as invasões das tropas napoleónicas em Espanha, ocorreu a primeira tentativa de independência do povo chileno. Sendo a data oficial da independência do Chile 1818, em 1813 já uma junta militar governava o território.

Em 10 de Agosto de 1813 foi inaugurado o Instituto Nacional, que iniciou a sua actividade com 18 disciplinas, sendo uma destas a física experimental leccionada pelo Padre José Bezanilla. Era leccionada no curso de Ciências Naturais, juntamente com química, botânica, geografia, economia, política, matemática e línguas vivas. Com apenas 14 meses de funcionamento, a Reconquista (1814-1819) forçou o Instituto a fechar as portas até 1819, data da vitória de Maipú. A formação do Instituto Nacional teve como consequência directa o desejo do novo governo de educar o povo. Sendo este um marco histórico da ciência chilena, não era de todo o primeiro acto ligado à ciência nacional. Há relatos de actividades esporádicas, ligadas à física, anteriores à República do Chile. Na Academia de San Luis (uma academia militar), por exemplo, um engenheiro espanhol, Agustin Cavallero, tinha, em 1799, abordado vários tópicos (termodinâmica, projécteis, dinâmica, hidraulica, etc.) direccionando-os para problemas de teor militar. Esta física experimental difere em muitos aspectos da que conhecemos hoje. Quando o Instituto Nacional reabriu, a disciplina de Física Experimental continuou a ser leccionada, em latim, pelo Padre Bezanilla, o qual dividia o programa em duas partes: física geral, que abordava cosmografia, geografia física e história natural; e física particular, englobando fenómenos físicos e as suas causas (como eram tidas na época).

Em 1823 foi fundada a Academia Chilena, por um físico espanhol e por um engenheiro francês, Carlos A. Lozier, que leccionavam na secção de Ciências Matemáticas e Físicas. Lozier foi nomeado reitor do Instituto Nacional em 1826, impondo uma reforma radical que tinha como principal objectivo eliminar os vestígios residuais do ensino colonial, o que implicava mudar a quase totalidade dos professores. Tal levou a que o cargo lhe fosse retirado pouco tempo depois. Com a saída de Lozier, chegou ao Chile o engenheiro espanhol Andrés A. Gorbea, que estudou matemática e engenharia em Espanha, após o que rumou a França para aperfeiçoar os seus conhecimentos em física, tendo tido como colega Louis Gay-Lussac. Gorbea é responsável pelo primeiro livro de física publicado no Chile, tradução de uma obra de Jean-Baptiste Biot. Apesar de todos os esforços de Gorbea, não sendo a disciplina de Física Experimental obrigatória, eram muito poucos os alunos que a frequentavam. Gorbea ficou conhecido como o “pai” da engenharia e do ensino da matemática (no sentido de hoje) e ainda como o primeiro a leccionar física racional, em 1850, no Chile.

A 21 de Janeiro de 1832, o venezuelano Andrés Bello, primeiro reitor da Universidade do Chile, afirmou que as principais áreas de profissão no Chile (agricultura, extracção mineira, comércio e advocacia) necessitavam de conhecimentos de física, sendo necessário leccionar esta disciplina no ensino preparatório. Esta afirmação deu origem a um movimento de reformulação dos programas do ensino preparatório, começando a ser leccionada física experimental em vários colégios por todo o país. Em 1858, eram 14 as escolas que leccionavam física.

Foram vários os nomes que contribuíram para a evolução do ensino da ciência neste país, mas destaca-se o de José Zegers, discípulo de um físico polaco, que em 1857 foi nomeado responsável da disciplina de física experimental no Instituto Nacional. Zegers ficou conhecido por impor nas escolas do Chile o livro de física utilizado nas melhores universidades europeias e americanas (Traité Elémentaire de Physique Expérimental et Appliquée et Métérologie, de Adolphe Ganot). Além disso, Zegers publicou vários estudos sobre electricidade, novos barómetros, mecânica e ensino de ciências experimentais. Em 1889, foi fundado o Instituto Pedagógico, responsável pela formação de professores na área das ciências experimentais (com base nos estudos publicados por Zegers), uniformizando assim o ensino nesta área por todo o país.

No início do século XX, começou uma nova etapa do ensino e concepção da física, até então ligada a aspectos práticos dos sectores de actividade principais do Chile. Esta mudança iniciou-se em Maio de 1903, com a chegada ao Instituto Pedagógico do alemão Wilhem Ziegler, que pretendeu adaptar o ensino da física ao que era praticado na Alemanha. Foram construídos edifícios para o ensino da física e da química, contratados matemáticos e químicos alemães, com o fim de unir áreas até então como isoladas. De modo a ser perceptível a mudança que Ziegler provocou no ensino chileno, pode-se comparar a física no Chile (embora mais ligada a aspectos práticos) com a que se fazia em muitos sítios da Europa, onde pouco depois Einstein publicou o seu artigo sobre o efeito fotoeléctrico.

A melhoria do ensino no Chile conduziu à evolução da ciência nesse país, tendo sido publicados, em 1908, artigos sobre espectroscopia, electrólise, velocidade de moléculas de gases, electricidade, etc. No final dos anos 20, iniciaram-se vários projectos de investigação nas escolas de ensino superior. Em 1928, a Universidade do Chile recebeu o físico francês Paul Langevin, que proferiu numa palestra sobre a física quântica, sendo esta seguida de várias conferências sobre a estrutura da matéria e a teoria da relatividade. Os académicos chilenos encontravam-se finalmente aptos a acompanhar (e a contribuir para) os progressos alcançados na Europa e na América do Norte. Motivado por este crescimento da ciência, o governo forneceu bolsas de investigação e contratou professores e investigadores europeus (maioritariamente alemães). Um destes professores foi Karl Grandjot, doutorado em Göttingen, que estudou matemática com Lev Landau e David Hilbert, e física experimental e teórica com Peter Debye e Max Born. Em 1930, uma forte crise afectou o Chile. Foi seguida pela Segunda Guerra Mundial, que abrandou o progresso científico chileno. Em 1945, poucos dias após a detonação da primeira bomba atómica, teve lugar na Universidade do Chile um debate sobre a desintegração do núcleo, que foi a primeira discussão académica sobre física nuclear no Chile. Em 1954 foi fundado o Laboratório de Física Nuclear da Universidade do Chile, onde surgiu o primeiro grupo de académicos a proceder a investigações autónomas. Este laboratório foi a sede do Instituto da Física e da Matemática, cujos membros se tinham especializados na Europa e nos EUA e publicavam em revistas internacionais.

A década de 60 foi marcada pelo pico de novos grupos de investigação e sociedades científicas. Em 1960 foi fundada a Sociedad Chilena de Física, em 1964 a Comisión Chilena de Energia Nuclear e em 1967 a Comisión Nacional de Investigación Científica e Tecnológica. Ficou estabelecida a investigação científica em física teórica e experimental. A globalização e os programas de mobilidade actuais dificultam a distinção dos feitos chilenos mais recentes.

Sandra Fernandes,

A Física no Paquistão

2011-06-16T03:32:00.000-07:00

País com menos de um século, o Paquistão ainda não teve muitas oportunidades de se manifestar no mundo da ciência, sendo, portanto, natural que os seus trabalhos na área da física sejam direccionados para tópicos modernos. Assim, neste país, a física divide-se, de um modo geral, em duas categorias: física teórica e física nuclear.

No âmbito da física teórica, há físicos paquistaneses de renome, com especial destaque para o laureado com o Nobel da Física em 1979, Abdus Salam (1926-1996), e o seu aluno Riazuddin (1930- ). Salam recebeu o Nobel pelo seu trabalho em Física das Partículas, em particular na unificação das forças electromagnética e nuclear fraca. Além dos trabalhos que o levaram ao Nobel, os seus feitos mais notáveis incluem o desenvolvimento do modelo Pati-Salam, o fotão magnético, o mesão vectorial, contribuições para a grande teoria da unificação e a simetria global. Juntamente com Riazuddim, Salam contribuiu ainda para a moderna teoria dos neutrinos e das estrelas de neutrões e buracos negros, além de ter modernizado a teoria quântica de campos. No ensino e promoção da ciência, Salam é lembrado como o fundador da matemática e física teórica no Paquistão, como conselheiro da ciência no seu país, tendo contribuído para o crescimento do mesmo na comunidade mundial da fisica. Por todos esses feitos ganhou numerosos prémios científicos a nível internacional. Em 1973, propôs à Comissão de Energia Atómica do Paquistão (PAEC) a fundação de uma academia anual com o objectivo de promover as actividades científcas do país, uma ideia que foi aceite de imediato. Isto levou à criação do International Nathiagali Summer College on Physics and Contemporary Needs (INSC), onde, todos os anos, desde 1976 para cá, cientistas de todo o mundo se reúnem. A primeira conferência anual do INSC foi sobre física nuclear e de partículas. Riazuddin é especialista em física nuclear e física de altas energias. É um dos pioneiros no programa paquistanês de pesquisa nuclear de dissuasão, sendo, por isso, conhecido como o Teller paquistanês. Trabalhou para o Centre for International Theoretical Physics (ICTP), outra criação de Salam, o PAEC, e a European Organization for Nuclear Research (CERN). Teve também um papel importante no ensino da física no Paquistão, sendo autor de 13 obras científicas em diversos tópicos da física, como física das partículas e mecânica quântica. Riazuddin fez pesquisas originais de alto nível em física teórica. Pertence ao quadro de governadores do Pakistan Institute of Engineering and Applied Sciences (PIEAS) desde 2004.

O desenvolvimento da física nuclear no Paquistão foi iniciado por Salam. Ele sabia a importância da tecnologia nuclear tanto para obtenção de energia como para armamento, e foi um guru no desenvolvimento do programa de armas nucleares do seu país. Dirigiu e organizou a pesquisa científica inicial do Projecto Kahuta, o equivalente paquistanês ao Projecto Manhattan. Em 1965, ajudou à fundação do Pakistan Institute of Nuclear Science and Technology. No mesmo ano, persuadiu o presidente Ayub Khan, contra as intenções do governo, a estabelecer o primeiro reactor de energia nuclear comercial, perto de Karachi. Conhecido como Central de Energia Nuclear de Karachi (KANUPP), consistia num pequeno reactor CANDU de 137 MW. O director do projecto foi o engenheiro nuclear Parvez Butt, da PAEC. O KANUPP entrou em funcionamento a 1972, e, respeitando as normas de segurança da International Atomic Energy Agency (IAEA), opera em potência reduzida. Em 1969, o Commissariat a l'Energie Atomique (CEA), de França, e a British Nuclear Fuels (BNFL) celebraram contratos com a PAEC para fornecer plutónio e centrais de reprocessamento nuclear ao Paquistão. O trabalho nestes projectos só começou em 1972, e como resultado da operação Smiling Buddha, da Índia (um teste nuclear surpresa realizado em 1974), a BNFL cancelou os projectos com a PAEC. Em 1977, devido a pressão exercida pela Secretaria de Estado dos EUA, a CEA também cancelou os projectos com a PAEC. Sem a ajuda do Reino Unido e da França, os engenheiros da PAEC construíram engenhosamente a central de reprocessamento nuclear New Labs, e o reactor de plutónio Khushab Nuclear Complex. Em 1989, a China assinou um acordo com o Paquistão para colaborar na manutenção da central nuclear CHASNUPP-I de 300 MW, e, em 1990, tanto a França como a União Soviética acolheram um pedido do Paquistão com o mesmo objectivo. No entanto, após o embaixador americano no Paquistão ter mostrado o descontentamento do seu país com os referidos acordos, estes foram cancelados. Até 2000, a China expandiu o seu contrato com a APEC 2, estando actualmente a colaborar na construção das centrais CHASNUPP-III e CHASNUPP-IV. A construção da CHASNUPP-II terminou em Abril de 2011.

Raimundo Martins

História da Física na Índia

2011-06-16T03:31:00.000-07:00

As primeiras aplicações da filosofia natural na Índia deram-se na medicina, na metalurgia, na tecnologia da construção (cimento e tintas) e na produção têxtil. Com estes avanços aumentou o interesse em descrever a os elementos básicos da matéria e as suas interacções. Eram estudados fenómenos naturais como marés, chuva, Sol, Lua, constelações, padrões do tempo e agricultura, sendo por exemplo mencionada na literatura a condensação da água dos mares e oceanos causada pelo calor do Sol e a consequente formação de nuvens e chuva.

A ciência na Índia antiga não foi tão afectada por tabus religiosos como noutros locais do mundo. No entanto, a proliferação de rituais e superstições constituiu como noutros sítios um entrave ao progresso científico. Este progresso foi afectado pela influência dos mestres religiosos: foi difícil admitir que os rituais não produziam os resultados esperados e que a observação racional do mundo era de algum modo necessária.

Do século VI a.C. já se encontram textos científicos que tentam ainda que de forma rudimentar catalogar as propriedades de vários tipos de plantas e de substâncias naturais. Há também, nesta altura, um esforço para classificar as observações feitas acerca dos fenómenos naturais e de formular teorias intuitivas sobre a composição da matéria e o seu comportamento.

Quando surgiram as ideias atómicas, por volta do ano 500 a.C., já todas as escolas de filosofia racional hindu, budista e jain tinham algo a dizer sobre a natureza das partículas elementares e sobre o conceito indivisível e indestrutível de átomo, afirmando que os átomos se combinavam tanto em pares como em trios. Pensava-se que a matéria era corpuscular, estando essa composição por trás das propriedades físicas observadas. Os Jains chegaram a postular que as combinações de átomos obedeciam a regras intrínsecas à sua natureza.

Estas teorias atómico-moleculares foram também utilizadas para explicar, embora especulativamente, as alterações químicas causadas pelo calor, tendo sido proposto que este afectava os agrupamentos moleculares causando alterações químicas. Havia mesmo duas teorias concorrentes sobre este processo.

Um conhecimento intuitivo da energia cinética aparece também nos textos de Prasastapada e de Nyaya-Vaisesikas, nos quais se acreditava que todos os átomos estavam em constante movimento.

Ate ao primeiro século da era cristã poucos avanços houve na óptica acreditando-se nessa altura, tal como na Grécia, que olho era a fonte da luz. Foi então que Susruta postulou que a luz que que iluminava o nosso mundo era exterior a nós, tendo esta afirmação sido repetida no Aryabhatta, no século V.

Havia já nessa altura um antagonismo entre a teoria corpuscular e ondulatória (embora num nível muito rudimentar) estando os filósofos indianos divididos entre os Cakrapani, que sugeriam que a luz e o som eram como a água e se propagavam na forma de ondas, e os Mimamsakas, que acreditavam que a luz era formada por minúsculas partículas.

A astronomia começou por ser estudada com uma finalidade religiosa permitindo saber quando realizar certos rituais e sacrifícios e, embora as primeiras tentativas de descrever os diversos tipos de movimento tivessem sido feitas pelos Vaisesikas, foi apenas no século VII que Prasastapada foi mais além, partindo do seu estudo do movimento planetário, que descrevia os movimentos linear, curvilíneo, rotacional e vibratório. No entanto, um ponto fraco dos tratados indianos da época era a falta de quantificação.

No século V Arabista mencionou explicitamente, pela primeira vez, que a Terra roda à volta do seu eixo, causando o que parece ser o movimento das estrelas para oeste. Afirmou ainda que o brilho da Lua era causado pela reflexão da luz solar e foi um dos primeiros a considerar que o dia tinha inicio à meia-noite.

Até ao século XX poucos avanços houve na ciência indiana. Mas na Índia surgiram nesse século grandes nomes da física como Satyendra Bose, cujos trabalhos sobre a teoria quântica no início dos anos 20 foram fundamentais para a formulação da estatística de Bose-Einstein e a teoria do condensado de bosões (o nome bosão surgiu precisamente em honra de Bose); Narinder Singh Kapany, que, com base no resultado de Tyndall de que a luz podia descrever uma trajectória curva dentro de um material, realizou experiências conducentes à invenção da fibra óptica; Chandrasekhara Raman e o seu sobrinho Subrahmanyan Chandrasekhar, ambos Prémios Nobeis da Física, o primeiro em 1930 pelos seus trabalhos sobre o espalhamento da luz e o efeito de Raman, e o segundo em 1983 pelos seus estudos teóricos sobre a estrutura e a evolução das estrelas.

Marco Gui Alves Pinto

Teoria de Cordas

2011-06-16T03:19:00.000-07:00

Um dos maiores sonhos dos físicos, para muitos deles mesmo o maior, consiste em encontrar as quatro forças fundamentais unificadas (forças gravítica, electromagnética, nuclear fraca e nuclear forte). Tal unificação é muitas vezes denominada de Theory of Everything, TOE. Pretende-se em última análise unificar a relatividade geral e a mecânica quântica, já que as outras forças já se encontram unificadas. Uma das teorias concorrentes mais conhecidas é a Teoria de cordas.

As tentativas de chegar à TOE começaram ainda na primeira metade do século XX. Em 1919, o polaco Theodor Kaluza partiu das equações da relatividade geral e, desprezando as massas e expandindo o problema a cinco dimensões (quatro espaciais e uma temporal), unificou os campos gravitacional e electromagnético. Porém, para chegar a este resultado, teve de anular arbitrariamente a dependência da quinta dimensão durante a demonstração. Ora, se uma quinta dimensão não observável já levantava questões, o desaparecimento dela no decorrer da demonstração foi o argumento final que levou a que esta teoria fosse ignorada pela comunidade científica.

Em 1926, Oskar Klein resolveu o problema de Kaluza, propondo que uma das cinco dimensões se dobrava sobre si própria, deixando de poder ser observada, sendo o raio de curvatura da ordem dos 10^−35 m. Apesar de resolver certas questões em aberto (como a quantificação da carga), esta rectificação previa a existência de novas partículas de massas tão grandes (da ordem da massa de Planck), que estava excluída a sua criação e, por isso, a sua observação.

Na década de 40, as diferenças significativas entre os momentos magnéticos dos protões ou neutrões e dos electrões levantaram algumas dúvidas sobre o carácter pontual das partículas positiva e neutra do núcleo. Em 1943, Werner Heisenberg propõe que os protões e os neutrões sejam objectos extensos.

Numa época em que a mecânica quântica estava em plena expansão, estas ideias caíram em (quase) total esquecimento. Em 1968, Gabriele Veneziano observou um estranho fenómeno: grande parte das propriedades da força nuclear forte eram descritas pela função beta de Euler, uma fórmula, pouco conhecida, que tinha sido escrita pelo matemático Leonhard Euler, 200 anos antes. Tal descoberta chamou a atenção da comunidade científica, destacando-se três físicos (Yoichiro Nambu, Holger Nielsen e Leonard Susskind) que demonstraram que as partículas elementares, consideradas como cordas, objectos a uma dimensão, e não como pontos, eram perfeitamente descritas pela função beta de Euler. Nasceu assim a Teoria de Cordas.

No início da década de 70, várias experiências levaram a resultados bastante díspares das previsões efectuadas pela nova teoria. O principal problema surgiu em padrões vibracionais que eram previstos pela teoria, mas não observados experimentalmente. Este problema foi rapidamente resolvido, tendo-se verificado que estes padrões em excesso correspondiam aos gravitões, que já tinham sido teoricamente previstos. Porém, esta descoberta não foi devidamente aceite pela comunidade científica, surgindo grande discórdia entre os apoiantes da Teoria de Cordas e os defensores das teorias das partículas pontuais. Assim, mais uma vez, a teoria caiu no esquecimento.

Foi também no início da década de 70 que surgiu a ideia da supersimetria, segundo a qual há simetria entre bosões e fermiões. Esta ideia surgiu em dois contextos: na Teoria de Campos que descerve partículas pontuais e na Teoria de Cordas, em consequência da introdução dos fermiões. Surgiu aqui uma ponte entre duas teorias tidas então como opostas.

Em 1980, Michael Green e John Schwarz ligaram melhor a Teoria de Cordas e a Mecânica Quântica, demonstrando que a Teoria de Cordas abrange as quatro forças fundamentais e toda a matéria existente. Nasceu então a Teoria das Supercordas, que junta a Teoria das Cordas e a Supersimetria. Iniciou-se a 1.ª Revolução das Supercordas, tendo sido, entre 1984 e 1986, publicados centenas de trabalhos sobre este tema. Segundo a nova teoria, as partículas passaram a ser vistas como pequenas cordas a vibrar em vez de serem pontos. Foi nesta altura que a Teoria de Cordas passou a ser aceite por numerosos físicos como uma teoria capaz de fazer a grande unificação. O problema principal associado à Teoria de Cordas, que ainda hoje é a razão de algum do seu descrédito, é a necessidade de espaços a 10 dimensões para os fermiões e a 26 dimensões para os bosões.

Havendo uma ligação entre a Mecânica Quântica e a Teoria de Cordas, redobravam-se os esforços para reforçar a teoria, em particular ligando a Teoria das Cordas com a Teoria dos Quarks. Pensou-se que os quarks podiam ser as extremidades das cordas, surgindo assim uma possível razão para que os quarks não fossem observados isoladamente: tal como acontece nos ímanes, ao quebrar uma corda ter-se-iam duas cordas, com dois quarks cada nas extremidades.

Em 1994 iniciou-se a 2.ª Revolução das Supercordas (que durou até 1997), que foi desencadeada pela descoberta de Edward Witten de que as várias versões da Teoria das Supercordas consistiam afinal de diferentes limites de uma nova teoria a 11 dimensões, a Teoria M. Joseph Polchinski descobriu que esta teoria requer objectos com mais dimensões, os chamados D-branes, que abriram caminho para a construção de novos modelos cosmológicos.

Nos dias de hoje, posseguem intensivamente os estudos sobre este tema. Estão mais direccionados para a verificação experimental, para a procura e rectificação de falhas na simetria e para o aperfeiçoamento de alguns aspectos geométricos da teoria. Tendo em conta a rapidez com que estes estudos têm surgido, poderá estar para breve uma Teoria de Grande Unificação. A acreditar nalguns especialistas o século XXI será o século da TOE.

Sandra Fernandes

Cromodinâmica Quântica

2011-06-16T03:18:00.000-07:00

Nos anos 50 do século XX, a Física de partículas, com a invenção das câmaras de bolhas e de faíscas, descobriu um incrível número de novas partículas. Os investigadores acharam que havia demasiadas partículas pesadas, os hadrões, para poderem ser todas elas fundamentais e começaram a agrupá-las, de acordo com as suas características. Em 1963, Murray Gell-Mann e George Zweig propuseram, com base numa ideia anterior de Shoichi Sakata, que as características visíveis dos hadrões se deviam a uma organização interna explicada pela existência de três "sabores" de partículas subatómicas, a que Gell-Mann chamou quarks, que constituiriam todos os hadrões.

O termo quark, sugerido por Gell-Mann e inspirado no romance Finnegans Wake de James Joyce, foi o que se tornou mais popular, em desfavor da proposta de Zweig de chamar ace a estas partículas. Os dois usaram combinações de quarks e antiquarks com os sabores up, down e strange para descrever os hadrões. Up e down de acordo com o seu isospin e strange porque este quark foi descoberto em partículas de raios cósmicas consideradas de início estranhas, devido ao seu tempo de vida particularmente longo. Mais tarde, o quark charm foi assim denominado pela fascinante simetria que conferiu ao domínio subnuclear e os quarks top e bottom, que tinham sido também designados truth e beauty, caindo depois estes termos em desuso, devem o nome ao facto de serem os parceiros lógicos dos up e down.

A partícula Omega- era composta por três quarks com spins paralelos, o que violava o princípio de exclusão de Pauli, uma vez que os quarks são fermiões. Os quarks precisariam então de um número quântico adicional. Em 1965, Moo-Young Han e Yoichiro Nambu, independentemente e ao mesmo tempo que Oscar Greenberg, propuseram que o barião ++, também composto por três quarks up de spins paralelos, possuísse um grau de liberdade adicional de gauge baseado no grupo SU(3), a que mais tarde se chamou carga de cor. É por esta razão que a teoria que descreve a interacção forte se chama Cromodinâmica Quântica. Han e Nambu afirmaram que o mediador da interacção dos quarks era um octeto de bosões de gauge que denominaram gluões.

Segundo a Cromodinâmica Quântica, os quarks podem ser verdes, vermelhos ou azuis e os antiquarks possuem uma anticor análoga - a cor complementar à do respectivo quark. Essas cores são apenas uma forma de designação não estando associadas a verdadeiras cores. Para se formar um hadrão é necessário obter o branco, ou seja, uma partícula neutra constituída por um quark e um antiquark, um mesão, ou constituída por três quarks ou antiquarks de cores diferentes, que formam um barião ou antibarião.

Gell-Mann acreditava que os quarks eram uma construção matemática e não partículas reais, uma vez que não se conseguiram detectar quarks livres e seria de esperar que partículas elementares pudessem ser isoladas e separadas e, portanto, acreditava que a teoria quântica de campos não os conseguiria descrever adequadamente. Além disso, a teoria da matriz S, que era a utilizada, previa que o espaço-tempo se rompia se os quarks estivessem localizados. Richard Feynman, por outro lado, acreditava que os quarks, aos quais chamou partões por serem as partes dos hadrões, fossem objectos elementares numa teoria de campos, possuindo trajectórias e distribuições de momento linear e posição como quaisquer outras partículas e podendo ser descritos pela teoria quântica de campos. James Bjorken referiu que partões pontuais implicariam a existência dispersão inelástica profunda na colisão de electrões e protões. Este fenómeno foi confirmado nas experiências do Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) em 1969, o que levou os físicos a abandonar definitivamente a teoria da matriz S.

David Gross, David Politzer e Frank Wilczek descobriram que a interacção forte tinha a propriedade da "liberdade assimptótica", o que permitiu previsões precisas para os resultados de experiências de altas energias usando QCD num quadro perturbativo. O primeiro artigo sobre este tema, que foi publicado em 1973, valeu-lhes o Prémio Nobel da Física de 2004. À medida que as experiências se tornaram mais precisas, foram encontradas cada vez mais evidências da Cromodinâmica Quântica, como o gluão, num evento de três jactos, no Positron-Electron Tandem Ring Accelerator (PETRA), em 1979, e, finalmente, a verificação da teoria perturbativa da QCD no Large Electron-Positron Collider (LEP). Há, no entanto, alguns pontos por explicar nesta teoria, como a prova de que os quarks estão confinados aos hadrões e a investigação das fases da matéria de quarks-gluões, como o plasma de quarks-gluões. Esta teoria, que é uma parte essencial do Modelo Padrão, tem muitos resultados a seu favor. No limite das altas energias interagindo pouco os quarks e os gluões, a liberdade assimptótica é a propriedade que se destaca, enquanto a longas distâncias é o confinamento que importa, sendo necessário fornecer uma energia infinita para separar os quarks.

Natacha Violante Gomes Leite

Referências:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Cromodinâmica_quântica
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_chromodynamics
http://en.wikipedia.org/wiki/Quark
http://en.wikipedia.org/wiki/S-matrix_theory
http://en.wikipedia.org/wiki/Deep_inelastic_scattering
http://en.wikipedia.org/wiki/Eightfold_way_(physics)
http://en.wikipedia.org/wiki/Perturbative_QCD

A vida do LEP

2011-06-16T03:17:00.000-07:00

A construção do LEP no CERN, perto de Genève, na Suíça. foi um projecto ambicioso, não apenas pela construção de um acelerador que excedia os padrões do seu tempo, tanto em tecnologia como em tamanho, e dos respectivos detectores, mas também pelos 27 km de túneis a cerca de 100 m de profundidade com quatro grandes cavernas para alojar os detectores.

A história do LEP começou no final dos anos 70, quando os físicos pertencentes aos estados-membros do CERN se juntaram para discutir o futuro a longo prazo da física das altas energias europeia. Um novo quadro de partículas e forças fundamentais emergia e o LEP era a máquina que o iria estudar.

Existindo uma tradição de aceleradores de protões, a ideia de um colisionador electrões-positrões era inovadora no CERN, mas, como os resultados destas colisões são muito mais simples de analisar do que os das colisões protões-antiprotões, a proposta de criação do LEP foi finalmente aceite e formalmente aprovada em 1981. Os trabalhos de engenharia civil começaram a 13 de Setembro de 1983. Os presidentes dos dois países anfitriões do CERN, François Mitterrand da França e Pierre Aubert da Suíça, colocaram uma placa comemorativa da inauguração. Embora muitas das infra-estruturas necessárias do novo acelerador já estivessem prontas (tal como o complexo do acelerador para pré-acelerar os electrões e os positrões para injectar no LEP), eram necessária outras. A maior de todas era o túnel de 27 km para alojar a máquina, assim como os espaços experimentais e os edifícios a superfície. Também eram necessários os túneis de transferência a ligar o Super Proton Synchrotron ao LEP, assim como os edifícios do acelerador linear, e os anéis de armazenamento para criar e acumular electrões e positrões. Apesar da dimensão da obra, o progresso foi impressionante. No final de 1984, os edifícios para o acelerador linear e para o acumulador electrão-positrão estavam completos, e 10 dos 18 acessos aos subterrâneos tinham sido escavados.

Todos os ímanes tinham sido fabricados e estavam prontos para a instalação em finais de 1987. Os dipolos magnéticos inovadores eram feitos de placas de aço intervaladas com cimento. O LEP também tinha ímans quadrupolares de focagem, e ímanes sextupolares para corrigir o momento dos feixes de partículas. O conjunto completo de ímanes do LEP era constitutuído por 3368 dipolos, 816 quadrupolos, 504 sextupolos, e outros 700 ímans para pequenas correcções das órbitas dos feixes.

A 8 de Fevereiro de 1988 teminou a escavação do túnel: as duas pontas do anel de 27 km juntaram-se com apenas 1 cm de erro. Um feixe foi injectado nos primeiros 2,5 km do anel no final do mesmo ano, e a 14 de Julho de 1989 circulou o primeiro feixe por todo o anel. As colisões surgiram um mês depois, a 13 de Agosto, apenas 5 anos e 11 meses após a cerimónia de inauguração.

Durante o seu tempo de vida o LEP teve vários upgrades. Na altura em que foi encerrado, a sua energia era mais do dobro daquela com que tinha começado. Mesmo quando o LEP estava a ser planeado, criou-se um programa de pesquisa e desenvolvimento em cavidades aceleradoras supercondutoras para permitir ao acelerador atingir energias mais altas. Novas cavidades foram instaladas de 1996 a 1998 um total de 272 cavidades supercondutoras que forneciam energia suficiente para produzir colisões com a energia máxima de 189 GeV. As últimas 16 cavidades foram instaladas em 1999, aumentando a energia total para 192 GeV. Mesmo assim, os engenheiros do LEP decidiram aumentar as cavidades supercondutoras além do limite recomendado. Em Setembro de 1999 a energia das colisões era de 202 GeV, tendo permanecido neste valor até ao final desse mesmo ano. Então os físicos do CERN quebraram todas as barreiras para aumentar a energia do acelerador ao máximo, a fim de maximizar as hipóteses de uma nova descoberta. Oito cavidades de cobre mais antigas foram postas ao serviço e os limites das cavidades supercondutoras foram novamente incrementados. Apesar de estarem previstas colisões electrão-positrão de energias até 200 GeV, o LEP atingiu um valor final de 209 GeV, dando as experiências uma última hipótese para explorar território desconhecido, antes do seu encerramento no final de 2000.

Foram notáveis as descobertas em Física de Partículas efectuadas graças ao LEP. Membros de governos de todo o mundo juntaram-se no CERN a 9 de Outubro de 2000 para celebrar as realizações do LEP e os seus 11 anos de vida operacional. Dois meses mais tarde, os engenheiros começaram a desmontar a máquina para dar espaço ao Grande Colisionador de Hadrões, LHC, o novo acelerador que devia para levar a física a outros domínios.

Raimundo Martins

Radiação cósmica de fundo

2011-06-16T02:35:00.000-07:00

A radiação cósmica de fundo é uma radiação térmica que banha todo o Universo de um modo quase uniforme e que tem um espectro térmico de corpo negro à temperatura de 2,725 K, portanto com um pico na gama das microondas na frequência de 160,2 GHz. É também a mais conclusiva das evidências em abono do Big Bang, pois exclui os modelos de Universo estacionário. Arno Penzias e Robert Wilson foram os primeiros, em 1964, a detectar esta radiação usando uma antena em Nova Jérsia, Estados Unidos.

A radiação cósmica de fundo foi uma das primeiras previsões da teoria do Big Bang. Em 1934 o físico Richard Tolman mostrou teoricamente que um Universo em expansão deveria estar preenchido por uma radiação térmica caracterizada pelo espectro do corpo negro. Isto deve-se ao arrefecimento do Universo em expansão pois, a partir de dos 3000 K, os electrões e os núcleos atómicos começam a formar átomos deixando os fotões existentes da “sopa” inicial de interagir com estes. São estes fotões que hoje detectamos na radiação cósmica de fundo.

Alpher e Herman foram capazes de estimar a temperatura de 2,25 K para a radiação cósmica de fundo. Apesar de existirem diversas estimativas anteriores da temperatura do espaço, elas sofriam de diversos inconvenientes. Em primeiro lugar, eram medidas da temperatura ''efectiva'' do espaço, não sugerindo que o espaço fosse repleto por um espectro de Planck térmico, e em segundo lugar, elas dependiam da nossa posição específica na Via Láctea não sugerindo que a radiação fosse isotrópica. Além disso, elas levariam a previsões completamente diferentes se a Terra estivesse localizada noutro lugar do Universo.Os resultados alcançados por George Gamov não foram suficientemente discutidos. No entanto, eles foram redescobertos por Robert Dicke e Yakov Zeldovich no início da década de 60. Em 1964, isso incentivou David Todd Wilkinson e Peter Roll, colegas de Dicke na Universidade de Princeton, a começar a construir de um radiómetro de Dicke a fim de medir a radiação cósmica de fundo. Esse design básico de um radiómetro foi usado na maioria das experiências posteriores.

Em 1965, Arno Penzias e Robert Wilson, dos Bell Telephone Laboratories, perto de Holmdel, Nova Jérsia, construíram um radiómetro de Dicke para experiências de radioastronomia e comunicação via satélite. O instrumento tinha no entanto um ruído térmico excessivo de 2,5 K que não conseguiam explicar. Após diversos testes, Penzias percebeu que aquele ruído nada mais era do que a radiação cósmica de fundo prevista por Gamov, Alpher e Herman e, mais tarde, por Dicke. Uma reunião entre as equipas de Princeton e Holmdel permitou cobcluir que o ruído da antena era devido, efectivamente, à radiação cósmica de fundo. Penzias e Wilson receberam o Prémio Nobel de Física de 1978 pela sua descoberta. A interpretação da radiação cósmica de fundo foi um assunto controverso nos anos 60, com alguns defensores da teoria do estado estacionário a argumentar que a radiação de fundo era o resultado da difusão de luz estelar de outras galáxias. Usando esse modelo, e baseando-se no estudo de características da linha de absorção no espectro de estrelas, o astrónomo Andrew McKellar escreveu em 1941: "Pode-se calcular que a temperatura ''rotacional'' do espaço interestelar é de 2 K." No entanto, durante a década de 70, chegou-se ao consenso que a radiação cósmica de fundo é um vestígio do Big Bang. Isso ocorreu principalmente porque novas medidas em toda uma gama de frequências mostraram que o espectro era um espectro térmico, de corpo negro, um resultado que o modelo de estado estacionário era incapaz de reproduzir. Harrison, Peebles e Yu, e Zeldovich deram-se conta que o Universo primordial devia ter heterogeneidades da ordem de 10^-4 ou 10^-5. Rashid Sunyaev calculou, mais tarde, os traços observáveis que essas heterogeneidades teriam na radiação cósmica de fundo. Esta era a primeira publicação que discutia a marca observável das heterogeneidades de densidade como anisotropias na radiação cósmica de fundo, mas parte do trabalho baseava-se em Peebles e Yu. Limites crescentes na anisotropia da radiação cósmica de fundo foram estabelecidos através de experiências, mas a anisotropia foi detectada pela primeira vez pelo Differential Microwave Radiometer (Radiómetro de microondas diferencial) do satélite COBE. Inspiradas pelos resultados obtidos pelo COBE, uma série de experiências, quer no solo quer baseadas em balões, mediram as anisotropias da radiação cósmica de fundo em escalas angulares inferiores ao longo da década seguinte. O objectivo principal era medir a escala do primeiro pico acústico, que COBE não tinha resolução suficiente para resolver. O primeiro pico na anisotropia foi detectado pela experiência Toco, tendo o resultado sido confirmado pelas experiências Boomerang e Maxima. Essas medidas mostraram que o Universo é plano e sugeriram que a inflação cósmica é a teoria correcta de formação estrutural. O segundo pico foi detectado por tentativa e erro sendo necessárias diversas experiências antes de ser definitivamente detectado pelo WMAP, que também detectou do memso modo o terceiro pico. A polarização da radiação cósmica de fundo foi pela primeira vez descoberta pelo Degree Angular Scale Interferometer (DASI). Várias experiências conducentes à melhoria das medidas da polarização da radiação cósmica de fundo em pequenas escalas angulares estão hoje em curso. Estas incluem DASI, WMAP, Boomerang e o Cosmic Background Imager. Outras experiências incluem a sonda Planck, o Telescópio Cosmológico de Atacama e o Telescópio do Pólo Sul.

Marco Gui Alves Pinto

A EXPERIÊNCIA DE WU

2011-06-16T02:34:00.000-07:00

“Now, after the first shock is over, I begin to collect myself. Yes, it was very dramatic.”
Wolfgang Pauli

A ideia de paridade de um sistema surge da analise das suas propriedades de simetria. Se, ao mudar as coordenadas de um sistema de r por –r, se obtiver um outro sistema que obedece às mesmas leis físicas do primeiro, diremos que é invariante em relação à paridade espacial ou paridade P (existem outros dois tipos de paridade, como a temporal T e a de carga C). Neste caso, o sistema original e o segundo são fisicamente indistinguíveis: ambos representam estados físicos possíveis e experiências efectuadas nos dois sistemas dão os mesmos resultados. Por exemplo, é fácil verificar que as interacções gravitacional e electromagnética são invariantes por paridade. O conceito de paridade e da sua conservação surgiu com o desenvolvimento da mecânica quântica. Nessa teoria a paridade de um sistema é definida como o produto das paridades (1 ou -1) de todas as suas componentes: se o valor for o mesmo antes e depois de uma interacção, a paridade diz-se conservada.

No século XX, com a investigação do núcleo atómico e das partículas subatómicas, outras duas interacções fundamentais foram descobertas: a interacção fraca e a forte. O que parecia natural era que também estas fossem invariantes e que a conservação da paridade fosse uma propriedade de todas as interacções fundamentais, o que se demonstrou estar errado, com a descoberta da violação de paridade nos decaimentos β, devidos a força fraca.

Em 1956, dois físicos chineses, T. D. Lee e C. N. Yang, observaram que não havia nenhuma experiência que provasse a conservação de paridade na força fraca. Estavam a trabalhar no que era conhecido como o puzzle θ-τ: era, de facto, conhecida a existência de duas partículas, chamadas θ e τ, que tinham igual spin, massa e tempo de vida médio (dentro das incertezas experimentais) e, portanto, suspeitava-se que fossem a mesma partícula. O facto é que elas, ao decaírem através de um processo semelhante ao decaimento β, davam origem a produtos diferentes: dois piões num caso, três no outro. Em 1953, o físico australiano R. H. Dalitz argumentou que, sendo a paridade de um pião -1, pela conservação da paridade a partícula θ devia ter paridade +1 e a partícula τ paridade -1, e, portanto, não podiam ser a mesma partícula. Ao avançarem com a ideia de violação de paridade, Lee e Yang propuseram também algumas experiências que pudessem testar a sua teoria: uma delas era observar a emissão de partículas β de uma fonte cujos spin estivessem todos alinhados por um campo magnético externo. Invertendo esse campo os spins alinham-se no sentido oposto, obtendo-se portanto uma reflexão das coordenadas. Se houvesse conservação de paridade, a emissão de electrões, que se dá ao longo dos pólos dos núcleos, seria observada nas duas direcções, no sentido do campo e no sentido oposto, com a mesma intensidade, de modo que seria impossível distinguir entre os dois sistemas. Pelo contrário, se houvesse uma direcção preferencial, revelar-se-ia a violação de paridade.

Aparentemente a proposta de Lee e Yang não suscitou muito interesse: a ideia da possibilidade da violação da paridade era contrária ao senso comum, não sendo por isso fácil de aceitar. Quem se interessou primeiro pelo assunto foi uma física chinesa, C. S. Wu, na altura professora na Universidade de Columbia, em Nova Iorque: ela tinha discutido a experiência com Lee e Yang, tendo começado a trabalhar nela mesmo antes do artigo deles ter sido publicado.

A experiência em si mesmo apresentava bastantes dificuldades técnicas: em primeiro lugar, para conseguir um alinhamento suficiente era preciso atingir temperaturas da ordem de 0,01 K, temperaturas essas que era preciso manter ao longo de um certo tempo por efectuar as medidas. Tais temperaturas só podiam ser atingidas através da desmagnetização adiabática: a amostra de cobalto foi misturada com um material paramagnético e o sistema submetido a acção de um campo magnético que o magnetizou, até se conseguir a polarização quase total da amostra. Retirando suavemente o campo magnético os átomos distribuíra-se entre os vários estados possíveis e, ao fazer isto, gastaram energia, retirada da agitação térmica. Consequentemente, a temperatura do sistema baixou.

Outro problema era que a amostra de cobalto tinha que estar em vazio, assim como os detectores. Depois de muitas tentativas a experiência deu finalmente resultados positivos: no início da medição era possivel ver uma clara assimetria que ia desaparecendo à medida que o sistema aquecia. Os dados obtidos são representados na figura de cima e representam a emissão de electrões em relação a direcção do campo magnético aplicado: no lado esquerdo da figura observa-se uma assimetria nas duas situações que não devia existir se não houvesse violação de paridade (as curvas deviam estar sobrepostas). Com o aquecimento da amostra e o consequente desalinhamento dos núcleos os electrões são emitidos em todas as direcções e a asimentria desaparece. Este resultado foi confirmado independentemente por experiências feitas logo a seguir sobre o decaimento de mesões μ e π.

Na altura, a descoberta da violação da paridade constituiu um grande choque no mundo da física. Mas só com a descoberta de propriedades inesperadas da Natureza se consegue compreendê-la mais a fundo.

Figura: Resultados da experiência de Wu.

Caterina Umiltà

History of the Laser

2011-06-16T02:33:00.001-07:00

The primitive idea of the laser started in 1916, when Albert Einstein was studying the behavior of electrons inside the atom. Electrons are capable of absorbing or emitting light spontaneously. Einstein saw the possibility of stimulating the electrons coherently so that several of them could emit light with a certain wavelength. Although this was recognized as true, no one really thought of constructing a device that worked with this theory until the 50’s.

Laser means Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Einstein discovered stimulated emission but, to construct a laser, that emission should be amplified. In 1951, the physicist Charles H. Townes discovered the necessary conditions to amplify the stimulated emission of microwaves. These waves are not visible light, but it was an essential step towards the laser. Three years later, Townes and Herbert Zeiger had constructed at the University of Columbia, New York, the first maser (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Investigators wanted to go further and started studying the same idea using other wavelengths, especially those of visible and infrared light.

In 1957, Townes and his friend and brother in law Arthur Schawlow started making progresses in the development of a maser that would emit visible light. At the same time, Gordon Gould, a graduate student at the Physics Department of Columbia (where Townes was professor) started to think about the same idea using for the first time the term laser. He stated that, with this device, it would be possible to reach energy densities much higher than expected. He also stated that a laser working at room temperature could generate a beam capable of melting steel.

At this moment a fight for the originality of the discovery started. In 1958, Townes and Schawlow presented the patents and sent a detailed report to the Physical Review. Gould, on the other hand, waited until 1959 and made the error of not sending any papers to any scientific journal. He abandoned eventually the university and started to work in a government defense project to study possible military applications of the laser. This did not last long because of the McCarthy’s “witch hunt”: he was accused of being a Marxist and was denied a direct intervention in his own project.

Until then it was believed that the best substances for developing a laser were gases, but then another physicist, Theodore Maiman, appeared in scene. Working at the Hughes Laboratories, in a aeronautic company , he started using ruby prisms. In 1960 he communicated that he had constructed a device that could emit laser light for a fraction of a second. The device was so simple and small that the public relations of Hughes preferred that the journalists photographed another device, much bigger, much complicated and impressive, but useless as a laser. The report was turned down by Physical Review Letters but was published by Nature. Very soon many laboratories around the world were able to prove Maiman’s discovery.

In 1964 Townes, Basov and Prokhorov won the Nobel price of physics. Townes got the patent of the maser which also included the laser. The specific patent for the laser was given to Townes and Schawlow. Maiman got the patent for his rubi laser.

Alejandro Pazó de la Sota

César Lattes e o mesão pi

2011-06-16T02:33:00.000-07:00

“O homem como cientista é amoral. Só é moral como homem, não se preocupa se o que descobre vai ser usado para o bem ou para o mal. Como toda descoberta científica dá mais poderes sobre a Natureza, ela pode aumentar o bem ou o mal."
César Lattes

Um dos brasileiros mais famosos na história da ciência é César Lattes (1924-2005), um físico que modificou o estudo da Física no seu país. De origem judaica, graduou-se em Matemática e Física na Universidade de São Paulo. O seu doutoramento foi obtido na mesma instituição. Com uma sólida formação teórica e reconhecido desempenho na pesquisa científica, teve oportunidade de trabalhar com os físicos Gleb Wataghin e Giuseppe Occhialini, com quem publicou artigos sobre a abundância de núcleos no Universo. O trabalho mais notável de Lattes foi a participação na descoberta do mesão pi, logo aos 23 anos de idade. A descrição de tal acontecimento está publicada [1], contando em pormenor o modo como ocorreu. Lattes trabalhava na Universidade de São Paulo, numa época posterior à Segunda Guerra Mundial. Através de uma câmara de nevoeiro (dispositivo que possibilita visualizar a trajectória de partículas pela condensação do vapor de líquidos supersaturados) com mesões lentos, construída juntamente com Ugo Camirini e Gleb Wataghin, Lattes conseguiu registar fotografias das suas trajectórias e analisá-las.

Mais tarde, foi trabalhar na Universidade de Bristol, no Reino Unido. Aí empenhou-se em obter o factor de encolhimento para uma emulsão nova, com concentração elevada. Fazendo pesquisas num acelerador, conseguiu testar este factor de encolhimento usando partículas de desintegração artificial. A análise dos traços permitiu estabelecer uma relação alcance-energia para os protões de, no máximo, 10 MeV. Este dado foi útil para experiências em que só era observada uma partícula. Teve também a ideia de colocar uma chapa fotográfica com boro na direcção do feixe de neutrões e estudar a energia e o momento linear destes. Começou, assim, a sua principal linha de pesquisa: os raios cósmicos. Lattes montou um laboratório a 5000 metros de altitude nos Andes bolivianos, onde usou chapas fotográficas com e sem boro para analisar os raios cósmicos.

A análise das chapas foi efectuada por Occhialini. As que tinham boro apresentavam mais eventos do que as outras. Ou seja, a tentativa de detectar a energia dos neutrões era secundária. Decidiu-se, portanto, que o laboratório se devia concentrar em raios cósmicos de baixa energia. Foi então que, com a ajuda de C. F. Powell, Lattes descobriu uma nova partícula atómica, baptizada de mesão-pi ou pião. Trata-se de um hadrão composto por um quark e por um antiquark. Tal descoberta teve um grande impacto na concepção do átomo. Isto porque a teoria aceite na época afirmava que os átomos eram formados por três tipos de partículas elementares: protões, neutrões e electrões. Lattes submeteu um artigo à revista Nature e, a partir daí, a física de partículas ficou estabelecida como um importante ramo de pesquisa. A descoberta gerou, porém, desconfiança não sendo admitida logo. Entretanto, Niels Bohr concordou com Lattes e deu-lhe total apoio, facto que facilitou a aprovação.

Em 1947, Lattes obteve uma bolsa de estudos com o objectivo de detectar piões produzidos de forma artificial num ciclotrão em Berkeley, Califórnia. Mesmo que o feixe de partículas alfa tivesse menor energia, não era supostamente o ideal para produzir piões. Lattes observou que eles eram, de facto, produzidos. Em dois artigos posteriores, descreveu o método de detecção de mesões pi positivos e negativos e conseguiu, ainda, identificar a massa da nova partícula, que era cerca de 300 vezes maior que a do electrão.

Na análise de chapas fotográficas feitas com raios gama num sincrotão, Lattes notou que havia piões positivos e negativos. Por outras palavras: era possível produzir piões artificialmente. Sobre isso, Lattes afirmou “[...] não há dúvidas de que estes foram os primeiros piões produzidos artificialmente a serem detectados.”[1]

A descoberta do pião foi de tal modo importante que valeu o Prémio Nobel de 1950 ao responsável do laboratório, Cecil Powell. Essa distinção causou alguma polémica, pois os críticos defenderam que o grande merecedor era Lattes. Contudo, a política da Academia Nobel na época só permitia premiar o líder do grupo de pesquisa, razão por que o brasileiro não foi contemplado. Niels Bohr, ao morrer, deixou uma carta intitulada “Por que César Lattes nunca ganhou o Prémio Nobel – abrir 50 anos após a minha morte”. Ou seja, se a não distinção de Lattes causa justa indignação, o verdadeiro motivo apenas será revelado em 2012, quando tiver passado meio século sobre a morte de Bohr. Até lá, só nos resta esperar.

Bianca de Quadros Cerbaro

Referências:

[1] BELLANDI FILHO, José & PEMMARAJU, Ammiraju (eds.). Topics in cosmic rays. 2 vols. Campinas: Editora da UNICAMP, 1984, vol. 1, pp. 1-5. Disponível em htttp://www.ifi.unicamp.br/~ghtc/clattesp.htm#Artigo_méson Acesso em: 04 de jun. 2011.
[2] http://tiocesar.br.tripod.com/index-660c.html Acesso em: 04 de jun. 2011.
[3] http://pt/wikipedia.org/wiki/C%C3%A9sar_Lattes Acesso em 04 de jun. 2011.

Câmara de Bolhas

2011-06-16T01:47:00.000-07:00

O Nobel da Física de 1960 foi concedido ao físico norte-americano Donald Arthur Glaser, pela sua invenção da câmara de bolhas, feita em 1952. Glaser nasceu em Cleveland em 1926 e foi educado em escolas públicas do Ohio. Formou-se em física e em matemática em 1946. Chegou a ser professor da Universidade da Califórnia, fazendo pesquisas sobre partículas elementares da física e partículas estranhas. A sua curiosidade pela biologia molecular levou-o, porém, a mudar o rumo das suas pesquisas, tendo-se dedicado a estudos sobre o ADN. e à indústria biotecnológica.

Uma câmara de bolhas é constituída por um recipiente preenchido por um líquido transparente em alta temperatura. O líquido pode ser hidrogénio ou uma mistura de hidrogénio e néon, que atingem temperaturas da ordem de 30 K. O objectivo é detectar o movimento de partículas carregadas através da câmara. Isto é possível porque, quando as partículas penetram na câmara, interagem com os átomos do líquido ao longo da sua trajectória acabando por os ionizar. Liberta-se então energia e as partículas começam a “ferver”.

O funcionamento básico de uma câmara de bolhas é o seguinte: faz-se chegar à câmara um feixe de partículas através de um acelerador. O líquido é mantido a uma pressão de cerca de 2 atm para estar sobreaquecido. A chegada das partículas electricamente carregadas na câmara provoca a ionização dos átomos do líquido (já que depositam neles a sua energia) e a elevação na temperatura ao longo do percurso. As partículas também podem chocar com o núcleo dos átomos do líquido, originando a formação de caminhos de bolhas no líquido. Estas bolhas são os “objectos” de interesse na experiência. Ao formarem-se, crescem até atingirem um diâmetro da ordem de 1 mm. Quando isto acontece, são tiradas fotografias com flash de vários ângulos para que as interacções possam ser reconstruídas em três dimensões. Assim, dá-se um novo aumento na pressão do líquido e espera-se até o sistema voltar à situação de estabilidade para voltar a bombardeá-lo com um feixe de partículas carregadas. Dependendo do objectivo e das necessidades da experiência, o tempo de espera até que se possa “ligar” de novo o feixe pode variar entre 1 s e 1 min, o que pode ser muito tempo se forem precisos milhões de feixes para analisar as interacções.

A física das partículas tenta entender os blocos fundamentais e o modo como eles interagem entre si. Em muitas experiências, trabalha-se com um acelerador (um instrumento onde se obtêm feixes de partículas carregadas) e um alvo pré-definido, onde há colisões das partículas com os núcleos atómicos. Registam-se então os produtos da interacção partículas-núcleo através de um detector. A câmara de bolhas de Donald Glaser inovou no sentido em que funciona ao mesmo tempo como alvo e como detector. Neste sentido, os protões do núcleo são os alvos e os electrões permitem a detecção. É como o rasto de vapor deixado no ar pelos aviões: tem-se a posição e a trajectória das partículas registadas em cada instante a partir da análise das bolhas no líquido.

A análise das fotografias tiradas permite estabelecer valores bem definidos para a energia E e para o momento p (p_x, p_y, p_z) produzidos por cada partícula nas colisões com os átomos do líquido. Os cálculos são feitos em computadores. Algumas experiências permitem concluir que a energia e o momento final são menores do que no início das interacções, o que mostra que houve libertação de partículas neutras. O momento das partículas carregadas é obtido pela medida da curvatura das trajectórias em fotografias. Se as partículas carregadas pararem ainda dentro da câmara de bolhas, pode saber-se a energia cinética pela distância que percorreram. Os neutrões não podem ser detectados pelas câmaras de bolhas porque são electricamente neutros e não exercem nenhuma força nos electrões do líquido. A razão para o uso de hidrogénio líquido deve-se ao facto de esse elemento possuir o núcleo mais simples (se se utilizassem outros, não se teria a certeza se as partículas colidiam com um protão ou com um neutrão).

A câmara de bolhas foi fundamental na descoberta de partículas cuja existência ajudou a criar o modelo de quark. Entretanto, a tecnologia avançou significativamente nas últimas décadas e, actualmente, usam-se detectores mais modernos. O aprimoramento dos aparelhos que usam o princípio da câmara de bolhas permitiu transformá-la num detector de WIMPs, sigla em inglês para partículas massivas de interação fraca, que podem resolver o problema da matéria negra.

Um projecto importante relacionado com a câmara de bolhas foi realizado no CERN em 1970. Intitulado Big European Bubble Chamber (BEBC), o recipiente contendo o líquido tinha 3,7 m de diâmetro. Porém, esse instruumento já não está em funcionamento, sendo agora uma peça no museu de física das partículas do CERN.

Bianca de Quadros Cerbaro

Bibliografia

- http://teachers.web.cern.ch/teachers/archiv/HST2005/bubble_chambers/BCwebsite/index.htm Acesso em 18 de maio de 2011.
- http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1960/glaser-bio.html Acesso em 18 de maio de 2011.
- http://en.wikipedia.org/wiki/Donald_A._Glaser Acesso em 18 de maio de 2011.

O projecto Manhattan

2011-06-16T01:36:00.000-07:00

O Projecto Manhattan foi um projecto liderado pelos Estados Unidos da América, com participação do Reino Unido e do Canadá, do qual resultou o desenvolvimento e criação das primeiras bombas atómicas, durante a 2.ª Guerra Mundial. A componente militar do projecto era designada por Manhattan District ou Manhattan Engineer District (MED), mas Manhattan passou gradualmente a ser usado como o nome de código do projecto. Começou por ser um pequeno programa de pesquisa, mas chegou a empregar mais de 130.000 pessoas, e teve um custo de cerca de 2.400.000.000$US, sendo mais de 90% dessa verba para construir centrais e produzir materiais cindíveis, e menos de 10% para a produção e desenvolvimento de bombas. A pesquisa e a produção foram realizadas em mais de 30 locais, alguns secretos, incluindo universidades dos três países participantes. Os três locais primários eram as instalações de produção de plutónio em Hanford, Washington, as instalações de enriquecimento de urânio em Oak Ridge, Tennessee, e o laboratório de pesquisa e design de armas em Los Alamos, Novo México. O Projecto Manhattan também estava encarregue de recolher informação do projecto de energia nuclear alemão, através da operação Alsos, capturando materiais nucleares e cientistas alemães. O MED manteve controlo sobre a produção de armas atómicas norte-americanas até à formação da United States Atomic Energy Commission, a 1 de Janeiro de 1947, que tomou conta do projecto.

A 2 de Agosto de 1939, o presidente dos Estados Unidos da América, Franklin Roosevelt, recebeu uma carta assinada por Albert Einstein, conhecida por carta de Einstein-Szilard por ter sido maioritariamente escrita por Leo Szilard, embora Edward Teller e Eugene Wigner também tivessem, sugerindo que os EUA deviam iniciar as suas próprias pesquisas sobre o urânio, como fonte de energia e eventualmente uma nova arma extremamente poderosa. Mais tarde, após os bombardeamentos de Hiroshima e Nagasaki, Einstein arrependeu-se de ter assinado tal carta. Devido à preocupação com a invasão da Polónia pelas tropas de Hitler, só a 11 de Outubro de 1939 Roosevelt prestou atenção à carta e autorizou a criação do Advisory Committee on Uranium, que entrou em funcionamento a 21 de Outubro, liderado por Lyman James Briggs, director do National Bureau of Standards. Dispunha de um orçamento de 6000$US para experiências baseadas em neutrões, que foram executadas por Enrico Fermi na Universidade de Chicago.

Em Novembro de 1939 o comité informou Roosevelt que o urânio era uma possível fonte de bombas com um poder de destruição largamente superior ao disponível na época. Briggs propôs que o National Defense Research Committee (NDRC) investisse 167.000$US em pesquisas no urânio e plutónio, em particular o isótopo urânio-235. Em Março de 1940, na Universidade de Birmingham, Otto Frisch e Rudolf Peierls escreveram o chamado memorando Frisch-Peierls, que continha novos cálculos sobre a massa crítica necessária para construir uma bomba atómica, que indicavam uma ordem de magnitude de 10 kg, sendo assim as bombas passíveis de transporte aéreo (as estimativas iniciais tinham apontado para os milhares de toneladas). Deste memorando resultou também a instalação do British Maud Committee.

Um dos membros dessa comissão, o físico australiano Marcus Oliphant, reuniu-se, nos finais de Agosto de 1941, com o Uranium Committee, para desviar o desenvolvimento da produção de energia para a produção de uma bomba. A 6 de Dezembro, Vannevar Bush preparou uma reunião para acelerar o projecto de pesquisa, designadamente o enriquecimento do urânio, e a 18 de Dezembro teve lugar a primeira reunião do projecto S-1 da OSRD, dedicada ao desenvolvimento de armas nucleares. Entre Julho e Setembro de 1942, o físico Robert Oppenheimer realizou uma conferência de Verão na Universidade da Califórnia, Berkeley, para discutir o desenho da bomba de cisão, na qual Edward Teller mencionou a possibilidade de se construir uma bomba de hidrogénio.

Foram produzidas durante a guerra dois tipos de bombas atómicas . Uma bomba de cisão de tipo balístico, feita de urânio-235, obtido por separação electromagnética, gasosa, ou termal, maioritariamente em Oak Ridge. Este método não era viável com o plutónio, pelo que se desenvolveu uma bomba de implosão em Los Alamos, com o nome de código The Gadget. O primeiro dispositivo nuclear detonado no teste Trinity perto de Alamogordo, Novo México, em 16 de Julho de 1945. A 6 de Agosto de 1945, uma bomba nuclear tipo balístico, denominada Little Boy, foi largada sobre a cidade de Hiroshima, e uma outra mais complexa, contendo plutónio, denominada Fat Man, foi largada em Nagasaki três dias mais tarde.

Raimundo Martins

ETTORE MAJORANA

2011-06-16T01:35:00.000-07:00

Ettore Majorana é uma das figuras mais enigmáticas da física do século XX. Nasceu em 1906 no seio de uma abastada família da Sicília (Itália): desde pequeno mostrou as suas enormes capacidades de realizar cálculos matemáticos: muitas vezes deu prova da sua habilidade perante vizinhos e amigos de família calculando raízes cúbicas mentalmente.

Aos 15 anos mudou-se com a família para Roma, onde terminou o liceu e se inscreveu no curso de Engenharia. Mas nunca acabou este curso, por se ter mudado para Física. Esta decisão foi tomada depois de um encontro com o ainda jovem professor de Física Teórica Enrico Fermi, o qual estava a trabalhar no modelo estatístico do átomo, em particular no problema do chamado “potencial de Fermi”. Nesse encontro os dois discutiram as mais recentes pesquisas de Fermi, que mostrou a Majorana valores tabelados do potencial que tinha conseguido calcular (embora com bastante dificuldade), explicando-lhe os problemas que estava a enfrentar. No dia seguinte Majorana voltou ao gabinete de Fermi, pediu-lhe para ver a tabela do dia anterior e, comparando-a com uma que ele próprio tinha calculado num dia só, congratulou-se com os resultados obtidos. Majorana passou a frequentar o grupo de Fermi, dando provas das suas extraordinárias capacidades: foram anos de grande desenvolvimento para a física atómica e nuclear, sendo numerosas as questões em aberto com as quais o jovem físico discutiu com os colaboradores de Fermi. Não se ligou, porém, socialmente muito com os membros do grupo devido ao seu carácter tímido: era muito auto-crítico e mostrava-se constantemente insatisfeito com o seu trabalho. Ao encontrar a solução de um problema, por vezes, em vez de se alegrar, afirmava que ela era banal e lamentava-se de não a ter encontrada antes. Convencido de que tudo o que se consegue compreender é banal, raramente publicava as suas teorias: até ao seu desaparecimento só deixou dez publicações, embora existam muitos escritos inéditos, alguns dos quais com ideias que poderiam estimular as actuais pesquisa.

Contam-se muitos episódios da sua vida que testemunham o seu talento, por exemplo o da descoberta do neutrão: segundo Laura Fermi, esposa de Enrico Fermi e grande amiga de Majorana, ele intuiu primeiro o significado das experiências efectuadas pelo casal Joliot-Curie, ou seja, que tem de existir uma partícula neutra com uma massa aproximadamente igual à do protão. Mas não publicou a sua interpretação, não obstante as exortações de Fermi: a autoria da descoberta do neutrão é hoje atribuída a James Chadwick. Logo após a publicação de Chadwick, Majorana elaborou uma teoria das forças de troca entre nucleões que tornam o núcleo estável: mas não publicou nada até que Heisenberg escreveu um artigo sobre o mesmo assunto. Seguindo as recomendações de Fermi, Majorana foi para Leipzig, na Alemanha, onde encontrou Heisenberg, o qual o convenceu a publicar a sua teoria, que julgava conter considerações muito interessantes. Também trabalhou durante aquele período num outro assunto, o que o levou a publicar um artigo na revista italiana Nuovo Cimento, que, por mais de trinta anos, até à sua tradução em inglês, não foi considerado na comunidade cientifica internacional: o tema é a possibilidade de escrever equações quânticas compatíveis com a teoria da relatividade restrita para partículas com spins diferentes de zero ou 1/2. Na altura pensava-se que isso era impossível, mas Majorana descobriu que se podia escrever uma única equação que descreve um conjunto infinito de casos, para partículas de spin qualquer: esta é chamada equação a infinitas compoentes, sendo um dos seus maiores resultados, até pelos desenvolvimentos matemáticos nesse seu trabalho.

Quando voltou à Itália em 1933, começou para Majorana um período negro: raramente saía de casa, não tinha muitos contactos com amigos e passava muito tempo sozinho estudando assuntos vários de medicina, filosofia, literatura e provavelmente também de física teórica (mas não existem documentos comprovativos destes estudos). Em 1937 publicou a sua teoria simétrica do electrão e do positrão e obteve a cátedra de Física Teórica na Universidade de Nápoles. Segundo ele um fermião neutro coincidia com a sua antipartícula e sugeriu que os neutrinos pertenciam a esta categoria de partículas. A teoria de Majorana não foi muito considerada até aos anos 50, quando o neutrino foi descoberto: até hoje não existem provas da existência de fermiões de Majorana, mas estão em curso experiências para verificar tal hipótese, 70 anos depois da sua formulação!

Em 1938, num dia de Março, Majorana desapareceu. Alguns acham que ele se suicidou, outros que se retirou para um mosteiro, outros ainda que se exilou. Mas, dado que nada se sabe de concreto sobre o que lhe aconteceu, estas são apenas especulações. O facto é que o seu misterioso desaparecimento levantou na opinião pública mais curiosidade do que os seus trabalhos, e a sua contribuição para o progresso científico acabou por não ser suficientemente conhecida.

Caterina Umiltà

À descoberta do neutrão

2011-06-15T11:53:00.000-07:00

O neutrão é uma partícula subatómica de carga eléctrica nula e com massa ligeiramente superior à do protão, encontrando-se em todos os núcleos atómicos à excepção do de hidrogénio. O neutrão só foi descoberto em 1932, quando James Chadwick usou dados de scattering para calcular a respectiva massa.

A palavra neutrão apareceu pela primeira vez em duas teorias rivais sobre os raios X na primeira metade de 1912 da autoria de Stokes e de Bragg. Bragg, na sua teoria corpuscular, postulou que um electrão. ao colidir com um anti-cátodo num tubo de raios X, era carregado positivamente de modo que a sua carga se tornava neutra. Bragg chamou neutrão a esta partícula electricamente neutra mas com a mesma massa do electrão. A partícula da teoria de Bragg estava, no entanto, bem longe do actual neutrão.

Foi Ernest Rutherford, em 1920, quem primeiro concebeu a possibilidade de existência de uma partícula electricamente neutra e com massa próxima da do protão ao considerar que a disparidade encontrada entre o número atómico e a massa atómica podia ser explicada pela presença no núcleo atómico de uma partícula electricamente neutra. Chamou a esta partícula, tal como Bragg, neutrão, o termo ainda hoje utilizado.

Foram feitas experiências durante os anos seguintes por dois alunos de Rutherford, Glasson e Roberts, que tentaram encontrar o neutrão. Glasson fez experiências com tubos descarregados. Já Roberts supôs que, num tubo descarregado preenchido com hidrogénio, os electrões podiam combinar-se com protões de modo a formar neutrões, esperando detectar a energia libertada por métodos calorimétricos. Nenhum deles teve sucesso.

Foi por esta altura que Chadwick, que mais tarde viria a descobrir o neutrão, contactou Rutherford, apresentando-lhe um esquema que acreditava serviria para descobrir a partícula que até essa altura os iludira.

No entanto, até 1930, pensava-se que as partículas fundamentais do núcleo eram o protão e o electrão. Isso obrigava à existência de um dado número de electrões no núcleo atómico para anular a carga produzida pelos protões em excesso que originavam a massa do átomo, embora já se soubesse pelo Princípio da Incerteza e pelo confinamento do tipo “partícula numa caixa” que não havia energia suficiente para conter os electrões no núcleo. Foi neste ano que Bothe e Becker observaram que o bombardeamento do berílio com partículas alfa provenientes de uma fonte radioactiva produzia uma radiação neutra penetrante e não-ionizante. Pensou-se que o resultado eram raios gama até os Joliot-Curie mostrarem, em 1932, que a parafina ao ser bombardeada com esta radiação ejectava protões com energia de cerca de 5,3 MeV. Facilmente se provou, fazendo uma análise à energia e ao momento linear, que este resultado era inconsistente com raios gama.

Os 5,3 MeV de energia dos protões ejectados poderiam ser facilmente explicados se a partícula neutra tivesse uma massa comparável à do protão. Para colisões frontais, isso exigiria da partícula neutra apenas 5,3 MeV, um valor no intervalo observado para emissões de partículas nucleares.

Foi James Chadwick, após mais de dez anos de busca, quem foi capaz de provar que a partícula neutra não podia ser um fotão ao bombardear outros núcleos, como o azoto, o oxigénio, o hélio e o árgon. Não só os resultados destes eram inconsistentes a nível energético com a emissão de fotões como a secção eficaz para estas interacções era ordens de grandeza maior do que a do scattering de Compton de fotões.

Faltava determinar a massa da partícula neutra. Para isso, Chadwick bombardeou boro com partículas alfa e analisou a interacção das partículas neutras com o azoto. Esta escolha particular de alvos foi feita por a massa destes elementos ser bem conhecida na altura. Aplicando a conservação da energia a ambas as interacções e resolvendo em ordem à massa-energia do neutrão obteve uma fórmula que envolvia a massa e a velocidade do neutrão. Sendo desconhecida a velocidade do neutrão podia, no entanto, supor-se que a sua massa é próxima da do protão. Chadwick lançou os seus neutrões contra átomos de hidrogénio e calculou a velocidade dos protões depois das colisões. Substituiu então a velocidade do neutrão pela velocidade que tinha calculado para os protões e estimou a massa do neutrão em 938 +- 1,8 MeV, um valor de acordo com o actualmente aceite de 939,57 MeV.

A descoberta do neutrão permitiu resolver um problema relativo ao spin do núcleo azoto-14 para o qual tinha sido obtido experimentalmente o valor de 1. Era sabido que os núcleos atómicos tinham normalmente cerca de metade de cargas positivas do que caso fossem compostos apenas por protões. O facto era, nos modelos existentes, explicado pela presença de electrões no núcleo para neutralizar o excesso de carga. Com base nestes modelos o azoto-14 seria composto por 14 protões e 7 electrões conferindo-lhe uma carga de +7, mas uma massa de 14 unidades de massa atómica. No entanto, era também sabido que tanto os protões como os electrões possuíam um spin intrínseco de 1/2 e, sendo o número de partículas no azoto-14 ímpar, não existia nenhuma combinação possível de spins +/- 1/2 que desse 1. Após a descoberta de Chadwick, foi proposto um modelo de três pares de protões e neutrões com um protão e um neutrão adicionais, cada um contribuindo com spin 1/2 chegando ao resultado de 1 para este átomo. Este mesmo modelo foi usado para explicar o spin de outros nuclidos.

Marco Gui Alves Pinto

Relatividade Geral

2011-06-15T11:52:00.000-07:00

A teoria da relatividade geral, que constitui a actual descrição dos fenómenos gravitacionais e cosmológicos, foi desenvolvida por Albert Einstein, que a apresentou em 1915. Einstein, em 1905, tinha publicado a teoria da relatividade restrita, cujas consequências revolucionaram o nosso entendimento do espaço e do tempo, e começou pouco depois a pensar uma forma de a aplicar a sistemas sujeitos à força gravítica, uma vez que a relatividade restrita só é aplicável a sistemas observados em referenciais de inércia. A descrição da força gravítica aceite até ao início do século XX era a de Newton, que tinha reconhecido que a sua lei gravítica não se encontrava em forma final (ele desconhecia a natureza desta força!). Além disso, também já se conheciam efeitos inexplicáveis pela lei da gravitação universal, como pequenas diferenças no periélio de Mercúrio.

Einstein contou que foi em 1907, quando ainda trabalhava no escritório de patentes em Berna, na Suíça, que lhe surgiu a ideia de que um observador em queda livre tem, durante pouco tempo, um movimento inercial e, portanto, que as equações da relatividade restrita lhe poderão ser aplicadas, o que constitui a base do princípio da equivalência. Assim, o princípio da relatividade podia ser generalizado para campos gravitacionais. Publicou, em 1908, um artigo sobre essa equivalência e, em 1911, um outro sobre o caso em que duas caixas são indistinguíveis, tendo uma delas um movimento uniformemente acelerado e estando a outra em repouso num campo gravitacional constante. Imaginando relógios no topo e no fundo dessa caixa acelerada concluiu que eles marcariam tempos diferentes dependendo da posição no campo, diferença essa que em primeira aproximação era proporcional ao potencial gravítico. Outra experiência imaginada por Einstein foi a de um observador numa plataforma giratória que tentava medir o raio da plataforma com uma régua. Esperar-se-ia o valor euclidiano para o perímetro da plataforma, mas, pela relatividade restrita, a circunferência parecia maior porque a régua se encontrava contraída. Einstein, para quem as leis da física eram descritas por campos locais, concluiu que o espaço-tempo devia ser localmente curvado. Começou então a interessar-se pela geometria de Riemann.

Em 1912 voltou a Zurique, onde procurou um antigo seu colega, Marcel Grossmann, que o introduziu na geometria de Riemann e na geometria diferencial. Começou, por conselho do matemático Tullio Levi-Civita, a usar tensores na teoria que estava a desenvolver e passou a procurar uma explicação geométrica para a gravidade. Em 1917, quase no final da 1.ª Grande Guerra, alguns astrónomos decidiram aceitar o "desafio de Einstein", que tinha sido lançado em 1911 por Erwin Finlay-Freundlich. Este desafio consistia em observar a deflexão da luz prevista por Einstein em corpos celestes de grande massa: os resultados não deram, porém, qualquer desvio. Foi com a observação do eclipse solar total de 1919 que Arthur Eddington confirmou na ilha do Príncipe as previsões einsteinianas da deflexão da luz solar. Esses registos foram considerados pouco fiáveis devido a erros experimentais e só mais tarde observações mais precisas mostraram o efeito sem qualquer margem para dúvidas.

Einstein tinha abandonado uma aproximação covariante para a sua teoria gravitacional por ter encontrado inconsistências e começou a procurar equações de campo por outras vias. No final de 1915, voltou à teoria covariante e, desta vez, conseguiu compatibilizá-la com o determinismo em que acreditava. Foi rápido a deduzir, a partir daí, as equações finais da teoria da relatividade geral. Cometeu um famoso erro na sua primeira publicação, em Outubro de 1915 - a equação violava a conservação da energia e momento linear - mas corrigiu-o logo no mês seguinte.

A partir daí tentou resolver as equações de campo para vários casos e interpretar as suas soluções não triviais, bem como encontrar novas verificações observacionais ou experimentais para a sua teoria. Como as equações são não-lineares, Einstein supôs que elas eram insolúveis, mas, em 1916, Karl Schwarzschild descobriu uma solução para um espaço-tempo com simetria esférica nas vizinhanças de um objecto maciço, encontrando matematicamente o que mais tarde se reconheceu ser um buraco negro. Seguiram-se outras soluções exactas e também aproximações por métodos numéricos. Em 1922, descobriram-se soluções em que o Universo podia expandir-se ou contrair-se mas, como acreditava num Universo estático, Einstein introduziu uma constante cosmológica para tornar as soluções estacionárias, apesar de instáveis, já que o mínimo desvio deste estado resultaria num Universo dinâmico. Quando, em 1929, Edwin Hubble descobriu que o Universo parecia estar a expandir-se, Einstein retirou a constante cosmológica, tendo-a considerado o "maior erro" da sua vida, Contudo, a partir da década de 90, com a descoberta da aceleração da expansão cósmica, ressurgiu o interesse por esta constante.

A relatividade geral explica a distorção do espaço-tempo pela matéria-energia, fenómeno que afecta o movimento de outras massas. A precessão do periélio de Mercúrio passou a ter justificação e a deflexão da luz pelo Sol, as lentes gravíticas, os pulsares binários, a detecção indirecta de ondas gravitacionais, etc. têm comprovado uma teoria que, nas palavras de Paul Dirac, é "provavelmente a maior descoberta científica alguma vez feita".

Natacha Violante Gomes Leite

Referências:

http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity
http://pt.wikipedia.org/wiki/Relatividade_geral
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_general_relativity
http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle
http://en.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_paradox
http://en.wikipedia.org/wiki/Hole_argument
http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant

Descoberta da superconductividade

2011-06-15T11:51:00.000-07:00

Em 1882, Heike Kamerlingh Onnes (1853-1926) foi nomeado professor em Física Experimental na Universidade de Leiden, na Holanda. Pretendia validar experimentalmente a teoria dos gases de van der Waals, explorando o comportamento de gases reais a temperaturas extremamente baixas.

Uma amostra de um gás, para atingir as temperaturas pretendidas por Onnes, tinha de ser mergulhada num gás liquefeito, que, ao entrar em ebulição, baixava a temperatura da amostra. O primeiro gás a ser liquefeito em Leiden foi o hidrogénio (em 1906), por um processo de compressão e arrefecimento do gás, com posterior expansão, levando a condensação. Porém, numa época em que o estudo dos metais a baixas temperaturas progredia muito, e dado que dispunha de hidrogénio líquido, o laboratório criogénico da Universidade de Leiden tomou este assunto como prioritário, levando Onnes a estudar a relação da resistividade eléctrica de fios de ouro e platina com a temperatura.

Eram então aceites duas hipóteses quanto à resistividade de um metal puro à temperatura de 0 K, já se sabendo que o movimento dos electrões era responsável pela condutividade eléctrica e que a resistividade era consequência da dispersão de electrões por iões do metal (puro). Uma das hipóteses propunha que a temperaturas suficientemente baixas havia diminuição da energia cinética dos electrões (levando a que a condutividade do metal tendesse para zero), ao psso que outra sugeria que, à medida que a temperatura baixasse, o ângulo de dispersão dos electrões ia diminuir, levando a que a resistividade tendesse para zero. Porém, Onnes terá seguido o modelo apresentado por Lord Kelvin, em 1902, segundo o qual: “a resistência eléctrica de um metal puro diminui rapidamente com o decréscimo da sua temperatura atingindo um mínimo e tendendo para infinito no zero absoluto”.

Em Julho de 1908, a equipa de Leiden obteve uma relação quase linear, sendo a temperatura mais baixa de 14 K. Pretendendo estender o estudo a temperaturas ainda mais baixas, Onnes retomou o seu projecto inicial, levando a cabo a primeira liquefacção do hélio. O seu laboratório tinha conseguido o acesso a quantidades elevadas de hélio de uma das maiores reservas mundiais deste gás, na Carolina do Norte (Estados Unidos da América). Com acesso exclusivo à tecnologia e à matéria-prima, não tinha que recear concorrência directa por parte de nenhum outro grupo.

Foi então que a equipa de Onnes deparou com um novo problema – a transferência do hélio líquido do liquidificador para um outro criostato, uma vez que o primeiro não possuía o espaço necessário para as experiências. Em Maio de 1910, o hélio líquido foi transferido para um criostato com paredes duplas e um contentor mais pequeno ligado a um complexo sistema de bombas de vácuo, as quais conseguiram diminuir, sequencialmente, a pressão no interior do contentor até 1,316 x 10^-4 atm. Neste novo criostato, conseguiu-se atingir os 1,1 K. Porém, posteriores experiências com platina (de modo a prosseguir o anterior estudo a partir dos 14 K) revelaram-se um fracasso. Foi projectado um novo criostato, que levou cerca de nove meses a ficar operacional. Uma vez que, por toda a Europa, começavam a ser efectuadas medições de calor específico, Onnes decidiu não esperar pela construção do novo criostato, expandido o liquidificador original para que pudesse acomodar um fio de platina. Assim, em Dezembro de 1910, reiniciou a experiência, observando que a resistividade eléctrica da platina ficava constante abaixo dos 4,25 K. Onnes concluiu de imediato que este valor residual de resistividade se devia a impurezas presentes no fio de platina, e que, num metal puro, a resistividade devia ser nula à temperatura de 0 K.

Foi com base nestas observações e conclusão que a equipa de Leiden decidiu usar mercúrio, devido à sua fácil purificação (por dupla destilação). A 8 de Abril de 1911, o novo criostato estava pronto para a sua primeira utilização. Apesar de esta experiência ter como principal finalidade o teste da transferência do hélio líquido para o criostato externo, a confiança dos técnicos era tal que o equipamento trazia já instalado o termómetro de hélio (gasoso) e as amostras de ouro e mercúrio (solidificado), para as medições de resistividade a várias temperaturas. Estando o novo equipamento operacional, em menos de 24 horas, a equipa de Onnes conseguiu finalizar as medições, observando pela primeira vez a transição superfluida do hélio líquido a 2,2 K (a qual resultou numa taxa de variação da temperatura bastante alta). Um mês depois, Onnes decidiu repetir a experiência, mas ao contrário, aumentando a temperatura do sistema, observando o “aparecimento” da resistividade do metal e prosseguindo até temperaturas mais altas, de modo a conseguir traçar a curva resistividade – temperatura.

Foi já nos finais de 1912 que os cientistas do laboratório de Leiden descobriram que estanho e chumbo eram igualmente supercondutores, com temperaturas de transição de 4 e 6 K, respectivamente. Com esta descoberta deixavam de ser necessários os procedimentos para um tão grande arrefecimento e purificação associados à utilização do mercúrio, ficando mais fácil a realização de experiências sobre supercondutividade.

Sandra Fernandes

A Experiência de Rutherford

2011-06-15T11:50:00.000-07:00

Ernest Rutherford, famoso físico britânico nascido na Nova Zelândia, veio ao mundo em 1871. Filho de um mecânico e de uma professora, foi educado numa escola pública. Obteve o seu primeiro «grau em 1893 e foi para o Trinity College, em Cambridge, Inglaterra, para ser investigador no Laboratório Cavendish. O seu orientador era J. J. Thomson, o descobridor do electrão. Rutherford seria ainda professor em McGill, no Canadá, e em Manchester. Durante o seu percurso profissional, realizou trabalhos notáveis sobre a desintegração de elementos radioactivos, baseando-se nos estudos antes realizados por Henri Becquerel. Curiosamente, recebeu em 1908 o prémio Nobel da Química e não o da Física. Poucos anos mais tarde, em Cambridge, Rutherford empreendeu uma pesquisa, juntamente com o alemão Hans Geiger, na qual verificou que os raios alfa nada mais eram do que núcleos do átomo de hélio. Foi a partir daí que foi proposto um modelo para a estrutura do átomo.

Rutherford introduziu conceitos que hoje nos parecem triviais como, por exemplo, a ideia da existência do núcleo atómico, um caroço denso e com carga positiva, em torno do qual se movimentam partículas negativas. Foi em 1919 que Rutherford montou um experiência capaz de pôr à prova o modelo de Thomson para o átomo. Neste modelo, popularmente conhecido por “pudim de passas”, supunha-se que o átomo era composto por partículas negativas (a massa do bolo) e partículas positivas distribuídas por ele (as passas no bolo). Na experiência, utilizou o elemento polónio, um emissor espontâneo de partículas alfa. Sabia-se que estas partículas possuíam cargas positivas com massa superior à do electrão, sendo a sua velocidade de emissão da ordem de 20000 km/s. Na verdade, a ideia básica da experiência era usar a amostra de polónio como um lançador de projécteis (as partículas alfa) contra um alvo, que, no caso, era uma fina folha de ouro. Se o modelo estivesse correcto, esperava-se observar desvios mínimos ou nenhuma alteração na trajectória das partículas alfa.

Na montagem, o polónio foi colocado no interior de um bloco de chumbo com um orifício muito pequeno. Dali saía um feixe de partículas alfa em direcção ao alvo de ouro. Como as partículas alfa são invisíveis, não se pode detectar a sua trajectória sem o auxílio de aparelhos. Colocou-se ao redor do alvo uma placa circular coberta internamente com um material fluorescente (sulfeto de zinco, ZnS). Quando as partículas alfa colidiam com a placa, observavam-se cintilações, podendo assim analisar-se se havia ou não desvio na respectiva trajectória.

Curiosamente, Rutherford e os seus colaboradores verificaram que a maior parte das partículas alfa era capaz de atravessar a lâmina de ouro sem sofrer qualquer desvio, continuando a sua trajectória como se não houvesse nada no caminho. Foram, porém, detectadas algumas cintilações na placa fluorescente em pontos afastados da zona de incidência principal das partículas. Notou-se que, em pequena proporção, havia cintilações perto do emissor, mostrando que havia reflexão. Como as partículas alfa têm carga positiva, o desvio na trajectória seria o resultado do “choque” com uma outra carga positiva existente numa pequena região do átomo.

Assim, da análise dos resultados da experiência, Rutherford concluiu que o núcleo possui carga positiva e está localizado no centro da região do átomo onde os electrões orbitam (electrosfera) Este modelo atómico proposto por Rutherford e logo aperfeiçoado por Niels Bohr, que imaginou órbitas circulares para os electrões, é conhecido por modelo planetário do átomo. Bohr pensou que o movimento dos electrões em torno do núcleo deveria gerar uma perda de energia causada pela emissão de radiação. Os electrões, ao aproximarem-se cada vez mais do núcleo,levariam ao colapso do átomo. Para resolver este problema, Bohr afirmou que os electrões, para não perderem energia, deveriam orbitar em torno do núcleo em órbitas específicas e com energias bem definidas. Aplicou então a ideia de quantum de energia, sugerindo que a energia do electrão só pode ter determinando valores.

O modelo atómico aceite hoje difere, porém, do modelo proposto por Rutherford e Bohr: adveio da teoria quântica introduzida por Louis Victor de Broglie, Werner Heisenberg, Erwin Schroedinger e outros. Mas o estudo feito por Rutherford e Bohr representou um avanço significativo na sua época, tendo sido essencial para o desenvolvimento das teorias posteriores.

Bianca de Quadros Cerbaro

Referências

[1] Notas de aula de Mecânica Clássica. Profª Drª Constança Providência. Universidade de Coimbra
[2] http://www.infoescola.com/quimica/experiencia-de-rutherford Acesso em 14 de maio de 2011.
[3] http://pt.wikipedia.org/wiki/Modelo_at%C3%B4mico_de_Rutherford Acesso em: 14 de maio de 2011.

AS EXPERIÊNCIAS DE PERRIN

2011-06-15T11:34:00.000-07:00

No inicio do século XX o físico francês Jean Baptiste Perrin dedicou-se ao estudo do movimento browniano. Além de determinar o numero de Avogadro, conseguiu fornecer provas da existência de moléculas e, portanto, da estrutura descontínua da matéria, resultados esses pelos quais obteve o prémio Nobel em 1926.

A sua primeira experiência consistiu na determinação do número de Avogadro estudando partículas em suspensão num líquido. Estas movem-se como numa rápida dança irregular, mudando continuamente de direcção devido às colisões com as outras partículas da solução. O movimento aleatório depende de factores como temperatura do sistema, viscosidade do liquido e dimensão das partículas. Na base da experiência está a Lei de Avogadro: conhecida a razão entre as massas de duas moléculas diferentes, massas proporcionais a elas (que, portanto, contêm o mesmo número de moléculas) nas mesmas condições de temperatura e pressão ocupam o mesmo volume. A ideia do Perrin foi a de considerar que as partículas grandes, observáveis ao microscópio numa suspensão líquida, se comportam como moléculas de um gás perfeito. Para o objectivo da experiência é importante que as partículas tenham a mesma dimensão: Perrin demorou muito tempo a elaborar um método de separação que lhe permitisse obter objectos todos da mesma dimensão; conseguiu-o usando um extracto de seiva vegetal, a guta, que em água se dissolve em grãos pequenos de vários tamanhos, observáveis ao microscópio e separáveis por centrifugação. Ao fim de vários meses de trabalho Perrin conseguiu obter de um quilo de guta algumas dezenas de gramas de partículas com o tamanho desejado.

Numa coluna de gás as moléculas dispõem-se com densidades diferentes ao longo da coluna devido à acção da força de gravidade; e o mesmo acontece com as partículas em suspensão num fluido em equilíbrio de sedimentação. Pode demonstrar-se que a lei de variação da densidade de cada tipo de partícula com a altura é exponencial, dependendo da sua massa e da sua temperatura. Além disso, junta-se o efeito da força de impulsão de Arquimedes. Esta distribuição obtém-se considerando a diferença de pressão entre duas superfícies a diferente alturas. Para uma diferença de altura muito pequena (dh pequeno) vale a lei dp = n m dh, onde dp a variação de pressão entre os dois níveis e m é a massa das partículas. Desta equação vê-se que a rarefacção dp / p (para o mesmo dh) é inversamente proporcional à massa das moléculas: visto de outra forma, se para duplicar a rarefacção for preciso um desnível x vezes menor do que no caso do oxigénio, a partícula em questão terá uma massa x vezes maior do que a da molécula de oxigénio. Obtém-se, portanto, a razão entre as massas, e, sabendo a massa da partícula em emulsão, podem obter-se as massas das outras moléculas. Assim, determina-se o número de Avogadro, isto é, o número de moléculas contidas em 32 g de oxigénio (na definição da época). Repetindo a experiência várias vezes alterando o tamanho, a densidade, a natureza das partículas e o fluido da emulsão, Perrin obteve sempre o mesmo resultado para o número de Avogadro N_A = 6,8 x 10^23: o sucesso das suas experiências constituiu uma forte evidência em abono da existência de moléculas, porque ela se baseava na hipótese de equivalência entre partículas numa emulsão e moléculas num gás perfeito.

A segunda experiência permitiu novamente determinar o número de Avogadro além de verificar a teoria de Einstein e Smoluchovski do movimento browniano. Estes autores tinham obtido uma equação que relaciona o deslocamento quadrático médio com a temperatura, o N_A e a viscosidade, considerando que o movimento das moléculas é devido ao bombeamento da moléculas pelas outras moléculas do meio, e a resistência à viscosidade e à rotação das moléculas. Como sabis preparar grânulos de tamanho conhecido, Perrin conseguiu verificar esta equação. Observou o deslocamento ao microscópio de um mesmo grânulo e, a intervalos de tempo regulares, tomou nota das suas posições.

A medição foi efectuada várias vezes, mudando o intervalo de tempo, o fluido de suspensão e o tamanho das partículas, obtendo-se sempre valores muitos próximos: esse acordo entre os resultados constituiu a confirmação da teoria do movimento browniano.

Perrin efectuou várias outros experiências sobre as emulsões, obtendo outros valores para N_A, todos da ordem de grandeza de 6 x 10^23.

Caterina Umiltà

Physics in the first half of the twentieth century

2011-06-15T11:03:00.000-07:00

The 20th century was marked by the growth of physics as a science capable of promoting technological development. At the beginning of this century, some physicists thought they had a complete vision of Nature. But soon they met with two conceptual revolutions of great relevance: The development of the theory of relativity, atomic physics and quantum mechanics.

Albert Einstein is commonly considered as the most popular figure of science of the 20th century. In 1905, he formulated the special relativity theory, in which the space and time were unified in a single entity, the space-time. Relativity gives us different equations for the transformation of coordinates of a moving object, when observed from different inertial reference systems with respect to classical mechanics. Both theories agree when the speed is low compared with the speed of light. In 1915 he extended the theory of relativity to explain gravity, formulating the general theory of relativity, which led to the replacement of the universal gravitational law of Newton.

In 1911, Rutherford deduced the existence of a nucleus at the atomic core, whose charge was positive. He did it with experiences on alpha-particles dispersion. The positive constituints of the nuclei were called protons. In 1932 Chadwick discovered neutrons, which are also part of the nucleus, but which are neutral. He discovered later on that the German Hans Falkenhagen had discovered the neutron at the same time, but did not publish his results. Chadwick offered him to share the 1935 Nobel price, but Falkenhagen declined.

In the first years of the 20th century, Planck, Einstein, Bohr and others developed the quantum theory in order to explain black-body radiation, photoelectric effect and spectroscopic data. In that theory, the allowed energetic levels of the electrons are discrete. In 1925-1926, Heisenberg, Schroedinger and Dirac formulated new versions of the quantum theory, which included the old quantum theory. In quantum mechanics, the results of the measurements are given by probabilities; quantum mechanics describes the calculus of these probabilities.

Quantum mechanics gave the theoretical tools not only to atomic and nuclear physics but also to condensed matter physics, which studies the behavour of solids and liquids, and properties like semiconductivity and superconductivity. One of the pioneers of this area was Ernst Bloch, who developed in 1928 a quantal description of electrons in crystals.

Quantum field theory was formulated to combine quantum mechanics with special relativity. It took its modern shape in the 50s thanks to the works of Feynman, Schwinger, Tomonaga and Dyson, who formulated quantum electrodynamics, the quantal theory of the electromagnetic interaction. This theory is capable of general predictions, as the relation between spin and statistics, Charge-Parity-Time symmetry (CPT), antimatter properties, etc. It may also be used to explain many properties in condensed matter physicss.

Alejandro Pazó de la Sota

A radiação infravermelha e John Tyndall

2011-06-15T10:29:00.001-07:00

Um dos trabalhos mais conhecidos de John Tyndall (1820 – 1893), efectuado entre 1850 e 1860, foi o estudo da acção da radiação infravermelha sobre os constituintes da atmosfera, mais concretamente a observação da capacidade de absorção de radiação infravermelha por parte de cada um dos constituintes do ar. Para fazer tais observações, Tyndall construiu um dispositivo (Figura 1) que seria a base dos posteriores espectrofotómetros de infravermelho. Obteve resultados bastantes próximos dos que hoje, com tecnologia mais avançada e precisa, se conseguem. Tyndall observou que o constituinte com maior capacidade de absorção de radiação infravermelha é o vapor de água, seguido do ozono e do dióxido de carbono, tendo gases como o oxigénio e o azoto absorções desprezáveis. A partir destes resultados experimentais, Tyndall afirmou que o vapor de água é um controlador da temperatura do ar. Se a nossa atmosfera não o contivesse, a superfície da Terra sofreria enormes variações de temperatura (impedindo a existência de vida no nosso planeta), uma vez que toda a radiação “energética” absorvida pela Terra rapidamente seria reenviada para o Cosmos. Foi assim que Tyndall fundamentou experimentalmente a teoria já existente do efeito de estufa. Esse físico aflorou ainda teoricamente a estrutura das moléculas, afirmando que as diferentes absorções observadas a diferentes moléculas se deveriam provavelmente às suas diferentes estruturas, as quais levariam a diferentes osilaçõesx (ressonâncias).

A fim de proceder a tais medições em laboratório, Tyndall definiu que o ar (ou qualquer gás em particular) que fosse utilizado tinha de ser totalmente livre de todo o tipo de partículas. Para tal, Tyndall cobriu a superfície interior do contentor onde se iam efectuar as medições com glicerina (composto viscoso), para que as partículas aderissem à superfície, e deixou o gás em estudo repousar durante vários dias. Ao fim deste tempo, para verificar se o gás se encontrava totalmente “limpo”, fez incidir um feixe de luz visível intensa sobre o gás, e nada observou, isto é, Tyndall não viu o feixe de luz no seio do gás (repetiu a experiência com água pura, tendo obtido o mesmo resultado). Foi através deste resultado que este cientista chegou ao que actualmente se conhece como Efeito de Tyndall. De facto, algo teria acontecido para que não fosse visível o feixe de luz, sendo a única explicação plausível a ausência de partículas no gás. Assim, num gás não “opticamente puro”, a luz sofreria vários desvios devidos à presença de partículas, no gás, com dimensões superiores ao comprimento de onda da luz (soluções coloidais), desviando em várias direcções (uma das quais a de observação) e permitindo vizualizar o feixe. Sabia-se já nessa altura que a radiação visível abrangia várias gamas de comprimentos de onda (correspondentes a diferentes cores), e que, quando se sobrepunham feixes de cada uma destas gamas, o observador observava que a luz se tornava incolor. Foi a partir destes conhecimentos que Tyndall que explicou a razão de o céu ser azul, baseando-se no Efeito de Tyndall. Deduziu que a atmosfera contém essencialmente partículas de tamanho tal que desviam preferencialmente a gama azul da radiação visível.

São conhecidos vários outros trabalhos de Tyndall. Um deles, igualmente interessante, provou e estendeu os resultados já demonstrados por Louis Pasteur de que a presença de micro-organismos é condição necessária para decompor a biomassa. Para tal, colocou comida cozinhada em duas ampolas diferentes, uma contendo ar normal e a outra ar “opticamente puro”. Após alguns dias, Tyndall observou que a comida presente na segunda ampola se encontrava em perfeitas condições (as mesmas em que tinha sido introduzida na ampola), enquanto a comida presente na outra ampola se encontrava em avançado estado de decomposição.

Figura 1: Dispositivo utilizado por John Tyndall para medir a absorção de radiação infravermelha por gases.

Sandra Fernandes

A experiência de Michelson-Morley

2011-06-15T10:29:00.000-07:00

Nos finais do século XIX, a teoria ondulatória da luz exigia um meio chamado éter, cujas vibrações produziriam os fenómenos do calor e da luz. Como a luz também se propagava no vácuo, entendia-se que o éter se estendia por todo o espaço, preenchendo o vácuo. No entanto, devido à enorme velocidade da luz, a detecção da presença e das propriedades do éter apresentava enormes dificuldades técnicas. A solução deste problema foi o interferómetro. O interferómetro é composto por uma fonte de luz coerente, um separador de feixe, dois espelhos, e um detector de luz. Um feixe de luz é emitido contra o separador, que o divide em dois feixes, cada um dirigido a um espelho, com um ângulo de 90º em relação um ao outro. Esses feixes são então reflectidos, voltam para o separador, e são recombinados, produzindo um padrão de interferência construtiva ou destrutiva, enquanto são desviados para o detector. O padrão criado depende do tempo que a luz demorou a percorrer o espaço desde que se separaram os feixes, até se recombinarem. Se a Terra se está a mover no éter, o feixe paralelo ao "vento" do éter mover-se-ia mais lentamente do que o feixe perpendicular, e revelar-se-ia esse efeito na mudança da posição das franjas de interferência. Se o éter estivesse estacionário em relação ao Sol, esperar-se-ia um desvio das franjas de 4% de uma franja.

Em 1881, na Alemanha, Michelson usou um protótipo para realizar medidas, tendo observado um desvio de 2% em vez dos 4% esperados. Contudo, como o aparelho era apenas preliminar, a experiência continha demasiados erros experimentais para se poderem tirar conclusões correctas, a não ser a de que o método podia ser posto em prática.

Seis anos mais tarde Michelson colaborou com Edward Morley, gastando muito tempo e dinheiro a criar uma versão melhorada do aparelho com precisão mais do que suficiente para detectar o vento. Nesta altura Michelson era professor de Física na Case School of Applied Science, e Morley de Química na Western University Reserve que partilhava um campus com a Case School. A experiência foi executada em vários períodos de muitas observações entre Abril e Julho 1887, no dormitório Adelbert na Western Reserve (mais tarde Pierce Hall, demolido em 1962).

Na experiência, a luz tinha que percorrer 11 m, sendo o desvio de 0,4 franja. Para este desvio ser detectado mais facilmente, o aparelho foi montado numa sala fechada, eliminando a maioria dos efeitos termais e vibracionais. Estava colocado sobre um grande bloco de arenito com 30 cm de espessura e 150 cm^2, que por sua vez flutuava numa calha anelar com mercúrio. Estimou-se uma precisão de 0,01 franja. Por estar a flutuar em cima de mercúrio, a rotação do aparelho tornava-se fácil de tal modo que, dando um impulso constante, ele percorreria todos os ângulos possíveis da direcção do éter, enquanto eram continuamente efectuadas medidas olhando para a ocular. Durante cada uma das rotações completas do aparelho, cada braço ficaria paralelo ao éter duas vezes, em sentidos opostos, assim como perpendicular, também duas vezes e em sentidos opostos. Este efeito mostraria leituras na forma duma onda sinusoidal percorrida ao longo de 2 pi.

Mas, após todos estes cuidadosos planeamento e preparação, a experiência ficou conhecida como a mais famosa experiência falhada. Ao invés de dar informações sobre as propriedades do éter, o artigo de Michelson e Morley publicado no American Journal of Science dava resultados tão pequenos como 1/40 do desvio esperado. A velocidade resultante destes dados era demasiado pequena para servir de indício de velocidade relativamente ao éter. Mais tarde mostrou-se que, dentro de um pequeno erro experimental, se podia dizer que o efeito era zero. Estes resultados negativos viriam a ser confirmados pela teoria da relatividade restrita de Einstein, de 1905, assente no postulado da constância da velocidade da luz.

Apesar de Michelson e Morley terem passado a efectuar outras experiências após a sua publicação do seu resultado principal em 1887, ambos continuaram activos na área do éter. Outras versões da mesma experiência foram levadas a cabo com maior sofisticação, eliminando qualquer tipo de possibilidade de onda estacionária dentro do aparelho, efeitos de magnetoestrição, efeitos termais, etc. Em 1958, Charles H. Townes colocou um limite superior ao desvio, incluindo quaisquer erros experimentais, de apenas 30 m/s para o vento do éter. Em 1974, novas realizações da experiência, com lasers muito precisos, reduziram esse resultado para 0,025 m/s. Em 1979, a experiência de Brillet-Hall estabeleceu um limite de 30 m/s para qualquer direcção única, e reduziu para apenas 10^-6 m/s para o caso bidireccional. Em 1990, uma nova experiência com a duração de um ano baixou o limite para 2 x 10^-13 m/s.

Raimundo Martins

A MEDIÇÃO DA VELOCIDADE DA LUZ

2011-06-15T10:28:00.000-07:00

A questão da propagação instantânea da luz foi debatida durante muito tempo. Na antiguidade a hipótese mais crível era que a propagação da luz fosse instantânea, e só poucos sábios ousavam afirmar o contrário, entre os quais alguns árabes. No século XVII, a ideia da velocidade finita da luz começou a ser mais considerada e efectuaram-se estimativas do seu valor: entre outros, Galileu propôs uma experiência que consistia em medir o desvio na visão da luz produzida por uma lanterna muito afastada de um observador, mas esta experiência não conduziu a nenhum resultado significativo, a não ser que a velocidade da luz devia ser extraordinariamente alta.

Na ausência de uma experiência que pudesse esclarecer a questão, o debate era aberto: em particular, Descartes baseava as suas ideias do mundo na propagação instantânea, tendo chegado a afirmar que se alguém conseguisse convencê-lo da falsidade dessa hipótese, estaria pronto a confessar que não sabia nada de filosofia.

Alguns anos depois, em 1676, o dinamarquês Ole Romer conseguiu determinar que a velocidade da luz não podia exceder um dado valor através da observação do período de uma lua de Júpiter.

A experiência mais conclusiva do tamanho da velocidade da luz foi realizada em 1849 pelo francês Hippolyte Fizeau (1819-1896), tendo sido sucessivamente melhorada por Leon Foucault (1819-1868): foi significativo eles terem conseguido fazer medições usando distâncias “terrestres”, ou seja sem precisar de observações astronómicas. O aparelho experimental de Fizeau era constituído por uma roda dentada por trás da qual se situava o observador e um espelho colocado a 8,6 km de distância. O observador colocava a roda em movimento e enviava um sinal luminoso que era reflectido pelo espelho e, voltando para atrás, podia ser visível ou não conforme um dente da roda se encontrasse no seu caminho. O expediente da roda era necessário enquanto o tempo que a luz demora a percorrer 17 km é cerca de 1/20000 de segundo. Era necessário colocar a roda em rotação a uma certa frequência de modo a que o raio, ao voltar, encontrasse um dente: medindo esta frequência foi possível efectuar uma estimativa da velocidade da luz.

Então, considerando que a roda fazia N rotações por segundo o seu período era T= 1/N e o tempo necessário para trocar entre um espaço livre e um dente era delta t = 1 / 2DN, sendo D o número de dentes. Considerando o espelho a uma distância R, a velocidade da luz podia ser calculada como v= 2R / delta t = 4 R D N. A roda de Fizeau tinha 720 dentes e ele achou N=12,5 Hz, obtendo o valor v=315 000 km/s. O defeito deste método é que depende da sensibilidade do observador distinguir se o raio de luz desapareceu ou não. Alguns anos depois Foucault aperfeiçoou o método de Fizeau usando um aparato experimental em tudo semelhante mas substituindo a roda dentada por um dispositivo octogonal rolante com um espelho de cada lado. A fonte luminosa iluminava um lado do dispositivo, cujo espelho reflectia o raio luminoso na direcção de um outro espelho fixo mais longe. Voltando para trás, o raio chegava ao espelho rotante que tinha mudado de posição: o raio era, portanto, reflectido com um ângulo diferente que era mensurável. Desta forma a observação do desaparecimento do raio de luz era substituída pelo seu desvio angular, que podia ser facilmente medido, dando então um valor mais certo. Com este método Foucault obtive o valor de v = 298 000 km/s, um valor que difere do valor real em menos do que 1%. Com este equipamento Foucault conseguiu medir a velocidade da luz num tubo de água e demonstrar que ela é inferior a velocidade em vazio. O mesmo Fizeau repetiu esta experiência pouco depois e confirmou a validade dos resultados obtidos: a importância disto foi que estas medições confirmavam a teoria ondulatória da luz e invalidavam a teoria corpuscular.

Caterina Umiltà

O electromagnetismo de Michael Faraday

2011-06-15T10:10:00.000-07:00

Michael Faraday, nascido a 22 de Setembro de 1791, foi um Químico e Físico Inglês. Tendo contribuído muito para o Electromagnetismo e a Electroquímica, estudou o campo magnético à volta de um condutor atravessado por uma corrente dc, estabeleceu as bases do conceito de campo electromagnético em Física e descobriu as leis da indução electromagnética, do diamagnetismo e da electrólise. Afirmou que a luz era afectada pelo Magnetismo e que havia uma relação entre os dois fenómenos. As suas invenções de aparelhos electromagnéticos rotacionais foram o fundamento da tecnologia de motores eléctricos. Faraday mostrou que a conversão entre energia eléctrica e energia mecânica por meios electromagnéticos era possível em 1821 mergulhando um fio condutor em mercúrio onde tinha sido colocado um íman. Ao fazer passar corrente no fio este rodava à volta do íman mostrando que a corrente dava origem a um campo magnético fechado à volta do fio. Este dispositivo ficou conhecido como “motor homopolar”.

Foram necessários mais dez anos até Faraday publicar a sua Lei da Indução Electromagnética. Faraday afirmou que a força electromotriz produzida num caminho fechado é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético através de qualquer superfície limitada por esse caminho sendo a sua forma matemática a seguinte:

epsilon = - d Φ_B / dt,

onde epsilon é a força electromotriz e Φ_B é o fluxo magnético

Para chegar a este resultado Faraday atravessou duas bobinas isoladas com um anel de ferro e descobriu que ao passar corrente através de uma bobina era induzida uma corrente na outra bobina. Em experiências posteriores descobriu ainda que ao mover um íman através de um circuito fechado era produzida corrente nesse fio e que no inverso, isto é, mover o circuito sobre o íman, também causava uma corrente. Foi o conjunto destas experiências que levaram Faraday a concluir que a variação de um campo magnético produz um campo eléctrico. Este resultado foi matematizado por James Clerk Maxwell e mais tarde generalizado no que é hoje denominado por teoria de campos. Mais tarde, Faraday usou este resultado para construir o dínamo antecessor dos geradores actuais.

Em 1834 fez estudos sobre electroquímica que levaram às duas leis da electrólise com o seu nome.

Em 1836 inventou a gaiola de Faraday, um dos seus mais importantes e mais famosos trabalhos, ao observar que a carga num condutor carregado distribuía-se apenas no seu exterior e que não tinha influência no seu interior. Para o demonstrar construiu uma sala revestida de alumínio e permitiu que descargas de um gerador electroestático de alta tensão atingissem o exterior da sala. Usando um electroescópio mostrou então
que a carga presente no interior da sala era nula.

Em 1839 completou uma série de experiências para determinar a verdadeira natureza da electricidade. Usou para tal diferentes fontes de electricidade tais como baterias e animais para produzir atracção electroestática, electrólise, magnetismo, etc. Concluiu assim, que ao contrário da opinião científica da altura não havia diferença entre os diversos tipos de electricidade.

Em Setembro de 1845 Faraday observou que muitos materiais demonstravam ter uma fraca repulsão a campos magnéticos e denominou este fenómeno por diamagnetismo. Descobriu ainda que ao aplicar-se um campo magnético externo alinhado na direcção de uma luz polarizada linearmente seria-se capaz de rodar o plano de polarização desta, tendo mais tarde usado um espectroscópio para tentar observar alterações nas linhas espectrais provocadas por aplicação de um campo magnético. Não lhe foi possível fazer esta observação devido ao equipamento que usava mas acabou por ter o seu nome referido no discurso do vencedor do prémio Nobel, por este mesmo estudo, Pieter Zeeman.

Já no fim da sua carreira, Faraday propôs que as forças electromagnéticas se estendessem para o espaço à volta do condutor, ideia esta rejeitada e, apenas mais tarde, após Faraday morrer, aceite, tornando-se um modelo crucial para o desenvolvimento de aparelhos electromagnéticos no restante tempo do século XIX.

Faraday morreu a 25 de Agosto de 1867 com 75 anos considerado um dos melhores experimentadores na história da Física.

Marco Gui Alves Pinto

Experiência de Ørsted

2011-06-15T10:07:00.000-07:00

Hans Christian Ørsted (1777-1851) foi um físico e químico dinamarquês. O seu trabalho foi muito importante para o desenvolvimento do eletromagnetismo. O interesse de Ørsted pela ciência revelou-se logo quando ele era bastante jovem por influência do seu pai, farmacêutico de profissão. Aprendeu muito como autodidacta e depois ingressou na Universidade de Copenhaga, onde, em 1806, se tornou professor.

Ao preparar-se para dar uma de suas aulas, realizou uma experiência que lhe proporcionou uma ideia inovadora. Ørsted percebeu que, sob certas condições, uma agulha magnética que estivesse em equilíbrio e fosse livre para rodar em torno de seu eixo, rodava se houvesse nas imediações um fio condutor percorrido por uma corrente eléctrica. Acontecia que a posição da agulha magnética, sem uma corrente eléctrica por perto, era diferente da que se observava com essa corrente. Ørsted não conseguiu dar uma explicação detalhada plausível para o fenómeno observado. Mas passou-se a saber que havia uma ligação entre o magnetismo e a electricidade: tinha nascido o electromagnetismo.

Algum tempo depois, Ørsted iniciou estudos para tentar explicar o fenómeno observado. Uma agulha magnética, em condições normais (apenas apoiada no seu centro de gravidade), só se movimenta quando está sujeita a um campo magnético. O deslocamento da agulha na presença de um fio condutor percorrido por uma corrente só podia ocorrer se se criasse um campo magnético em torno do fio. Em resumo, uma corrente eléctrica origina ao seu redor um campo magnético. Este campo magnético sobrepõe-se ao campo magnético terrestre e orienta a agulha magnética. Assim, percebeu-se que o magnetismo provém do movimento de cargas eléctricas. Assim como cargas em repouso criam campos eléctricos, também cargas em movimento criam campos magnéticos além dos campos eléctricos.

Mais tarde, Ørsted mostrou que uma corrente eléctrica i que percorre um fio de comprimento L cria um campo magnético. Este campo é ortogonal ao plano definido por um ponto P qualquer no fio e pela sua direcção. Mas a explicitação matemática só foi dada mais tardpelos físicos franceses e Biot e Savart. Os seus estudos cuidadosos mostraram que este campo magnético é inversamente proporcional ao quadrado da distância do elemento de fio dl ao ponto P no qual é criado o campo, é proporcional à intensidade de corrente i, ao comprimento do fio e ao seno do ângulo entre a corrente e o vector-posição de P em relação a dl.

A descoberta de Ørsted foi tão importante que lhe rendeu uma homenagem: no sistema de unidades CGS, a unidade para a indução magnética é o Oersted (Oe).

Bianca de Quadros Cerbaro

Bibliografia:

[1] M.M.R.R. Costa e M.J.B.M. de Almeida, Fundamentos de Física, 2ª edição, Coimbra, Livraria Almedina (2004), p. 305 a 308.
[2] http://quantizado.blogspot.com/2009/07/experiencia-de-oersted-o.html Acesso em: 19 de abril de 2011.
[3] http://pt.wikipedia.org/wiki/Hans_Christian_%C3%98rsted Acesso em 20 de abril de 2011.

Experiência da Dupla Fenda

2011-06-15T10:06:00.000-07:00

A experiência da dupla fenda foi efectuada pela primeira vez em 1801 por Thomas Young, nascido em 1773. Este cientista inglês, que estudou vários outros assuntos, apresentou pela primeira vez essa experiência à Royal Socienty of London, em 24 de Novembro de 1803. A audiência acreditava que a luz era constituída por partículas que viajavam em feixes paralelos, tal como Isaac Newton tinha afirmado, negando-lhe a natureza ondulatória proposta por Christian Huygens.

A experiência original não incluía duas fendas: Young usou um feixe de luz solar estreito que entrava paralelamente pela janela, para o que necessitava de um assistente fora da sala para direccionar o feixe correctamente, com um espelho, para um obturador. Colocando um cartão virado de lado a atravessar o feixe, dividindo-o em dois, Young verificou que a sombra projectada tinha franjas de difracção idênticas às observadas na interferência de ondas, em vez da projecção esperada. Quando Young usava outro cartão encostado perpendicularmente ao primeiro para tapar uma das metades por onde o feixe passava, as franjas desapareciam, concluindo tratar-se de um comportamento de interferência da luz. Apoiou estas observações com outra experiência na qual mostrou como as ondas propagadas num tanque de água se comportavam da mesma forma.

Young explicou este comportamento recorrendo à teoria ondulatória da luz, na qual a luz é tomada como uma onda a propagar-se num meio, como o éter, e os resultados eram consistentes com o princípio de Huygens-Fresnel. Uma experiência tão simples como a da dupla fenda era irrefutável pela facilidade com que podia ser reproduzida e as suas implicações tiveram de ser aceites pela Royal Society of London. Tal tornou possível que se passasse a prever, tal como Huygens tinha feito, o trajecto da propagação da luz através das frentes de onda, que geravam uma nova série de círculos concêntricos em número suficientemente grande para que, unindo todos estes círculos resultantes pelas suas tangentes, se encontrasse a nova frente de onda e assim sucessivamente. Fresnel provou que não havia contradição entre a característica ondulatória da luz e o facto de ela se propagar em linha recta num meio homogéneo, baseando-se na teoria de Huygens para tratar todos os fenómenos de refracção e interferência conhecidos no seu tempo. As observações de Young encontram-se descritas no seu artigo de 1803 Experiments and Calculations Relative to Physical Optics e o seu discurso aquando da apresentação dos resultados foi publicado no ano seguinte nas Philosophical Transactions.

Consegue-se o mesmo resultado usando uma fonte de luz a atravessar as duas fendas, o que foi feito posteriormente, levando ao nome desta experiência. Com este tipo de montagem experimental facilmente se consegue não só observar o padrão de interferência, mas também medir o comprimento de onda da luz usada, se se souber a distância entre as fendas, a distância entre as fendas e a projecção e a distância da banda luminosa ao máximo central. É, portanto, uma experiência que tem todo o interesse no ensino de óptica.

As franjas claras observam-se quando a crista de uma onda se encontra com outra, havendo interferência construtiva, enquanto as escuras resultam de interferência destrutiva, quando uma crista e um vale se encontram, conseguindo-se facilmente determinar quando ocorre cada tipo de interferência.

A experiência foi levada a cabo vezes incontáveis após Young e também, a partir de 1920, depois da dualidade onda-corpúsculo da luz ter sido admitida. Efectuou-se, por exemplo, usando lasers como fontes de luz e feixes de tal modo atenuados que só é enviado um fotão de cada vez, continuando mesmo assim a detectar-se as franjas de interferência. Tentou-se inclusivé detectar por que fenda passava este fotão e descobrir como se formava um padrão de interferência. A experiência foi realizada apenas com feixes de luz até 1961, quando Clauss Jönsson a executou com electrões, encontrando resultados análogos de interferência.

Fechar uma das fendas equivale a tapar com um cartão a metade do feixe de luz que passava por um dos lados do cartão de Young, isto é, em vez das franjas escuras e claras observa-se um padrão de difracção normal. A experiência da dupla fenda tornou-se muito importante em Física, sendo actualmente referida acima de tudo no quadro da teoria quântica.

Young deu ainda contribuições a áreas como a elasticidade e fenómenos capilares, mas as suas descobertas para estabelecer a teoria ondulatória da luz foram as mais importantes da sua carreira. Permitiram que no novo século se ultrapassassem as ideias de Newton na óptica.

Natacha Violante Gomes Leite

Referências:

http://www.cavendishscience.org/phys/tyoung/tyoung.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment
http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Young_(scientist)

Evolução da electricidade no século XVIII

2011-06-15T09:24:00.000-07:00

Já no século VI a.C., o grego Thales de Mileto tinha observado que um pedaço de âmbar friccionado atraía bocadinhos de palha. Tales também conhecia os fenómenos magnéticos. Também sabia que havia um certo tipo de material, a magnetite, que atraía o ferro.

No século XVIII, o cientista francês Charles François de Cisternay Du Fay (1698-1739) foi o primeiro a distinguir claramente dois tipos diferentes de carga eléctrica: positiva e negativa. Reparou que o âmbar, depois de esfregado, era capaz de atrair pedaços de papel e dois bocados de âmbar repeliam-se. Nesse tempo, a electricidade atraiu a atenção de muitos investigadores. Inventou-se a garrafa de Leyden, construída em 1745 na cidade holandesa com o mesmo nome. Essa garrafa consistia de um frasco de vidro coberto com duas camadas de papel de estanho, uma dentro e outra fora. Se uma das folhas se carregava com uma máquina electrostática, ocorria um choque violento quando se tocavam. Da garrafa de Leyden derivaram os modernos condensadores, que permitem armazenar grandes quantidades de eletricidade.

Alguns cientistas também tentaram explicar os movimentos dos planetas por meio da atracção e repulsão elcétrica, mas Newton mostrou que a verdadeira causa era a força da gravidade.

Benjamin Franklin (1706-1790), político, editor e físico norte-americano dedicou muito tempo à eletricidade, investigou os fenómenos eléctricos e inventou o pára-raios em 1752. A sua famosa experiência do papagaio mostrou que a eletricidade atmosférica é a causa dos fenómenos dos relâmpagos e trovões, tendo ela a mesma natureza que a carga de uma garrafa de Leyden. Também confirmou que as tempestades não passam de fenómenos do tipo eléctrico.

A lei segundo a qual a força entre cargas eléctricas é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas foi demonstrada experimentalmente pelo químico inglês Joseph Priestley (1733-1804) por volta de 1766. Priestley também mostrou que uma carga eléctrica é distribuída uniformemente sobre a superfície de uma esfera oca de metal, e que dentro não há cargas ou campos eléctricos. Charles de Coulomb (1736-1806) inventou uma balança de torção para medir com precisão a força exercida entre cargas eléctricas. Com este aparelho confirmou as observações de Priestley e mostrou que a força entre duas cargas é proporcional ao produto das cargas individuais.

Nos séculos XVIII e XIX ocorreram várias descobertas que permitiram mais tarde o uso generalizado da eletricidade. Assim, no final do século XVIII, o anatomista italiano Luigi Galvani (1737-1798) observou a contracção dos músculos de uma rã morta quando estes eram tocados por dois segmentos, um de ferro e outro de cobre, em contacto com elas. O seu compatriota Alessandro Volta (1745-1827) interpretou correctamente esse fenómeno: forma-se uma corrente eléctrica sempre que tomarmos um segmento composto por dois metais diferentes e os colocarmos numa solução salina. O músculo faz de solução salina e é por isso que a corrente elétrica o contrai. Em homenagem a Luigi Galvani, esse fenómeno é chamado galvanismo.

Essa descoberta levou Volta a inventar a pilha que tem o seu nome. É formada por um grande número de discos de cobre e ferro ou zinco, alternados e separados por pedaços de pano embebidos numa solução salina. Todos os discos são empilhados (daí o nome "pilha") para formar uma bateria que gera eletricidade. Assim obteve pela primeira vez na história uma corrente contínua e estável. Já não se dependia da electricidade estática... Com a pilha de Volta, os cientistas passaram a dispor de uma fonte permanente de energia para efectuar as suas experiências, o que veio revolucionar o mundo científico.

Alejandro Pazó de la Sota

Pierre Simon Laplace

2011-06-15T09:07:00.000-07:00

Pierre Simon Laplace foi um matemático, físico e astrónomo francês, nascido a 23 de Março de 1749 e falecido a 5 de Março de 1827, cuja família pertencia à burguesia provinciana que vivia da agricultura. O seu pai ambicionava que Laplace seguisse uma carreira na Igreja e, por isso, ele estudou num seminário dos 7 aos 16, idade em que ingressou na Universidade de Caen para estudar teologia. Foi aqui que descobriu, com a ajuda dos seus professores de matemática, a sua paixão por esta disciplina. O seu professor Le Canu, reconhecendo-lhe o talento, escreveu-lhe uma carta de recomendação para D’Alembert e Laplace abandonou Caen sem acabar o curso para se encontrar com D’Alembert em Paris. Com apenas 19 anos, impressionou tanto D’Alembert que este passou a dirigir os seus estudos e encontrou-lhe trabalho como professor de Matemática na Escola Militar, o que lhe permitiu sustentar-se em Paris. Laplace começou a escrever artigos, apresentados à Académie de Sciences, um que consistia num melhoramento do método de Lagrange de máximos e mínimos de curvas e outro sobre relações de recorrência. O seu primeiro artigo publicado foi sobre cálculo integral, tendo-se logo seguido outros. Em 1771 tentou ser eleito para a Académie de Sciences, mas sem sucesso, o que voltou a ocorrer em 1772, deixando-o revoltado por sentir que matemáticos inferiores a ele tinham sido aceites. D’ Alembert, também desapontado, escreveu a Lagrange, director de Matemática na Academia de Ciências de Berlim, pedindo a aceitação de Laplace nessa Academia e um lugar de trabalho. Contudo, em 1773 Laplace foi nomeado adjunto na Academia de Paris por ter escrito 13 artigos de qualidade em menos de três anos em tópicos diversos.

Duas grandes áreas que prenderam o interesse de Laplace durante toda a sua vida foram as equações diferenciais, onde examinou as suas aplicações na astronomia, e a Teoria das Probabilidades, onde desenvolveu resultados fundamentais para a estatística, disciplina que aplicava tanto a sistemas matemáticos como a problemas morais. Mostrou como se podia, por interpolação, obter funções geradoras, expôs o método dos mínimos quadrados e desenvolveu o conceito epistemológico de probabilidade (bayesiana). Laplace estudou a inclinação das órbitas planetárias e a perturbação que os planetas sofriam por parte das suas luas. Chegou a um modelo de estabilidade para o sistema solar, em 1776, no qual não era necessária nenhuma intervenção divina para resolver as questões inexplicadas, como acontecia para Newton. Considerou um éter luminoso que actuasse sobre a lei da gravitação e fizesse com que esta não agisse instantaneamente. Resolveu a aparente instabilidade das órbitas de Júpiter e Saturno, que Euler e Lagrange tinham tentado solucionar, considerando termos de ordens superiores nas equações de movimento que os dois anteriores tinham ignorado e também encontrou, em 1787, uma solução analítica para a aceleração secular da Lua, cuja causa atribuiu à aceleração que advém da mudança da excentricidade da órbita da Terra, que por sua vez se deve aos efeitos de perturbações planetárias no nosso planeta. Escreveu a Mécanique Céleste, uma compilação em 5 volumes de tudo o que se sabia sobre este assunto,
mas agora baseando-se na linguagem do cálculo ao invés da geometria, até então comummente usada. O seu objectivo era escrever uma obra que incluísse a solução completa do problema mecânico do sistema solar, fazendo com que a teoria e as observações astronómicas coincidissem de tal forma que não fossem necessárias mais equações empíricas. Em conjunto com Lavoisier, em 1780, mostrou que a respiração era uma forma de combustão, através de um calorímetro de gelo que os dois inventaram. Este trabalho fê-lo debruçar-se sobre a Teoria do Calor até ao fim da sua carreira.

Laplace via a análise apenas como um método de resolver problemas físicos e, quando era necessária nova matemática para desbastar a física, tinha a capacidade de inventar as ferramentas necessárias. Pierre-Simon Laplace generalizou, em 1783, as transformadas de Legendre para três dimensões, obtendo os harmónicos esféricos; formulou a equação de Laplace, de enorme importância em física, que permitiu um tratamento escalar de equações que antes eram tomadas na forma vectorial e por isso mais complicada; quanto à transformada de Laplace, percebeu que era melhor usar integrais desse tipo para transformar todas as equações do que, como Euler e Lagrange procuravam, tomá-la como uma solução; afirmou que algumas nebulosas poderiam não fazer parte da nossa Galáxia, mas serem elas próprias galáxias, como Hubble haveria de provar cem anos mais tarde; especulou sobre estrelas tão massiças cuja gravidade não deixaria que a luz escapasse da sua superfície.

O seu feitio não o favoreceu perante os colegas, uma vez que se considerava o maior matemático de França e opinava em todas as questões da Academia, além de utilizar muito poucas referências a trabalhos dos colegas nos seus artigos. D’Alembert, seu mentor, sentia que o trabalho do seu pupilo tinha tornado a maioria da sua obra obsoleta. Também a forma como alterava as suas opiniões políticas de acordo com o regime vigente não contribuíram para o tornar popular. Napoleão Bonaparte, de quem tinha sido professor quando o futuro imperador era cadete, deu-lhe um lugar como Ministro do Interior, para o qual se mostrou inapto e foi transferido para o Senado seis meses depois. Foi Conde do Primeiro Império Francês em 1806 e nomeado Marquês após a restauração francesa. Fundou, em 1805, em conjunto com o químico Berthollet, a Société d’Arcueil, uma sociedade científica no sul de Paris,muito activa durante os seus primeiros anos, que defendia fortemente um tratamento matemático da física, que teve como membros cientistas como Biot e Poisson e estava, de facto, no topo do conhecimento científico devido às boas relações dos seus fundadores com Napoleão. Essa sociedade cessou a sua actividade em 1812 e a influência de Laplace decaiu fortemente por essa época. Elaborou ainda trabalhos sobre a velocidade do som, dizendo que era diferente em diferentes meios, sobre a refracção dupla, sobre a forma de rotação e o arrefecimento da Terra, e discutiu ainda fluidos elásticos. Surgia então uma nova geração de ideias físicas e Laplace recusou-se a admitir que as suas teorias sobre fluidos caloríferos e luz, apoiadas na teoria corpuscular, estivessem erradas. Ficou conhecido como o "Newton Francês", um cientista de inegualável capacidade matemática comparando com os seus contemporâneos e uma das 72 personalidades cujo nome está inscrito na Torre Eiffel, em Paris.

Natache Violante Gomes Leite

Referêncas:

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Laplace.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pierre_Simon_Laplace

James Watt e a máquina a vapor

2011-06-15T09:06:00.000-07:00

Não é possível falar da máquina a vapor sem mencionar James Watt. Embora não tenha sido o inventor da máquina a vapor, pertencendo esta honra a Thomas Newcomen (a quem raramente é atribuído este crédito), foi Watt quem produziu os avanços que seriam cruciais a esta nova tecnologia.

A história da máquina a vapor estende-se desde o século I a.C. pois foi descrito um motor a vapor pelo matemático grego Heron de Alexandria, denominado por "aeolipila”: era um motor de reacção parecido com um foguete. Já nos séculos XVII e XVIII surgiram as primeiras turbinas a vapor seguidas do digestor de Papin e do primeiro motor que usava pistões. O primeiro uso prático foi a bomba de água surgida em 1698. Em 1712 apareceu o primeiro motor a vapor com sucesso comercial, inventado por Thomas Newcomen. Este motor, bastante ineficiente, era apenas usado para bombear água.

O matemático e engenheiro James Watt, nasceu em Greenock, Escócia, a 19 de Janeiro de 1736. Passou muito tempo na oficina do pai a construir modelos. Estudou o fabrico de instrumentos em Londres durante um ano voltando depois à Escócia, onde investiu no fabrico dos seus próprios instrumentos, acabando por trabalhar numa oficina da Universidade de Glasgow. Começou a fazer experiências com a máquina de vapor quatro anos após ter aberto a sua loja e conseguiu mostrar que 80% do calor produzido é consumido para aquecer o cilindro uma vez que o vapor era condensado e separado num compartimento do pistão que mantém o cilindro à temperatura do vapor injectado. Watt desenvolveu então, em 1769, um novo tipo de máquina, na qual o vapor era libertado para a atmosfera através da abertura de uma válvula, o que evitava as desvantagens da condensação do vapor por acção de um jacto de água fria. A abertura e fecho da válvula de escape era feita por um complexo sistema de engrenagens e veios de transmissão, comandados por um eixo que se movia solidariamente com o êmbolo. Para isso desenvolveram-se diversos mecanismos de válvulas, instalados numa caixa de distribuição que permitia que o vapor escapasse alternadamente por cada um dos sectores definidos pelo êmbolo no interior do cilindro. Dois pêndulos cónicos, constituídos por duas esferas que se moviam numa trajectória circular num plano horizontal, eram utilizados para accionar uma segunda válvula no sistema de escape da máquina, permitindo regular o fluxo de vapor e, portanto, a velocidade da máquina. Este mecanismo é conhecido por regulador de Watt, em homenagem ao seu inventor. O motor de Watt usava 75% menos carvão que o motor original de Newcomen.

Apesar de o seu projecto ser potencialmente viável, havia ainda dificuldades consideráveis na construção de um motor de grande escala pois tal requeria muito capital. Permitiu então que Matthew Boulton, dono da The Foundry Soho, que trabalhava perto de Birmingham, adquirisse os seus direitos de patente. À medida que se avançava no século XVIII a demanda por altas pressões aumentou, sendo fortemente reprimida por Watt que usou o monopólio que a sua patente lhe conferia para evitar que outros construíssem máquinas de alta pressão e as aplicassem a novos veículos. A grande diferença entre as máquinas de baixa pressão e as de alta pressão era a fonte da força que move o pistão. Nas máquinas de Newcomen e de Watt a condensação do vapor é que mais contribui para a diferença de pressão sendo usadas a pressão atmosférica ou a baixa pressão do vapor para empurrar o pistão respectivamente. Ao longo do referido século houve vários projectos para aplicar a máquina a vapor a barcos e a outros veículos, sendo um dos mais promissores o de Nicolas-Joseph Cugnot, que fez uma demonstração do seu vagão a vapor em 1769. Embora a pressão utilizada para este veículo seja desconhecida, o pequeno tamanho da caldeira não produzia uma taxa suficiente de vapor para fazer o veículo avançar mais do que algumas centenas de metros antes de ter que parar para aumentar o vapor. Foram propostos outros modelos e projectos, mas eles foram continuamente bloqueados por Watt. No entanto, o poder de Watt não chegava aos Estados Unidos da América, onde, em 1788, John Fitch contruiu um barco a vapor que operava regularmente no rio Delaware carregando um máximo de 30 passageiros.

Watt aposentou-se em 1800, no mesmo ano que a sua patente e a parceria com Boulton expiraram.

Marco Gui Alves Pinto

A experiência de Cavendish

2011-06-15T04:48:00.000-07:00

A experiência de Cavendish, executada em 1797-98 pelo cientista britânico Henry Cavendish, foi a primeira experiência que permitiu medir a força da gravidade entre duas massas no laboratório, e a primeira a dar valores precisos para a constante gravitacional. A experiência foi pensada antes de 1783 pelo geólogo John Michell, que construiu a balan ca de torção com esse objectivo. Contudo, Michell morreu em 1793 sem ter completado o seu trabalho, e após a sua morte o aparelho passou para Francis J. Hyde, e mais tarde para Cavendish, que reconstruiu a balança mantendo quase o plano original de Michell. Henry efectuou então uma série de medidas com o equipamento, tendo apresentado os seus resultados nas Philosophical Transactions da Royal Society, em 1798. Na realidade o único objectivo de Cavendish era medir a densidade da Terra, ao que ele chamou "pesar o mundo". O método usado por Cavendish consistia em medir a força numa pequena esfera, causada por uma grande esfera de massa conhecida. Comparando essa força com a força na pequena esfera causada pela Terra, podia-se calcular a razão entre as massas da Terra e da esfera grande, sem a necessidade de um valor numérico para a constante gravitacional. A constante G não aparece na publicação de Cavendish, e não há nenhuma indicação de que ele tivesse como objectivo a sua determinação.

Na experiência, duas esferas pequenas foram colocadas em pontas opostas do braço horizontal da balança. A sua atracção com as esferas grandes faz com que o braço rode, torcendo o que o suporta. O braço deixa de rodar quando chega a um ângulo para o qual a força de torção anula a força gravítica. Nessa altura, a força gravítica entre as esferas tem o valor da correspondente força de torção. Conhecendo o coeficiente de torção do fio, a questão é só medir o ângulo de torção causado no fio. Como a força gravitacional da
Terra exercida sobre a esfera pequena pode ser obtida directamente pesando-a, a razão das duas forças permitia obter a densidade da Terra usando a lei da gravitação universal de Newton.

A balança de torção construída por Cavendish era constituída por uma vara de madeira com1, 8 m suspensa por um fio, com duas esferas de chumbo de 51 mm de diâmetro e 0,73 kg de massa presas uma em cada ponta da vara. A 230 mm de distância das esferas colocaram-se duas esferas de chumbo de 300 mm e 158 kg. Cavendish colocou a balança numa caixa de madeira, com 3,0 m de largura, 3,0 m de altura, e 0,61 m de profundidade, que por sua vez se situava numa oficina fechada. Através de dois buracos nas paredes da oficina, Cavendish usava telescópios para observar o movimento da vara horizontal da balança e assim medir a força com uma precisão superior a um quarto de milímetro (o movimento da vara era cerca de 4 mm). O equipamento de Cavendish era extraordinariamente preciso para a época. A força envolvida na torção da balança era muito pequena, 1:47 x 10^-7 N, sendo necessário prevenir que as correntes de ar e as alterações de temperatura interferissem com as medições. O valor da densidade da Terra calculado por Cavendish foi de 5,448 +- 0,033 vezes a da água; no entanto, na sua publicação, aparece o valor de 5,48 +- 0,038, devido a um erro simples de aritmética, encontrado por F. Baily. Este valor da densidade terrestre dá-nos G = 6,74 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2, que difere em apenas 1% do valor actualmente aceite 6,67428 x 10^-11 m^3 kg^ -1 s^-2.

Em 1894, Sir Charles Vernon Boys publicou um artigo no jornal Nature que continha o primeiro cálculo da constante G. Em vez de realizar uma nova experiência, Boys usou os dados originais de Cavendish para o cálculo. Desde essa altura melhoramentos da experiência de Cavendish original levaram a valores mais precisos de G.

Raimundo Martins

A Experiência de Cavendish

2011-06-15T04:47:00.000-07:00

Foi no ano de 1686 que Isaac Newton formulou a Lei de Gravitação Universal, segundo a qual dois corpos se atraem mutuamente, sendo essa força de atracção inversamente proporcional ao quadrado da distância entre estes e directamente proporciona ao produto das suas massas. A constante de proporcionalidade era G. Porém, apesar de estabelecer a dependência desta constante, Newton nunca se interessou muito pelo seu valor numérico. Felizmente, este desinteresse não foi partilhado pela comunidade científica, tendo havido inúmeras tentativas para descobrir o valor desta constante, a qual hoje é chamada Constante de Gravitação Universal (G).

Passado quase um século após a publicação da Lei de Newton, incitado pelo seu interesse na constituição e estrutura internas da Terra, Henry Cavendish (físico e químico inglês, 1731−1810) trocou, em 1783, cartas com o seu amigo Reverendo John Michell, nas quais discutia a possibilidade de se construir um aparelho para “pesar a Terra”. Conhecendo a experiência do francês Charles Coulomb para investigar a força eléctrica entre duas esferas de metal carregadas, Michell sugeriu o uso de uma balança de torção, que permitia medir a força de atracção entre duas esferas de metal, e projectou a mesma. Mas acabou por falecer (em 1793) antes de poder proceder à experiência propriamente dita.

Tendo em seu poder o projecto de Michell, Cavendish reconstruiu o aparelho, mantendo o desenho de seu amigo. A balança construída por Cavendish tinha uma haste de madeira (de cerca de 1,8 m) suspensa por uma fibra finíssima (fibra de torção), com uma esfera de chumbo (51 mm de diâmetro, 0,73 kg de massa) presa em cada uma das suas extremidades. Existiam ainda duas outras esferas de chumbo (0,3 m de diâmetro, 158 kg de massa), presas por outro sistema de suspensão, as quais seriam colocadas a cerca de 23 cm das esferas mais pequenas. A atracção entre o dois pares de esferas levaria à torção da fibra. A rotação desta pararia quando o momento de torção igualasse a força de atracção entre as esferas.

Para conseguir medir o momento de torção da fibra, Cavendish teria de saber o ângulo de rotação da mesma. Para tal, fixou verticalmente um espelho sobre a fibra, o qual reflectia um feixe de luz sobre uma escala. Assim, quando a fibra rodava sobre si própria, o feixe de luz era desviado ao longo da escala, indicando o seu ângulo de rotação.

Tendo sido construída para poder medir uma interacção tão fraca como a gravitacional, a balança de torção de Cavendish era extraordinariamente sensível, o que originou alguns problemas. Para que as suas medições não fossem afectadas por correntes de ar, forças magnéticas ou mudanças de temperatura, Cavendish terá colocado o seu aparelho numa caixa de madeira cúbica, de 27 m^3 e 0,61 m de espessura. Cavendish terá observado o movimento de torção da fibra através de dois orifícios, usando telescópios, controlando o sistema externamente. Através de relatos de vizinhos do físico inglês, sabe-se que todas estas observações e medições terão sido efectuadas num anexo construído no jardim da casa de Cavendish.

Cavendish foi o primeiro a determinar a densidade da Terra, embora lhe tenham sido erradamente atribuídas as determinações da massa da Terra e da Constante de Gravitação Universal. Cavendish terá chegado à conclusão que a densidade da Terra era 5,48 vezes superior à densidade da água. Porém, John Henry Poynting descobriu um erro aritmético cometido por Cavendish, determinando, a partir dos mesmos dados experimentais, a densidade da Terra como 5,448 vezes superior à da água. Este valor difere apenas em cerca de 2% do valor conhecido hoje (5,53).

Esta experiência, chamada Experiência de Cavendish, foi considerada como a sexta experiência de Física mais bela de sempre, pela revista Physics World.

Sandra Fernandes

Figura: secção vertical da balança de torção usada por Cavendish, onde se podem observar os controlos externos e telescópios, assim como a balança em si.

A Experiência de Cavendish

2011-06-15T04:46:00.000-07:00

A experiência de Cavendish foi realizada no final do século XVIII, mais precisamente em 1797 e 1798. O físico e químico inglês Henry Cavendish, nascido em 1731, desenvolveu uma engenhosa maneira de medir a densidade do planeta Terra. O projecto da experiência foi feito por outro cientista, no ano de 1783, e envolveu a criação de uma balança de torção – capaz de medir momentos de força (torques) relativamente fracos. Depois de um tempo, e levado pela sua curiosidade sobre o nosso planeta, aprimorou e construiu esta balança com o intuito de se obter a densidade do planeta.

A ideia da balança de torção vem do facto de que a medida da força gravitacional entre dois objectos era difícil, uma vez que o módulo desta é pequeno. Portanto, era preciso criar um instrumento bastante sensível para a poder detectar.

A balança de torção em que se baseou Cavendish para tirar suas conclusões consistia em uma haste, leve e rígida, com uma esfera de chumbo em cada uma de suas pontas. Esta haste foi suspensa por um fio na direcção vertical e foi colocado um espelho para reflectir um feixe de luz sobre uma escala pré-determinada. Então, fazia-se com que duas esferas maiores, do mesmo material, fossem trazidas para perto das esferas menores. Num primeiro instante, a distância entre as massas é d. Porém, ao trazer as bolas maiores para perto das menores, as forças gravitacionais de atração fizeram com que as massas menores fossem em direcção às maiores. Este deslocamento causa uma torção em um ângulo alfa no fio que sustenta a barra. Desta maneira, o feixe de luz incidente na escala permite saber a força exercida no sistema. Estas forças gravitacionais que agem no sistema obedecem à lei de acção e reacção: mesmo que as massas das esferas sejam diferentes, as forças que actuam em cada uma delas tem a mesma intensidade, a mesma direcção e sentidos opostos. Tal como foi possível determinar essas forças, também foi possível determinar a constante da gravitação universal G, presente na lei da gravitação universal de Newton, e verificar que ela é inversamente proporcional ao quadrado da distância.

Na realidade, Cavendish realizou a experiência com o intuito de “pesar” a Terra, mas o valor por ele encontrado foi o da constante gravitacional G. O valor obtido foi: G = 6,67 x 10^-11 N m^2/ kg^2 . Consequentemente, conseguiu determinar o valor da densidade da Terra, que foi de aproximadamente 5518 kg/m³.

A experiência de Cavendish foi considerada, em 2002, entre as dez mais belas experiências da física pela revista Physics World.

Bianca de Quadros Cerbaro

Referências:

[1] http://www.phys.lsu.edu/mog/mog13/node11.html Acesso em 20/03/2011.
[2] http://www.phys.lsu.edu/mog/mog13/node11.html Acesso em 20/03/2011.
[3] http://www.physicsclassroom.com/Class/circles/U6L3d.cfm Acesso em 20/03/2011.
[4] http://pt.wikipedia.org/wiki/Experi%C3%AAncia_de_Cavendish Acesso em 20/03/2011.

OLE ROMER

2011-06-15T04:27:00.000-07:00

No século XVII, mais precisamente em 1676, quando trabalhava no Observatório Real de Paris, o astrónomo dinamarquês Ole Romer (1644-1710) demonstrou que a luz tinha uma velocidade finita. Até essa data acreditava-se que a luz viajava instantaneamente. Ele estimou, porém, que a luz demoraria 22 minutos a percorrer uma distância igual ao diâmetro da órbita da Terra, o equivalente a 220.000 km/s. Embora os detalhes dos seus cálculos tenham sido perdidos, o erro deve-se provavelmente a valores errados dos elementos orbitais (os parâmetros necessários para identi car univocamente uma órbita) de Júpiter, levando R omer a acreditar que estaria mais perto do sol do que aquilo que realmente estava.

Embora a teoria tenha sido controversa na altura, e Romer nunca tenha chegado a convencer o director do Observatório Real, ela ganhou o apoio de outros cientistas da época, como Newton e Huygens. Somente duas décadas após a morte de Ro mer é que a teoria foi con rmada, com a explicação da aberração estelar por James Bradley em 1729.

A apresentação de Ro mer ficou gravada como uma notícia no Journal des Savants, que foi traduzida e publicada na edição de 25 de Julho de 1677 das Philosophical Transactions. O raciocínio de Romer baseia-se na órbita de Io, uma lua de Júpiter, e nos seus dois tipos de eclipses: imersão e emersão. Começou por determinar uma ordem de grandeza, e chegou à conclusão de que não demoraria um segundo a percorrer 3000 léguas, que é uma valor próximo do diâmetro da Terra.

Seja A o Sol, B Júpiter, C o primeiro satélite de Júpiter (Io), que imerge na sombra de Júpiter, para emergir em D, e sejam EFGHLK a Terra a diferentes distâncias de Júpiter. Agora suponha-se que a Terra, estando em L, em direcção à segunda quadratura de Júpiter, tenha visto o primeiro satélite na altura da sua emersão, que, cerca de 42h30 mais tarde, ou seja, após uma revolução do satélite, estando a Terra em K, o vê a voltar para D. Se a luz necessitar de tempo para percorrer o intervalo LK, o satélite seria visto a voltar para D mais tarde do que se a Terra tivesse permanecido em L, tal que a revoluçao do satélite a ser assim observado pelas emersões, será retardado tanto tempo quanto o necessário para a luz percorrer LK. Pelo contrário, na quadratura FG, onde a Terra ao aproximar-se vai de encontro à luz, as revoluções das imersões vão parecer mais curtas tanto quanto as emersões parecerem mais alongadas. E, porque em 42h30 a distância entre Terra e Júpiter varia, pelo menos, 210 diâmetros da Terra, segue-se que, supondo que para cada diâmetro terrestre a percorrer a luz demoraria 1 s, a luz demora 00h03m30 a percorrer cada um dos intervalos GF e KL. Devia-se, assim, observar uma diferença de 7 min em duas revoluções, mas não é observada qualquer diferençaa.

No entanto, não se segue daí que a luz não necessita de tempo para viajar, pois após Romer ter examinado melhor, o que não era nítido em duas revoluções, era bastante considerável ao fi m de muitas revoluções.

A necessidade desta nova equação de retardamento da luz está de acordo com todas as observações feitas na Academia Real, e no Observatório, de 1669 a 1677, tendo sido confi rmado pela emersão de Io a 9/11/1677 às 05h35m45, 10 minutos mais tarde do que o esperado pelos cálculos a partir das observações de Agosto do mesmo ano, quando a Terra estava muito mais perto de Júpiter. No entanto, Romer conseguiu prever essa diferença temporal. Entre 1671 e 1673 tinha cerca de 30 observações dos eclipses de Io que usou para calcular o tempo que a luz demorava a percorrer a distância Terra-Sol que melhor se ajustava às medidas: 11 minutos. Com esse valor, foi-lhe possível calcular o tempo que a luz demoraria a viajar de Júpiter até à Terra.

Raimundo Martins

Determinação da velocidade da luz

2011-06-15T04:02:00.000-07:00

A tentativa de medir o valor da velocidade da luz vem de tempos remotos. O primeiro a sugerir que a luz leva um determinado tempo a deslocar-se entre um ponto e outro foi Empédocles e o primeiro a propôr uma forma de o medir foi Galileu. Este sugeriu que dois homens com lanternas se afastassem o mais possível mantendo as lanternas cobertas. O que se faria era descobrir uma lanterna e quando o segundo homem visse a luz do primeiro descobriria também a sua, ficando o primeiro encarregue de medir o tempo desde que descobria a sua lanterna até ver a luz do segundo colega. Este método naturalmente que não resultou, porque o tempo de reacção de dois humanos é superior ao tempo que a luz demora a percorrer alguns quilómetros.

Ainda Galileu, respondendo ao desafio do rei de Espanha nesse sentido, propôs uma forma de medir a longitude através da observação dos eclipses das luas de Júpiter, o que se mostrou impraticável devido à falta de precisão dos relógios da sua época e à dificuldade de observação de eclipses em barcos. Mas, no século XVII, utilizando esta ideia, Giovanni Cassini produziu tabelas que previam a hora dos eclipses numa determinada longitude, o que lhe valeu a nomeação para director do Observatório Real de Paris. Começou um projecto em que enviou Jean Picard ao antigo observatório de Tycho Brahe, Uraniborg, para registar os eclipses das luas de Júpiter, enquanto Cassini faria o mesmo em Paris, para calcularem a longitude. Nessas observações, Picard foi ajudado por um jovem dinamarquês que tinha terminado os seus estudos na Universidade de Copenhaga havia pouco tempo, chamado Ole Rømer, que decidiu enviar para o Observatório em Paris em 1672.

Rømer trabalhou lá como subordinado de Cassini, ajudando em particular nas medições da lua de Júpiter que lhe está mais próxima, Io. Io completa a sua órbita à volta de Júpiter a cada 42,5 h e possui um plano muito aproximado ao plano de órbita de Júpiter à volta do Sol, o que significa que passa grande parte da sua órbita na sombra de Júpiter. Na Terra observavam-se as imersões, em que Io desaparecia na sombra joviana, e as emergências, em que reaparecia da sombra. As observações não são tão fáceis, porque não é possível observar a imersão e emergência para o mesmo eclipse, sendo que num dos fenómenos a lua está oculta por Júpiter. Além disso, quando há oposição, situação em que a Terra se encontra entre o Sol e Júpiter, ambos os fenómenos se encontram ocultos e durante quase meio ano terrestre à volta do ponto de conjunção não se observam também os eclipses de Io porque no céu Júpiter e o Sol estão demasiado próximos. Mesmo nos períodos ideias de observação, depois e antes da oposição, nem todos os eclipses são visíveis num certo local, porque podem ocorrer durante o dia ou com Júpiter abaixo do horizonte.

Cassini descobriu discrepâncias nas suas medidas dos eclipses entre 1666 e 1668, que atribuiu à velocidade finita da luz. Rømer observou que os intervalos de tempo entre os eclipses de Io diminuiam à medida que a Terra se aproximava de Júpiter e aumentava assim que a Terra se afastava. Cassini abandonou a sua ideia, enquanto Rømer a conjugou com as observações que tinha efectuado com Picard e ficou convencido que era uma das correcções que se teria de levar em conta nos cálculos dos eclipses. Previu com precisão uma emergência de Io em que Cassini falhara por 7 dias, o que lhe permitiu apresentar a sua teoria à Academia Real das Ciências em 22 de Novembro de 1676. Rømer não chegou a publicar este seu trabalho porque não recebeu a aprovação por parte nem de Cassini nem Picard, ficando só registado o evento numa notícia de jornal. Apoiado nas suas observações, Rømer começou por demonstrar que a ordem de magnitude da velocidade da luz era tão grande que esta demorava menos de um segundo a viajar uma distância equivalente ao diâmetro terrestre, o que implicava que só como efeito comulativo é que seria perceptível. Rømer usou os dados da oposição de 2 de Março de 1672, em que ocorreram emergências a 7 e 14 de Março, entre as quais Io completou 4 voltas em torno de Júpiter, obtendo-se 42:28:31,25 s para o seu período orbital. Ainda nessa série, Io emergiu dia 29 de Abril, quando completou 30 órbitas desde 7 de Março, resultando num período orbital de 42:29:3 s. Esta diferença de 32 segundos, fez com que a emergência se atrasasse um quarto de hora em relação ao previsto. Com cerca de 30 observações de eclipses de Io, usando transformações de coordenadas, trigonometria e a terceira lei de Kepler, Rømer calculou como melhor valor o de 11 minutos para o tempo que a luz demorava na viagem entre o Sol e a Terra.

Na França a sua explicação não foi muito bem recebida devido ao facto de que essa correção só se aplicava bem a Io, ao que Rømer argumentou que como os outros satélites se encontram mais distantes não é possível observar os seus eclipses tão bem, e porque apesar de dar uma melhor previsão que anteriormente continuavam a restar imprecisões nas previsões dos eclipses de Io, as quais só depois de Lagrange e Laplace se conseguiram explicar como ressonâncias orbitais entre Io e as outras luas. O facto de se considerarem as órbitas elípticas de Kepler, que eram ainda controversas, para o modelo também contriuiu para a má receptividade. Por outro lado, Huygens apoiou esta descoberta e com os seus dados foi o primeiro a apontar um valor, ainda que o tenha feito apenas como exemplo da ordem de grandeza, para a velocidade da luz em unidades terrenas, 110 milhões de toises, o equivalente a 307200000 m/s. Em Inglaterra, Flamsteed incluiu prontamente a hipótese de Rømer nas suas efemérides; Halley, ainda jovem, foi um entusiástico apoiante desta ideia; Newton também a aceitou, vindo a apresentar o valor corrigido de 7 ou 8 minutos para o tempo que a luz demora a percorrer meio diâmetro da órbita terrestre. Cassini foi forçado a incluir nas suas tabelas, juntamente com a correcção para a exeêntricidade das órbitas da Terra e de Júpiter, esta correcção de Rømer, ainda sem aceitar o seu fundamento.

As observações de Rømer foram efectuadas 166 anos antes de ser descoberto o efeito de Doppler, o que significa que o que este cientista esteve a medir foi a razão entre a velocidade da luz e a componente da velocidade orbital da Terra paralela ao vector que une a Terra a Júpiter. Só em 1729 a hipótese de Rømer se tornou totalmente aceite, quando James Bradley mediu a aberração da luz e pôde determinar a sua velocidade. Curiosamente, este fenómeno de aberração tinha já sido observado por Cassini e Picard, que não interpretaram a sua origem.

Natacha Violante Gomes Leite

Referências:

http://en.wikipedia.org/wiki/Ole_Rømer
http://en.wikipedia.org/wiki/Rømer’s_determination_of_the_speed_of_light
http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2000/velocidade/VELOC.html

Descoberta e experimentação com vácuo no século XVII

2011-06-15T03:54:00.000-07:00

Em 1641, Torricelli, que foi assistente de Galileu nos seus últimos meses de vida, publicou De motu Gracium. Neste livro aprofunda os estudos de Galileu sobre a dinâmica, mas também dedica uma secção ao estudo dos fluidos. Torricelli descobriu o modo de funcionamento do barómetro e o primeiro cientista que criou vácuo sustentado. Para isso encheu um tubo de vidro de mercúrio, fechou-o numa das extremidades e colocou-o num vaso também cheio de mercúrio. Descobriu que o mercúrio desceu o famoso comprimento de 760 mm . Identificou a causa do fenómeno e atribuiu-o à pressão atmosférica exercida sobre a superfície do líquido. Torricelli morreu com apenas 39 anos, tendo apenas publicado o referido livro .

Sete anos depois da criação do barómetro por Torricelli, o investigador alemão Otto von Guericke inventou a bomba de vácuo. Esta invenção, embora primitiva, foi um enorme avanço na experimentação em física. Fez uma famosa demonstração em 1657, onde oito parelhas de cavalos puxando em direcções opostas foram incapazes de separar dois hemisférios de uma esfera onde ele havia feito vácuo. Também mostrou que se se cria vácuo numa extremidade de um cilindro, um pistão livre no interior movia-se realizando trabalho . Este foi o princípio básico da máquina a vapor que revolucionaria o mundo no início do século XVIII.

Em 1647, Pascal publicou "Novos experimentos sobre o vácuo", onde tentou demonstrar a existência do vácuo. Descreveu os resultados de oito experiências com recipientes de diferentes formas e tamanhos e com diferentes líquidos como mercúrio, água, vinho, óleo, etc. Também explica o modo como a pressão atmosférica diminui com a altitude, o que o levou a pensar que existe vácuo sobre a atmosfera. Formulou a teoria do equilíbrio hidrostático: a pressão produzida por um líquido num recipiente fechado transmite-se em todas as direcções. Isso mostrou que o ar obedece às mesmas leis que os líquidos.

Pascal também foi um filósofo: naquele tempo o vácuo era uma questão de debate filosófico. A visão tradicional defendia que o vácuo era um conceito sem sentido . Se o vácuo existe, nada é tão importante como o ser. Aristóteles tinha negado a existência do vazio, porque para ele a velocidade de um corpo era inversamente proporcional à resistência do meio e, se um corpo era movido num vácuo para o seu lugar natural, adquiria velocidade infinita. Isso é impossível porque o corpo estaria em dois lugares ao mesmo tempo. Além disso, se um corpo está no vazio, não teria um lugar natural, pois não se moveria. O grande defensor da teoria aristotélica era o Abade Noel, com quem Pascal teve um intenso debate que se reflectiu nas cartas que trocaram.

Para Pascal, não se tratava de uma questão conceptual, mas sim física. Descartes chegou a dizer que Pascal tinha muito vazio na cabeça!

Alejandro Pazó de la Sota

Éter versus Vácuo

2011-06-15T03:53:00.000-07:00

A problemática da existência do vácuo é tão antiga como o início da tentativa, pelo ser humano, de explicar tudo o que o rodeia. De facto, foi por volta do século V a.C. que se terá idealizado pela primeira vez o éter, que seria, para Anaxágoras de Clazómenas, o meio em que se moviam os planetas e o próprio Sol, ocupando assim todo o exterior do nosso planeta. Este conceito é facilmente compreensível, uma vez que toda a experiência vivencial do homem antigo levava a crer que não existia vácuo, tendo mesmo Aristóteles escrito: “A natureza tem horror ao vácuo”. Porém, alguns filósofos gregos terão concebido a existência de vácuo, mas fora do Cosmos, nunca no seu interior.

Muitos séculos depois, já na Idade Média, a ideia de um vácuo foi tomada como imoral, ou mesmo herética, pois o nada absoluto implicaria a ausência de Deus, pensamento que terá atrasado imenso o avanço do conhecimento sobre este assunto. Porém, no século X, o filósofo islâmico Al-Farabi terá realizado as primeiras experiências registadas sobre a existência do vácuo, usando êmbolos de mão em água, tendo sugerido um conceito de vácuo perfeito e coerente.

A existência de éter perdurou como uma certeza até aos trabalhos de Kepler sobre o movimento de corpos celestes (em finais do século XVI), quando a compreensão das suas observações implicou um regresso ao conceito de vácuo, no qual os planetas se moveriam. A retenção deste conceito significaria o fim do antigo éter.

Foi só no século XVII que esta discussão atingirá novas proporções. O italiano Evangelista Torricelli obteve com o seu barómetro de mercúrio o primeiro vácuo sustentado em laboratório, tendo o francês Blaise Pascal reconhecido que o era. O modelo de Newton foi o primeiro em que aparecerá o vácuo, pois foi o primeiro a ter como premissa a existência de um espaço vazio entre os corpos celestes. Mas esta ideia não será unânime. Descartes tinha usado o conceito de éter de forma semelhante à dos antigos gregos, uma vez que o matemático e filósofo francês não acreditava na existência do vácuo. É, de facto, pouco conhecido que, em pleno século XVII, o conceito predominante de éter era muito parecido ao da Antiguidade (havendo já sido introduzidos, em séculos anteriores, novas concepções de éter), sendo ainda nesta época o éter uma substância que se opunha ao vácuo. Esta dicotomia foi perfeitamente ilustrada por Boyle na sua obra The Sceptical Chemist, de 1661, na qual defende a existência do vácuo, argumentando que nunca terá encontrado evidência experimental para a existência do éter, havendo já inúmeras experiência que indicavam a existência do vácuo.

Esta discussão acabou quando Newton propôs que o vácuo ocupava os céus, expulsando o éter. Com esta possibilidade surgiu a problemática da propagação da luz, a qual nunca preocupou Newton. Este pusera sim em causa a existência de outros tipos de éter, cuja finalidade não seria como meio de propagação da luz, mas justificar outros tipos de aparentes acções à distância, como a electricidade estática ou a própria gravidade.

Com a descoberta de que as ondas luminosas eram transversais (no primeiro quartel do século XIX), surge um novo, e forte, argumento a favor da existência de éter. De acordo com este novo argumento, advém a ideia de que o éter se encontra presente universalmente envolvendo toda a matéria que existe. Assim, com o avanço da teoria ondulatória da luz, a ideia da existência do éter foi renascendo. No início da década de 1880, eram muitos os cientistas que admitiam a existência do éter, tendo concebido inúmeras experiências para provar a sua existência. Não foi, porém, detectado. Com a teoria da relatividade desistiu-se da ideia de éter como sistema de referência preferencial.

Assim, hoje toma-se como certa a existência do vácuo, a ausência de massa (ou de matéria) e de pressão, embora a teoria quântica complique um pouco esta noção.

Sandra Fernandes

As teorias da luz no século XVII

2011-06-15T03:31:00.001-07:00

Com a Revolução Científica no século XVI foram muitos os campos da Física que começaram a tomar forma. Um desses campos foi a teoria da Luz que, a par das leis do movimento e da lei da gravidade foi estudada pelo gigante Isaac Newton. No entanto, ao contrário do que aconteceu nos seus outros estudos, a teoria de Newton foi considerada errada em favor da de um dos seus rivais, Huygens, que formulou a primeira teoria válida da luz.

A VISÃO DE NEWTON

Newton afirmou que a luz era constituída por pequenas partículas, que obedeceriam às mesmas leis dos outros corpos com massa sendo as suas dimensões de tal modo reduzidas que dois feixes de luz que se intersectem não causam dispersão.

Com esta proposta Newton admitiu que um feixe horizontal de luz próximo da Terra se irá mover como um projéctil de forma parabólica sujeito à força da gravidade. No entanto, observa-se uma linha recta que se deveria ao facto da velocidade das partículas constituintes da luz se movimentarem tão depressa que será muito difícil observar o desvio feito por esta força.

Uma das armas de Newton era, como em todas as suas teorias, a força dos seus argumentos. Na sua teoria corpuscular da luz isto era evidente pelas propriedades que permitiam explicar a reflexão, a refracção, a cor e a polarização.

Na reflexão era já conhecido que quando a luz é reflectida numa superfície lisa, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão propriedade equivalente à colisão elástica de uma bola sem atrito com uma superfície lisa.

Para a refracção Newton imaginou que a matéria é feita de partículas de algum tipo e que, quando uma partícula de luz está no meio de um dado elemento, se encontra rodeada por partículas sendo a força resultante nula e, segundo a sua 1.ª lei, a partícula continuaria a movimentar-se em linha recta com velocidade constante. Quando houvesse separação entre os dois meios a luz seria atraída para aquele que exercesse uma maior força, isto é, para o meio de maior densidade. Como hoje sabemos, a razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é uma constante para um dado par de materiais, podendo esta relação ser avaliada com base na velocidade da luz entre dois meios.

Em relação à cor a sua explicação era simples, bastando considerar um prisma que separa um feixe de luz branca. As partículas de luz vermelha seriam menos refractas que, por exemplo, as partículas de luz violeta já que teriam mais massa que estas últimas. Quanto à polarização a resposta era mais fraca pois supondo partículas esféricas a teoria corpuscular falha. Newton supôs então que as partículas tinham lados, ou seja, não eram esféricas.

A VISÃO DE HUYGENS

O princípio de Huygens diz-nos que cada ponto localizado na frente de onda se comporta como uma nova fonte pontual de emissão de novas ondas esféricas, que, ao somarem-se, formarão uma nova frente de onda e assim consecutivamente. Isto implica que não há difusão de uma onda. Este princípio apenas é valido em espaços de dimensões ímpar.

A partir deste princípio simples Huygens foi capaz de deduzir as leis da reflexão e da refração, mas o princípio falha na medida em que não conta para a direcção da propagação de ondas no tempo, ou seja, ela não explica nem a razão porque a frente de onda no tempo t + dt é superior e não inferior ao envelope de pequenas ondas secundárias nem a razão porque ocorrre a difracção.

Posteriormente, Augustin Fresnel elaborou sobre o Princípio de Huygens, afirmando que a amplitude da onda em qualquer ponto é igual à subreposição das amplitudes de todas as ondas secundárias a esse ponto (com o entendimento de que as ondas têm as mesmas frequência que a onda original). O Princípio de Huygens-Fresnel é suficiente para explicar uma ampla gama de fenomenos ópticos. Foi mostrado por Gustav Kirchhoff que esse princípio pode ser deduzido das equações de Maxwell.

A teoria de Newton, embora estivesse errada, ofuscou a de Huygens durante mais de um século pois esta última tinha dificuldades em matérias para as quais Newton apresentava explicações.

Marco Gui Alves Pinto

A Revolução Científica em Portugal

2011-06-15T03:31:00.000-07:00

Antes da Revolução Científica, os Descobrimentos Portugueses impulsionaram o desenvolvimento tecnológico e levaram ao reconhecimento da experiência na descrição do mundo que nos rodeia. Foi o astrónomo, matemático e historiador espanhol Abraão Zacuto, nomeado Astrónomo Real, que encorajou a ideia do rei D. Manuel I de realizar uma viagem marítima à Índia. Aperfeiçoou o astrolábio, sendo-lhe inclusivé atribuída a construção do primeiro astrolábio metálico, e publicou um livro com tabelas astronómicas que, depois de traduzido, foi um dos primeiros livros impressos em Portugal, em 1496. Tanto Vasco da Gama como Pedro Álvares Cabral fizeram uso destas tábuas astronómicas e do astrolábio metálico para estimar a latitude a que se encontravam nas suas viagens. Os navegadores portugueses estudaram também a relação entre a leitura da bússola magnética e a longitude, calculando o ângulo entre a agulha magnética e o meridiano geográfico. É de João de Lisboa o texto mais antigo, de 1514, sobre a determinação da declinação magnética.

Foi também nesta época que surgiu o maior cientista português de todos os tempos: Pedro Nunes (1502-1578). Este astrónomo e matemático, que tinha estudado em Salamanca, foi nomeado cosmógrafo real e leccionou na Universidade em Lisboa e em Coimbra, quando a anterior foi para lá transferida. Produziu um grande número de obras desde 1537, das quais só as que foram impressas chegaram aos nossos dias, contribuindo para melhorias na navegação. O nónio, processo de medição que inventou, permitiu efectuar medidas com maior precisão: consistia em aplicar a um instrumento duas escalas graduadas que podiam deslizar uma sobre a outra. O seu trabalho foi difundido além-fronteiras e grandes sábios como Tycho Brahe e Pierre Gassendi reconheceram a sua importância. O Papa Gregório XIII pediu a Pedro Nunes, já perto do final da sua vida, um parecer acerca do novo calendário com que pretendia substituir o calendário juliano. Quanto ao modelo heliocêntrico de Copérnico, apesar de o achar correcto numa perspectiva matemática, Nunes não o defendeu nem o contrariou.

Numa época em que a Inquisição controlava com bastante sucesso qualquer tentativa de desponte da Revolução Científica em Portugal, foram os jesuítas, chegados a partir de 1540, com a fundação de colégios, tendo sido os primeiros o Colégio de Jesus em Coimbra e o de Santo-Antão-o-Velho em Lisboa, que formaram os membros desta ordem em matemática e astronomia, para que depois ensinassem no Oriente ou na Europa. Merece especial destaque Christophorus Clavius (1538-1612), de origem alemã, que estudadou no Colégio das Artes, em Coimbra. Crê-se que tenha sido aqui que, ao observar um eclipse do Sol, decidiu dedicar-se à astronomia. Foi o coordenador da comissão papal de matemáticos que reformulou o calendário para o gregoriano, que entrou em vigor em Portugal no ano de 1582. Refere várias vezes nas suas obras Pedro Nunes, por quem nutria grande admiração, transmitindo-a também aos seus discípulos jesuítas. Galileu, ainda jovem, procurou-o numa das suas visitas a Roma para com ele discutir alguns problemas da mecânica dos sólidos e, ao ser bem recebido por Clavius, passou a trocar correspondência com ele. Clavius incentivou Galileu à medida que este lhe enviava cópias dos seus trabalhos. Clavius pôde confirmar as observações de Galileu sobre os satélites de Júpiter e, provavelmente, as primeiras referências em Portugal das descobertas galilaicas terão sido efectuadas a partir de uma obra sua em que afirma que os astrónomos deveriam incluir as considerações de Galileu na construção da esfera celeste se estas se revelassem verdadeiras. No entanto, o matemático jesuíta era adverso ao modelo heliocêntrico.

De entre as tentativas de implementar o ensino de ideias não-aristotélicas e anunciar as descobertas de Galileu, evidenciam-se as dos jesuítas Christophoro Borri e de Christophorus Greinberger. Mas, após a morte de Clavius, a Santa Sé retirou ao primeiro a cátedra intimando o segundo a que renunciasse às ideias da Revolução Científica. No entanto, Borri conseguiu reformular parte do ensino de Filosofia com o seu livro de 1631 e os seus sucessores continuaram o seu ensino num formato diferente do aristotélico. Em Évora, Soares Lusitano, nomeado reitor em 1658, referiu os grandes nomes da Revolução Científica contribuindo para a actualização científica de Portugal.

Integrado no movimento da Contra-Reforma, o texto de escolástica tardia Os Conimbricenses, do qual Pedro da Fonseca foi um dos autores, foi publicado em 1696, reafirmando as ideias de Aristóteles. No mesmo ano, a Companhia de Jesus suspendeu António Cordeiro, que ensinou nos colégios jesuítas de Lisboa e, durante 20 anos, de Coimbra referindo autores como Galileu, Kepler, Descartes (que, em novo, tinha estudado pel’Os Conimbricenses, que lhe desagradaram profundamente) e Gassendi nas aulas de Filosofia. Os seus apontamentos só foram autorizados em 1714.

Natacha Violante Gomes Leite

Bibliografia:

- Fiolhais, Carlos e Martins, Décio, (2010). Breve História da Ciência em Portugal. Coimbra: Imprensa da Universidade de Coimbra e Gradiva.
- http://scientia.artenumerica.org/noniana/noniana.html
- http://scientia.artenumerica.org/noniana/obras.html
- http://pt.wikipedia.org/wiki/Nónio
- http://pt.wikipedia.org/wiki/Cristóvão_Clávio
- http://www.newadvent.org/cathen/04252a.htm

THE NATURE OF LIGHT

2011-06-15T03:30:00.001-07:00

In the seventeenth century, fully in the era of the great renovation of scientific thought, increasing interest arose on the issue of the nature of light. The leading figures of this search were Huygens and Newton, who elaborated two complementary theories, one based on the assumption that light is a wave, the other on the idea that it has a corpuscular nature.

Huygens conceives light as something that spreads uniformly in the surrounding space: he named it a wave in association with the surface waves which are created on water when something is thrown in it, only adding that, in the case of light, the wave spreads three-dimensionally, as a sphere expanding towards its outside, also called the wave front. This can be derived by Huygens’ assumption that light propagation is not instantaneous but takes some time to occur: this indicates that the movement is composed of successive pulses, and therefore light propagates as the sound does, with spherical (longitudinal) waves.

In order to enable light transmission Huygens (but this concept appeals to many others) conceived the Universe as permeated by a substance, the ether, made of invisible, incompressible, ever-moving particles of no mass, all in contact with each other, that would be set into vibration at the passage of light. So light “consists in a movement of the matter which exists between us and the luminous body”, as it sets the constituents of this matter into motion around their original position, being their vibration transmitted to others in the neighborhoods. There is no effective dislocation of these particles, i.e., light is not carried by the motion of this substance but it rather propagates through its vibration. Every particle on the wave front is itself a secondary source of a new spherical wave that starts propagating and what we see is the final result of the superposition of multiple effects: this is the so-called Huygens Principle. In fact every particle does not only transfer motion to the particle that is directly on its way, but also to all the others which are in contact with it and oppose its motion: it is therefore sensible to think that it produces a spherical ‘effect’ around it, which turns out to be a secondary wave. Based on this principle Huygens could demonstrate the rectilinear propagation of light and other properties: for example the laws of reflection and refraction. He explained his theory in its “Treatise on Light”, 1678.

Newton’s theory instead based itself on the opposite assumption: light is made of corpuscles that effectively move and carry it from the source to the observer. These corpuscles have different colors and white light is a mixture of them: they range from red to violet, all the colors of the rainbow. This hypothesis was formulated after he observed the dispersion of white light from a prism: in his theory the prism separates the different components refracting them at different angles. He set up an experiment to prove it: using two prisms in series he fond that, while the first separates the light into different colors, if all the colored beams are stopped but one, the second prism does not separate the beam any further. That, according to Newton, is the proof that red, blue, green, etc. (not white!) were the pure colors of which light is made of.

This theory was published around 1670 and received both praise and criticism: in particular, Robert Hooke was very skeptical and dismissed it as “not convincing”. Also Huygens, while firstly writing that Newton’s theory was “highly ingenious”, ended up criticizing it as Hooke had done.

In 1704 Newton publishes the book Opticks, in which he stated again his theory and presented experimental and theoretical foundations of optics. Basing himself on his particle theory of light and assuming that these particles are subjects to some kind of optical force, he constructed an optical mechanics. So light rays are described as trajectories of particles, reflection and refraction are explained assuming that the optical forces are different according to the medium and diffraction derives from the fact that optical forces are stronger in the presence of an object, so light rays passing near it are more strongly affected than the others.

Later on, Huygens theory will knew more success that Newton's one as Young and Fresnel demonstrated that many properties of light can be easily explained in the framework of the wave theory.

Caterina Umiltà

O Tratado da Luz de Huygens

2011-06-15T03:29:00.000-07:00

Christiaan Huygens, nascido em 1629, foi um físico, matemático e astrónomo holandês que ficou conhecido por ter desenvolvido importantes trabalhos sobre as ondas, com estudo da luz e das cores.

Em 1678, Huygens apresentou um Tratado à Academia Real de Ciências da França. Dividido em capítulos, a obra oferece uma discussão da natureza e propriedades da luz. Além disso, mostra seu favorecimento à ideia de que a luz se comporta como uma onda, ao contrário do que Newton propôs na mesma época. Ainda na parte inicial da publicação, Huygens afirma que cada partícula do meio em que a onda se está a propagar, transmite o seu movimento às partículas que estão ao redor, e não somente às que estão na linha recta que parte do ponto de luz. Em resultado, há uma onda em torno de cada partícula.

O conceito de éter tinha raízes bastante sólidas na época. Por isso, Huygens baseou-se no princípio de que a luz se transmite através dele e, ao ser transmitida, é como se houvesse uma série de ondas de choque, que vão transmitindo o movimento de umas para as outras. Também propôs que a velocidade de propagação não era infinita, contrariando o que vários cientistas tinham proposto até então.

Em termos gerais, o princípio de Huygens, como é actualmente conhecido, afirma que:

“Quando uma onda se propaga, cada ponto do meio, ao vibrar, comporta-se como uma nova fonte de ondas circulares ou esféricas (conforme a propagação se faça a duas ou a três dimensões); estas ondas elementares ou ondículas interferem umas com as outras e o resultado de todas estas interferências é a nova frente de onda num instante posterior.” [1]

Portanto, Huygens afirmou que a onda que se propaga no éter é semelhante ao som que se propaga no ar. Ainda no seu Tratado, tentou explicar a refracção. Afirmou que “o raio ``extraordinário'' característico do fenómeno, corresponderia à uma onda elipsoidal que se sobrepunha à onda esférica, correspondente ao raio ordinário” [2] . Entretanto, não foi bem sucedido ao explicar a existência das cores, mas propôs que a luz muda de velocidade ao se propagar em meios de diferentes densidades (mais rápida em meios menos densos).

Em 1672, porém, Isaac Newton apresentou à Royal Society um modelo da propagação da luz, em que defendia a teoria corpuscular. Como era um cientista de grande renome, instalou-se no mundo científico uma grande discussão para ver qual das teorias seria a verdadeira: a corpuscular, de Newton, ou a ondulatória, de Huygens. A diferença é que o conceito de partícula envolve o transporte de matéria. Além disso, enquanto a partícula se pode movimentar no vácuo, a onda precisa de um meio. Enfim, deveria-se escolher uma das teorias como estando correcta. Neste sentido, o modelo de Newton acabou por prevalecer. Somente mais tarde se mudou de opinião, com as experiências e estudos efectuados pelo inglês Thomas Young (1773-1829) e outros.

Bianca de Quadros Cerbaro

Bibliografia
[1] M.M.R.R. Costa e M.J.B.M. de Almeida, Fundamentos de Física, 2ª edição, Coimbra, Livraria Almedina (2004), p. 356.
[2] http://fisica.cdcc.usp.br/Professores/Einstein-SHMCarvalho/node5.html Acesso em 03 de abril de 2011.
[3] http://fisicaevair.vilabol.uol.com.br/index1.htm Acesso em 03 de abril de 2011.

Christiaan Huygens

2011-06-15T03:28:00.000-07:00

Christiaan Huygens (1629 – 1695), matemático, físico e astrónomo holandês, foi uma das figuras mais importante da Revolução Científica. Autor de um pequena obra sobre o cálculo de probabilidade (De Ratiociniis in Ludo Alea), foi na área de Física que o seu trabalho mais se destacou, tanto na Mecânica (área na qual incidiu a maior parte dos seus trabalhos) como na óptica (teoria ondulatória da luz, oposta à teoria corpuscular de Isaac Newton), o que lhe permitiria aperfeiçoar o telescópio de Galileu, de cuja utilização resultariam grandes descobertas astronómicas (designadamente, a observação de um satélite de Saturno, Titã). Apesar de serem inúmeras as invenções e descobertas de Huygens, foi na Mecânica que o seu trabalho mais se destacou.

Em 1668, Huygens provou experimentalmente à Royal Society of London (da qual era membro) que o momento linear antes da colisão entre dois corpos é conservado após o choque, mostrando que as leis de Descartes para as colisões elásticas estavam erradas e formulando, em vez delas, as leis que ainda hoje são tidas como correctas. Mas, apesar de ter corrigido uma personalidade que lhe era contemporânea, o trabalho mais importante de Huygens foi incorporado na sua obra Horologium Oscillatorium, publicada em Paris, em 1673. Este trabalho será considerado crucial, pois contém a primeira tentativa de aplicar a dinâmica a corpos de tamanho finito, e não apenas a partículas.

O primeiro capítulo desta obra é inteiramente dedicado aos relógios de pêndulo (inventados pelo autor), ao seu funcionamento e ao problema da irregularidade dos seus períodos; assim como à sua utilização na determinação da longitude em alto mar e aos seus comportamentos em navios. Esta secção da obra é baseada nas experiências efectudas por Huygens, tendo este já desenhado o relógio de pêndulo, em 1655-58 (existe discórdia quanto à data exacta), o qual terá sido logo usado na navegação de modo a determinar-se a longitude com uma maior precisão.

No segundo capítulo, aborda a queda de corpos, no vácuo, apenas sujeitos ao seu próprio peso. Huygens analisa o problema da irregularidade do período dos pêndulos, demonstrando que este erro é corrigido quando o peso do pêndulo se move segundo uma ciclóide, sendo esta uma cruva tautocrónica.

No terceiro capítulo, Huygens define a evoluta e involuta de um ciclóide, provando algumas das suas propriedades fundamentais. Ilustra ainda os seus métodos para descobrir as evolutas de um ciclóide e de uma parábola.

No quarto capítulo, resolve o problema do pêndulo simples, demonstrando que os centros de oscilação e suspenção podem ser permutados. Foi nesta secção que Huygens resolveu o problema do cálculo do período de um pêndulo, sendo arbitrária a forma do peso, considerando o sistema ideal (corda de massa nula).

No quinto e último capítulo, volta a abordar a teoria dos relógios, mostrando que, se o peso (corpo) do pêndulo fosse forçado a oscilar segundo um ciclóide, as oscilações seriam periódicas. Huygens acaba este capítulo formulando o que é hoje conhecida como a segunda lei de Newton (Newton terá posteriormente reformulado e generalizado esta lei), derivando a fórmula para a força centrífuga num corpo, que se move segundo um círculo de raio r com uma velocidade constante v, mostrando que varia directamente com v^2 e inversamente com r. Conhecendo este conceito, Huygens estudou e analisou o pêndulo cónico, no qual o peso se move segundo um círculo.

Em 1675, Huygens propõe a introdução de uma mola em espiral nos relógios, de modo a regularizar os seus movimentos. Apesar de serem já comuns os relógios “portáteis”, foi apenas em 1687 que, sob a supervisão de Huygens, foi fabricado, em Paris, o primeiro relógio com movimento regular, incutido por uma mola. Contudo, Huygens não era relojoeiro, tendo contratado um artesão (há divergências quanto ao nome deste) para construir este protótipo desenhado por ele. Apesar de ser mais preciso do que aquele que Huygens construíra em 1655-58, ainda não foi este relógio que resolveu o problema da determinação de longitudes, pois, no alto mar, havia demasiadas variáveis a afectar a funcionamento deste, assim como algumas que lhe são intrínsecas, causadas pela própria tecnologia utilizada (como o problema da fricção, por exemplo). O trabalho de Huygens terá porém aberto caminho para que Harrison, já em pleno século XVIII, resolvesse o que ficou conhecido como “Problema da Longitude”.

Sandra Fernandes

Figura: Diagrama de funcionamento de um relógio de pêndulo de Galileu, enviado a Huygens em 1660. Huygens já tinha esquematizado um dispositivo semelhante a este em 1655-58.

Galileo e a dinâmica

2011-06-15T03:27:00.001-07:00

Um dos principais temas estudados por Galileu foi a matemática do movimento. As suas primeiras experiências foram importantes nesta área, como a experiência com pêndulos e o estudo do movimento parabólico. Galileu fundou, com esses estudos, as bases da dinâmica.

Questionou-se se a velocidade aumenta de acordo com um certo padrão e porquê. Observando a queda livre de uma grave, descobriu que a velocidade aumenta de forma constante durante a queda.

É natural acreditar que um corpo mais pesado é mais rápido na queda do que um corpo mais leve. Para verificar essa crença, Galileu terá ido para a Torre de Pisa, onde lançou dois corpos de pesos diferentes. Ao contrário do que se acreditava na época, chegou à conclusão de que os dois corpos chegavam ao chão praticamente ao mesmo tempo. Descobriu que a velocidade de queda de um objecto e a sua aceleração são independentes de seu peso.

Dispunha de duas possibilidades para explicar esse aumento de velocidade ou aceleração. Primeiro pensou que dependia da distância percorrida, mas também pensou que podia estar relacionado com a duração da queda. Experimentando alcançou a famosa formula s = ½ gt2 .

Hoje esta expressão parece-nos óbvia, mas naquela época era muito difícil a sua verificação. As experiências eram feitas de uma forma muito grosseira, não havendo nenhum aparelho que permitisse medir o tempo com precisão. O instrumento mais preciso era uma clépsidra, um relógio de água primitivo.

Para simplificar a experiência e verificar a sua lei, Galileu começou a usar planos inclinados, sabendo que a expressão matemática deveria ser mantida em qualquer ângulo de inclinação, e que o caso limite de um ângulo de 90° representa a queda livre. Nestes planos inclinados marcou a distância percorrida por um objecto em cada intervalo de tempo. Galileu verificou que existe, de facto, uma relação simples entre o tempo e a distância.

Outro assunto estudado por Galileu foi o movimento de um projéctil. Até então havia a ideia do "momentum" aristotélico. Um objecto atirado de um canhão devia manter um caminho em linha recta até perder a sua "força" caindo a seguir subitamente. Galileu pretendeu descrever a curva seguida por um projéctil. Observou que ele é afectado pela gravidade na vertical e pela inércia na horizontal. É a combinação dessas duas forças que dá a curva observada. Esta curva, já conhecida dos antigos gregos, chama-se parábola. Galileu foi o primeiro a concluir que qualquer projéctil segue este tipo de curva.

Alejandro Pazó de la Sota

GALILEO AND MECHANICS

2011-06-15T03:27:00.000-07:00

Galileo's most important legacy comes from his studies on mechanics. It is in Pisa, around the age of 25, that he started to interest himself on the laws of motion and maybe even making some experiments, even though his most important work concerning this study was done between 1604 and 1609, in Padua.

Nonetheless, in Pisa he wrote a series of notes (that were meant to be published in a book, De Motu, that was never ultimated) disserting on motion. His approach is mainly philosophical, but became more mathematical as his work progresses. He discusses many topics, for example he says that the falling speed of different materials is related to the ratio between the density of the material and that of the medium.
Apparently his methods were not much appreciated in Pisa so that he left in 1592 to Padua, where he found a more favorable intellectual environment. In 1596 he published another book Le Meccaniche, in which he disserts about bodies falling on an inclined plane: the force acting on a descending body is to his weight as the height of the plane is to its length. In 1604, in a letter to his friend Paolo Sarpi, we learned about the development of his theories as he describes the time-squared law, according to which the distances of falling bodies increase proportionally with the square of time, that is d = A t^2 . He defined then an uniformly accelerated motion as one in which the speed at any point X is proportional with its distance OX from the origin, and he wrote, mistakingly, that from this definition the time-squared law could be mathematically derived. Such a demonstration implies that the average speed is proportional to the square of the falling distance, which means that it is proportional to the fourth power of time! Galileo will, later in his life, reject this definition and reformulate this law.

In the next years he studied thoroughly the fall of bodies on an inclined plane and formulated another law that says the speed of a body is, at any time, proportional to the time passed since the beginning of acceleration. His attention was driven to the study of the inclined plane because he developed a great interest in the motion of projectiles: rather than shooting real ones in the air he studied their falling motion, concluding that their trajectory of motion was a parable.

He abandoned definitively his first definition of accelerated motion, and reformulated it as the motion that, abandoning a steady position, in equal intervals of time, sums equal “moments of speed”. Another concept he stated is that the speed of a body falling without friction on an inclined plane is independent of the inclination angle.

Galileo’s theories were not mere speculation, they were supported by accurate experiments he makes. A description of his experimental apparatus can be found in his book, Discourses on Two New Sciences (1638): he used a wooden bar about 7 m long and 30 cm wide, polished as good as possible, on which he dropped a bronze sphere. For measuring time he hung a tank of water in a high position and on its bottom was a tiny pipe from which water would come out: this water was collected and weighted, and the ratios between weights would give the times ratios.

In this book he also sayed that no change of motion can happen without a cause, and only steadiness or uniform motion can be causeless, a concept that will be later reformulated to become the first law of Newton. What he never came to explain is how this motion arises. Also he could not solve the puzzle of why bodies of different magnitudes would behave identically when falling but, when subject to a sudden motion (that is a sudden force), the dimensions of the body became important. This enigma was later solved by Newton, introducing the concept of mass.

On the whole he left an important work. With the definition of accelerated motion and with the formulation of the law of falling bodies the basic structure for developing of mechanics was ready, even if he did not face the problem systematically and did not have a completely homogeneous vision of the laws of motion, as he could never overcome some inconsistences that were be later fixed by Newton and others.

Caterina Umiltà

Galileo e o Pêndulo

2011-06-15T03:18:00.000-07:00

Galileu Galilei nasceu a 15 de Fevereiro de 1564, em Pisa, Itália. Foi o primogénito de sete filhos de um músico. Estudou medicina por vontade do pai na Universidade de Pisa, desistindo dois anos mais tarde para passar a estudar matemática. Como isto não agradou o seu pai, foi obrigado a abandonar a Universidade. Desempenhou um papel essencial na Revolução Científica ao contribuir para várias áreas da física e da astronomia, introduzindo o método científico e tentando descrever os fenómenos da física através da linguagem matemática.

A concepção da Física que vigorava na altura era a de Aristóteles, que afirmava que corpos mais pesados caíam mais rapidamente que os mais leves no mesmo meio e Galileu supunha que a diferença das suas velocidades de queda se devesse à diferença de densidade entre os corpos. O problema do movimento de corpos suspensos foi-lhe naturalmente aliciante. Reza a história que o seu interesse por pêndulos surgiu quando assistia a uma missa na Catedral de Pisa, na época em que frequentava a Universidade local em 1588. Galileu observou a forma como os candelabros pendurados na Catedral oscilavam e ficou surpreendido pelo facto de candelabros com uma amplitude de oscilação maior parecerem levar o mesmo tempo a percorrer a uma determinada distância que candelabros com menor amplitude.

Só em 1602 é que apresentou a um amigo seu pela primeira vez a ideia do isocronismo de pêndulos, isto é, que o seu período de oscilação de um pêndulo é independente da sua amplitude (para pequenas oscilações apenas). Foi o inicio do estudo do movimento harmónico simples. No ano seguinte, um outro amigo com quem partilhou a descoberta começou a usar pêndulos para medir a pulsação dos seus pacientes, com um instrumento a que chamou pulsilogium.

Galileu investigou as características de pêndulos e chegou à conclusão não só que eram isócronos, característica que, repete-se, só é válida em regime de pequenas oscilações, como também voltavam praticamente à altura a que tinham sido largados, o que hoje se admite como manifestação da conservação
de energia, um conceito ainda não introduzido na época. Além disso, observou que pêndulos mais leves cessavam a sua oscilação mais rapidamente que os que possuíam pesos maiores e que o quadrado do período de oscilação é proporcional ao comprimento do pêndulo.

Os relógios que estavam ao dispor no tempo de Galileu eram francamente pouco precisos. Tratavam-se de relógios mecânicos que tinham vindo substituir os relógios de água e foram sendo aperfeiçoados, tornado-se mais pequenos e ganhando precisão, mas que se adiantavam ou atrasavam de forma imprevisível, o que os fazia inadequados até para observações astronómicas. Galileu efectuava todas as medições do período dos pêndulos usando como cronómetro a sua pulsação cardíaca. Os pêndulos passaram também a ser utilizados como metrónomos para estudantes de música. Em 1641, quando Galileu já estava completamente cego, ocorreu-lhe que talvez fosse possível adaptar o pêndulo a relógios, utilizando pesos ou molas. Ele acreditava que os defeitos dos relógios convencionais pudessem ser corrigidos pelo movimento periódico intrínseco aos pêndulos. Numa ocasião que o seu filho Vicenzio o visitou, ele contou-lhe as suas intenções e pediu-lhe para desenhar esboços da máquina. Decidiram construí-la, para verificar a existência de erros inesperados teoricamente. Foi a descoberta de Galileu que permitiu o florescer de novos relógios muito mais precisos, porque o período do pêndulo depende do seu comprimento, uma variável fácil de controlar, ao invés da sua amplitude, como se julgava e que é de difícil controlo. A aplicação deste princípio encontra-se patente tanto nos antigos relógios de pêndulo quanto nos relógios em que oscila uma mola ou os que possuem um cristal de quartzo a oscilar. Quinze anos depois da sua morte, em 1657, Christiaan Huygens, autor que também demonstrou que o pêndulo não é precisamente isócrono, publicou um livro em que descrevia o relógio de
pêndulo, marcando efectivamente o início do desenvolvimento destes aparelhos.

Na época dos descobrimentos marítimos, Cristóvão Colombo navegou para Ocidente convicto de que era possível chegar à Índia desse modo. Quando desembarcou na América pensou estar na Índia porque o sistema de navegação da altura era incapaz de fornecer uma medida precisa da longitude. Para a latitude
bastava medir a altitude em graus da estrela Polar acima do horizonte, mas a longitude requeria medidas precisas de tempo, que o relógio de uma caravela após meses de viagem não conseguia estimar. Só mais de um século depois da descoberta de Galileu foi possível construir um relógio adequado à navegação marítima.

Natacha Violante Gomes Leite

Referências:

http://galileo.rice.edu/lib/student_work/experiment95/galileo_pendulum.html
http://galileo.rice.edu/bio/narrative_2.html
http://cnx.org/content/m11929/latest/
http://www.suite101.com/content/galileos-pendulum-a15031

Galileu Galilei

2011-06-15T03:11:00.000-07:00

Figura fulcral da Revolução Científica, Galileu Galilei (1564 – 1642) viu o seu vasto trabalho destacar-se nas áreas da Física, da Matemática e da Astronomia. Foi o autor de numerosas teorias, idealizador de incontáveis experiências e artesão de várias tecnologias. Apesar de ser reconhecido em grande medida pela sua enorme contribuição na área da Astronomia, focam-se aqui os grandes avanços que Galileu deu na área da Física.

Talvez uma das experiências mais conhecidas atribuídas a Galileu, apesar de não existirem registos válidos da sua realização, seja a queda de duas esferas de igual material e diferentes massas, a partir do topo da Torre de Pisa, cidade onde Galileu foi professor universitário. O físico italiano terá efectuado esta experiência de modo a verificar se o tempo de descida seria independente da massa do corpo, um pensamento oposto ao de Aristóteles, o qual permanecia na época como a figura de maior autoridade no mundo científico. O cientista terá observado que, partindo do repouso, o tempo passado entre a chegada dos dois corpos ao solo era quase imperceptível, chegando primeiro o mais pesado. Apesar de experimentalmente se verificar que a teoria de Aristóteles permanecia válida, Galileu derivou a equação do movimento para corpos uniformemente acelerados através de construções geométricas, partindo da premissa:

- Todo o corpo em queda livre encontra-se animado de uma aceleração constante, desde que a resistência do meio envolvente seja desprezável (na situação limite, ter-se-ia a queda no vácuo).

Porém, as descobertas de Galileu sempre causaram grande controvérsia. Há registos anteriores a Galileu que contêm já a dependência quadrática no tempo da distância percorrida por corpos uniformemente acelerados e a uniformidade da aceleração de corpos em queda livre. Galileu terá sido o primeiro a formalizar o conceito de inércia, idealizando uma força, de atrito, que impossibilitaria o movimento perpétuo de corpos. Assim, o cientista terá executado uma experiência, tipicamente dividida em três partes, desprezando-se em todas elas quaisquer atrito ou resistências do ar:

- Tomando duas calhas (na experiência original seriam dois planos) dispostas em V, com iguais inclinações, é largada uma bola na calha da esquerda e observa-se que, ao subir ao longo da calha da direita, ela atinge uma altura máxima igual àquela a que foi largada (sistema ideal)

- Tomando uma inclinação menor para a calha da direita, observa-se que a bola atinge nesta a mesma altura a que fora largada na calha da esquerda, percorrendo porém uma maior distância que a do caso anterior.

Variando inúmeras vezes a inclinação da calha da direita, Galileu verificou que a distância percorrida pela bola aumenta com a diminuição do ângulo desta calha com a horizontal. Deste modo, poder-se-ia apenas concluir que, no caso da inclinação desta calha ser nula (terceira e última parte desta experiência), a bola percorreria uma distância infinita, ou deslocar-se-ia com velocidade constante até lhe ser aplicada uma qualquer força que afectasse o seu movimento. Foi no seguimento destas observações que Galileu terá introduzido o conceito de inércia, como uma “propriedade da matéria que se traduz na resistência quanto a mudanças de velocidade”. Assim, a velocidade de um corpo é apenas alterada pela aplicação de uma força sobre ele, tendo por isso, segundo Galileu, de existir uma força, conhecida por força de atrito, que impede que os corpos tenham um movimento perpétuo.

Ainda que distintamente apresentados, estes dois resultados obtidos por Galileu provêm de uma única linha de raciocínio, e por isso de um conjunto de experiências que se complementam, pois, por exemplo, terá sido na experiência das calhas/planos que Galileu terá observado que a velocidade varia proporcionalmente com o tempo e que a distância varia com o quadrado do tempo.

Galileu foi também o primeiro o propor um método para medir a velocidade da luz, sendo que esta era já tomada como finita. Assim, ter-se-iam dois indivíduos com lanternas, o mais afastados possível. O primeiro ligaria a sua lanterna, e, quando a luz desta fosse vista pelo segundo, este ligaria a sua, ficando o primeiro encarregue de medir o tempo decorrido entre o instante em que haveria ligado a sua lanterna e o instante em que veria a luz proveniente da segunda lanterna. Claro que o tempo de reacção dos dois indivíduos era demasiado elevado, tendo em conta a curta distância que os separava, factor que não permitiu resultados conclusivos.

Sandra Fernandes

Galileo Galilei e o estudo dos projécteis

2011-06-15T03:02:00.000-07:00

Galileu Galilei, nascido a 15 de Fevereiro de 1564 em Itália, Físico, Matemático, Astrónomo e Filósofo, “talvez, mais do que qualquer outra pessoa, foi responsável pelo nascimento da ciência moderna”.

Galileu começou pela Lei da Inércia e passou a investigações sobre a gravidade, conceitos de que necessitou para concretizar o seu objectivo, declarado só no fim da vida, de estudar o movimento de um projéctil. Chegou ao conceito de inércia imaginando uma bola a rebolar entre dois planos inclinados idênticos lisos tais que era possível ignorar a fricção entre a bola e os planos. Notou então que a bola podia começar a uma dada altura no plano inclinado esquerdo que, quando subisse o plano inclinado direito, inverteria a sua velocidade à mesma altura a que fora largado no plano esquerdo. Obviamente Galileu não podia observar isto mesmo visto que não tinha os meios para retirar a fricção.

Galileu demonstrou então que, se o plano da direita fosse mais inclinado, a bola andaria uma distância maior. Colocou então uma simples questão: quanto tempo demoraria a bola a parar se o plano da direita fosse horizontal. Apercebeu-se então que a bola continuaria a rolar durante um tempo infinito, isto é, continuaria a andar com uma velocidade constante desde que nada interagisse com ela. Chegou assim a um novo conceito em que a bola continuava, por si só, no seu estado de movimento, a uma dada velocidade constante, conhecido hoje por Lei da Inércia.

Galileu interessou-se também pela gravidade. No entanto, rapidamente se apercebeu de que não poderia fazer observações com grande precisão pois os objectos em queda livre eram acelerados demasiado depressa sendo o tempo era demasiado curto para medir com precisão. Para resolver este problema usou mais uma vez o plano inclinado pois, quanto menor era o ângulo do plano com a horizontal, mais lenta seria a queda de um corpo. A partir de certo ponto era possível medir os rácios de tempo e distância com alguma precisão. Ao largar uma bola no topo do plano em t=0 a força gravítica continuava a causar uma aceleração na bola até que ela chegasse ao plano horizontal. Galileu declarou que a gravidade já não aceleraria a bola mas que o seu efeito era agora uniforme ou constante e que, idealmente, a bola continuaria a movimentar-se numa linha recta segundo a sua Lei da Inércia.

Para medir o tempo usou a clépsidra, uma versão do antigo relógio de água e considerou intervalos musicais, que são intervalos de tempo iguais, pois não é difícil medir tais intervalos pelo ouvido. No mesmo tempo foi observado que os rácios das distâncias aumentavam com a sequência de números ímpares com intervalos de 1,3,5,7,9 para qualquer ângulo Após considerável esforço tanto matemático como experimental chegou ao resultado hoje actual de que a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo.

Antes de Galileu a ideia sobre os projécteis provinha de Aristóteles que tinha afirmado que o estado natural de um corpo era o estado de repouso e que, portanto, este apenas teria movimento enquanto sobre ele actuasse uma força ou impulso. Quando lançado, um objecto movimentar-se-ia então com a mesma velocidade numa trajectória rectilínea até que o seu “ímpeto” acabassse, caindo então em linha recta na vertical.

Esta ideia foi aceite até Galileu decidir realizar a sua famosa experiência na inclinada torre de Pisa onde verificou (de facto, não háa certeza que essa experiência tenha sido feita por ele!) que, ao deixar cair dois corpos, um pesando uma unidade de massa e outro dez unidades, da mesma altura, estes chegavam quase ao mesmo tempo ao chão rejeitando a teoria aristotélica.

Galileu começou por pensar que o movimento era feito em duas direcções, uma vertical e uma horizontal. Segundo a componente vertical actuava a força da gravidade, já antes estudada por ele para chegar a uma relação entre a distância percorrida e o tempo passado numa experiência de um corpo em queda livre, ao passo que, na componente horizontal, o movimento era uniforme e a velocidade constante, facto também já por ele já estudado (Lei da Inércia). Em teoria ambos os movimentos eram independentes.

Nas suas experiências usou um plano inclinado em cima de uma mesa com uma peça curva no fundo que deflectia uma bola pintada para uma direcção horizontal. Quando a bola tocava no chão, deixava uma pequena marca permitindo calcular a distância percorrida na componente horizontal sabendo-se a componente vertical previamente da montagem da experiência. Com estas medidas conseguiu determinar a trajectória da bola que se verificou ser parabólica, forma matemática já conhecida pelos antigos gregos.

Marco Gui Alves Pinto

GALILEU E O CONCEITO DE INÉRCIA

2011-06-15T03:01:00.000-07:00

O modelo de Copérnico afi rma que a Terra nunca está em repouso, mas,pelo contrário, sempre em movimento constante à volta do Sol. A divisão aristotélica do movimento em mundano e estelar tornava-se cada vez mais problemática face às conclusões de Copérnico. Nos seus desenvolvimentos deste modelo, Galileo reconheceu a existência destes problemas, e concluiu que os objectos mantêm a sua velocidade a não ser que uma força, por vezes o atrito, seja exercida sobre eles. Esta ideia vai contra a hipótese aristotélica de que os objectos abrandam naturalmente e pára a não ser que se exerça uma força sobre eles. Este princípio foi mais tarde refi nado por Isaac Newton, e incorporado na primeira das suas leis do movimento.

A ideia do princípio da inércia não foi original de Galileo. Ideias filosóficas sobre o mesmo assunto já tinham sido propostas por John Philoponus (490 - 570) e Jean Buridan (1300-1358) séculos antes, e, segundo Joseph Needham, Mo Tzu (470 a.C.-391 a.C.) já tinha proposto a mesma ideia muito tempo antes deles. Contudo,só com Galileu é que a ideia foi expressa matematicamente e veri cada experimentalmente. Foi também com Galileu que foi introduzido o conceito de atrito, fundamental para a sua validação, e para a contra argumentação da hipótese aristotélica.

Uma das frases que pode ser referida como a expressão do princípio de inércia de Galileu encontra-se no terceiro dia do Discorsi, no escólio do problema 9 ou proposição 23: "(...) è lecito aspettarsi che, qualunque grado di velocità si trovi in un mobile, gli sia per sua natura indelebilmente impresso, purché siano tolte le cause esterne di accelerazione o di ritardamento", que significa: "(...) é razoável esperar que qualquer que seja o grau de velocidade que se encontra num móvel, este está, pela sua natureza, indelevelmente impresso nele, desde que sejam removidas as causas externas de aceleração ou retardamento".

Em geral, Galileu afirmava que: "Um corpo em movimento sobre uma superfície plana continuará na mesma direcção e a velocidade constante a menos que seja perturbado." Embora hoje em dia a velocidade seja usualmente referida como um vector, no tempo de Galileu era ainda um escalar, e, portanto, ele acreditava que um movimento circular uniforme era natural, e que um corpo em tal movimento continuaria a tê-lo até que uma força o perturbasse. Este argumento servia para explicar o movimento da Terra em volta do Sol, já que a força da gravidade só surgiu mais tarde, com Newton. Foi também com Newton que a velocidade passou a ser escrita como um vector, e o princípio passou a ter a interpretação actual.

No terceiro dia dos Discorsi, o teorema da inércia é empregue na segunda parte do escólio da proposição 23, e nas demonstrações das proposições 24, 25 e 29. Mas é no quarto dia que este teorema tem o melhor uso. É uma parte importante das demonstrações das proposições 3 a 5 da teoria dos projécteis, que, juntamente com as primeiras duas, formam o conjunto de proposições fundamentais para esta teoria. Isto porque, depois do que foi perguntado na proposição 5, elas tornam-se as bases físico-matemáticas da teoria, permitindo assim que proposições do terceiro dia deixem praticamente de ser necessárias. Como é dito na proposição 4, o teorema permitiu também, a Galileu, assinalar, de entre os "inúmeros graus de velocidade para movimentos uniformes", exactamente qual deve compor, juntamente com "o movimento acelerado descendente", a trajectória parabólica. Com base na sua premissa inicial da inércia, Galileu concluiu também que não é possível distinguir se um objecto está em movimento ou em repouso sem uma referência externa para servir de comparação.

Raimundo Martins

Galileu Galilei e a Astronomia

2011-06-15T02:41:00.000-07:00

Galileu Galilei nasceu em Pisa, Itália, em 1564. Durante a sua vida, construiu uma vasta obra desenvolvendo o pensamento científico. É considerado como o pai da física moderna, principalmente pela sua contribuição na física experimental.

Descendente de uma família nobre, estudou num mosteiro perto de Florença. Lá mostrou grande interesse pela literatura, poesia e música. Além disso, demonstrou grande aptidão pela ciência e uma notável capacidade de fazer invenções mecânicas. Ao completar 17 anos, foi para a Universidade de Pisa estudar medicina. Aos 26 anos, tornou-se professor de matemática de Pisa. Foi então que começou a investigar o trabalho de Aristóteles e Ptolomeu. Foi, mais tarde, professor noutras universidades.

Graças à sua habilidade de criar novos dispositivos, Galileu inventou um grande número deles. Por exemplo, inventou um compasso geométrico e militar, e uma bomba para elevar a água.

Ainda em Pisa, Galileu fez duras críticas ao pensamento aristotélico, fortemente enraizado naquela época. Foi principalmente por isso que ficou conhecido como um dos principais influenciadores da Revolução Científica. Foi no livro Sobre o Movimento que Galileu divulgou as suas ideias nesta área. Também conseguiu aperfeiçoar o telescópio construindo o aparelho mais avançado até então. Graças a ele conseguiu observar o Universo de uma forma jamais vista. Com as suas observações descobriu uma lua do planeta Júpiter, verificou que existiam crateras e montanhas na Lua, percebeu as manchas solares e as fases de Vénus. Foi através das suas observações que começou a pôr em dúvida a teoria de que a Terra é o centro do Universo. Galileu mostrou-se favorável à teoria heliocêntrica de Copérnico, embora de início de forma velada.

Mais tarde, Galileu aperfeiçoou uma luneta inventada por Hans Lipperhey e conseguiu desenvolver um telescópio cerca de três vezes mais potente do que o primeiro. Em menos de um ano, construiu outro aproximadamente trinta vezes melhor. Apontando o seu telescópio para o céu, Galileu notou em 1610 que a Via Láctea consistia num conjunto de estrelas. Avistou quatro luas circundando Júpiter. Esta descoberta teve um impacto muito forte porque atingiu em cheio os defensores do geocentrismo, que afirmavam que qualquer objecto do espaço girava somente em torno da Terra. Foi neste mesmo ano que Galileu publicou um livro chamado O Mensageiro Estelar (Sidereus Nuncius), uma das obras mais relevantes da Astronomia.

Continuou a dedicar-se à telescopia. A sua descoberta das fases de Vénus confirmou que esse planeta se move em torno do Sol, confirmando a teoria de Copérnico. Também notou que havia estrelas fixas no céu.
Porém, foi em 1613, na sua obra intitulada “Carta sobre manchas solares", que Galileu se pôs abertamente a favor da teoria do Universo heliocêntrico. A Igreja Católica começou por elogiar as descobertas do astrónomo, discordando apenas das interpretações dadas. As suas ideias foram, porém, depois duramente criticadas e Galileu ficou na mira da Inquisição. Foi só em 1616, quando Galileu publicou uma obra sobre a existência das marés e tentou provar que a Terra se move no espaço, que teve de se explicar perante a Igreja. Foi acusado de ensinar “má ciência” e advertido de que a teoria heliocêntrica deveria ser ensinada apenas como uma hipótese por ser contrária ao que a Bíblia propunha.

Ainda na Astronomia, Galileu fez estudos sobre os cometas. Mas o ápice de sua obra astronómica ocorreu com a publicação de Diálogo sobre os dois máximos sistemas de mundo, na qual Galileu criticou abertamente as ideias aristotélicas, para já não dizer que o escreveu em italiano para que o público fosse acrescido. Foi condenado à prisão perpétua pela Inquisição e forçado a renunciar às ideias de Copérnico. Entretanto, permaneceu em prisão domiciliária, onde o deixaram continuar a sua obra. Mas ela foi decerto prejudicada pela repressão que sofreu da Igreja. Galileu faleceu em 1642.

No último século, a Igreja reconsiderou a condenação de Galileu, tendo afirmado que foram erradas as suas conclusões. Foram publicados todos os seus documentos relevantes que haviam sido confiscados.

Bianca de Quadros Cerbaro

Referências:

[1] RICHTMYER; KENNARD; LAURITSEN. Introduction to Modern Physics, Editora McGraw-Hill, 1995.
[2] http://pt.wikipedia.org/wiki/Galileu_Galilei Acesso em 12 de março de 2011.
[3] http://www.suapesquisa.com/biografias/galileu/ Acesso em 12 de março de 2011.

GALILEO AND THE COPERNICAN SYSTEM

2011-06-15T02:06:00.000-07:00

0In the sixteen century a new way of conceiving science arised and spreaded through Europe: the beginning of this new period is identified with the publication of Copernicus’s book De Revolutionibus in 1543.

One of the main protagonists of this important stage of modern science is Galileo Galilei (1564-1642) as he put great effort to promote new theories based on experimentation and observation instead of accepting the old Aristotelian ideas. Before 1609 he focused prevalently on mechanics where he made major accomplishments. A turning point in Galileo’s life came when he received news about a Dutch instrument capable of making objects look bigger and nearer. He did not have the possibility to examine it directly but probably had some hints about the fact that it used a convex and a concave lens: using what his knowledge on dioptric he set to work and succeeded in reproducing the instrument with two lenses that were both flat on one side but one concave and the other convex on the other side. Then he put a lot of effort to try to improve it and, in 1610, obtained an instrument that would bring objects 30 times nearer. He showed it to the Signoria in Venezia obtaining grate praise. He reported that many nobles wanted to climb several steps to get to the top of the highest tower to see ships appearing in his “glass” (telescope) two hours before they were visible to the naked eye.

Galileo used his “glass” to look at the sky and made an incredible discovery: the Moon was not a perfect sphere, but had mountains and craters, just like the Earth. That was in contrast with the accepted model according to which the Moon and the skies were made of perfect crystal, in contrast with the Earth, which was corruptible and imperfect. Again he looked through the telescope and found four moons orbiting around Jupiter, a fact which was in strong contrast with Aristotle’s system, in which everything in the sky should rotate around the Earth. Observing Saturn he found it had a slightly different shape, though he could not distinguish it was a flat ring. He was among the first to observe solar spots and seeing their motion understood that the Sun rotates. The telescope also showes in all parts of the sky minute stars that were not visible with the naked eye. Basically all the discoveries that could be done with an instrument of such a resolution were made around 1610 by Galileo and a few others, while, for further achievements, such as the clear observation of Saturn’s rings, a more advanced kind of telescope was needed, with two or more convex lenses.

Actually, Galileo was not the first to look at the Moon through a telescope: the English mathematician Thomas Harriot had done it (probably using a less refined instrument) one year before, but did not publish his results, thus not being recognized the credit.

In 1610 Galileo published a book with the result of his observation, the Sidereus Nuncius; in the following years he dedicated himself to defending his discoveries and the Copernican system and promoting a new conception of science based on experimentation and rational reasoning.

In 1632 Galileo publishes the Dialog Concerning the Two Chief World Systems, a work of fundamental importance for popularizing the Copernican system from a scientific but also a philosophical point of view: structured as a dialog between one supporter of the Aristotle’s system and one supporter of the Copernicus’s system, the book shows how the latter could fit a conception of the world that was rational and based on mathematics. To do this he exposes his theories in mechanics and applies them to solve those inconsistencies that many scholars, learned in Aristotle’s mechanics, would use as arguments against the heliocentric system. Galileo had no doubt that the laws of motion that proved themselves correct for bodies on Earth were the same that ruled celestial mechanics. He introduced the concept of indistinguishability between real and perceived motion: as well as a mariner in the cabin of a ship sailing on a perfectly calm sea cannot perceive the motion on water and the result of any action (like throwing a ball) will be the same as if he were on firm land, the same happens to us on the Earth, not perceiving its motion. One failure of Galileo was that, while discussing this, he did not analyze the importance of the trajectories (circular or linear) and did not recognize that circular motion requires accelerations and therefore forces.

Galileo did not go any further in the analysis Copernicus had made and did not bother to find an explanation on how exactly the planets move in the sky and why they move, and admitted that the movement of celestial bodies is perfectly circular, because only this type of motion could be preserved without any alteration; this theory was incompatible with observations but, as he says in many parts of the book, Galileo distrusted the accuracy of astronomical measurements.

Galileo’s purpose was not to explain the irregular movement of planets that troubled astronomers for ages: it was instead to promote the idea that Aristotle was not right using the power of rational arguments.

In 1633 he was summoned to Rome where he was put under trial for the content of the Dialogo: he was forced to repent and abjure and was condemned to live in isolation in his house near Florence, where he spent the latter years of his life. The Dialogo was during many years inscribed in the Index (list of forbidden books).

Caterina Umiltà

Francis Bacon

2011-06-15T01:41:00.000-07:00

Sir Francis Bacon (mais tarde Lord Verulam e Visconde de St. Albains) nascido a 22 de Janeiro de 1561 em Londres foi um político, advogado, historiador, escritor e filósofo inglês. Embora tenha tido uma vida política bem sucedida, sendo eleito para a Câmara dos Comuns e desempenhado as funções de procurador-geral, fiscal geral, guarda do selo e Grande Chanceler durante o reinado de Jaime I, foi na filosofia que mais se destacou: o seu trabalho foi um dos motores da revolução científica.

Bacon, o pai do empirismo, estabeleceu e popularizou a metodologia indutiva ao serviço da investigação científica dando origem ao que hoje denominamos método científico. Ele acreditava que o conhecimento científico tinha por finalidade servir o homem sendo apenas um meio de conquistar poder sobre a Natureza
O objectivo do método de Bacon, ou Baconianismo, é instituir uma nova maneira de estudar os fenómenos naturais. Para Bacon, a descoberta de factos verdadeiros não depende do raciocínio aristotélico mas sim da observação e da experimentação reguladas pelo raciocínio indutivo. O conhecimento verdadeiro resultaria, portanto, da concordância e variação dos fenómenos que, se devidamente observados, apresentam a causa real dos fenómenos.

Devia-se para isso descrever os factos observados, registar as presenças, ausências e variações do efeito ou fenómeno investigado de modo que seria possível chegar à verdadeira causa eliminando as causas não relacionadas. Este método faz a distinção entre uma experiência vaga e uma experiência válida embora não suporte a hipótese nem a dedução matemática para o avanço da ciência. Esta falha deve-se, talvez, ao facto de ter estudado em Cambridge, um reduto platónico (costumava ligar a matemática ao uso que dela fizera Platão).

A produção intelectual de Bacon foi vasta e variada. De um modo geral, pode ser dividida em três partes: jurídica, literária e filosófica, sendo a última a mais importante. Francis Bacon comprometeu-se a planear a reabilitação e reorganização de todo o conhecimento e aprendizagem sob a forma de um gigantesco trabalho intitulado Magna Instauratio, em português Grande Instauração, que apresentaria todos os pensamentos do autor sobre uma grande diversidade de assuntos na forma de ciência prática. Apenas foram escritas duas partes das seis planeadas sendo a primeira intitulada De Dignitate et Augmentis Scientiarum e a segunda Novum Organum. Juntos estes dois trabalhos apresentam os elementos essenciais filosofia de Bacon.

No primeiro trabalho, De Dignitate et Augmentis Scientiarum, é delineada uma nova divisão do conhecimento humano em três categorias principais: Historia, Poesia e Filosofia a que é associada respectivamente às três faculdades fundamentais da mente, a memória, a imaginação e a razão.

O segundo trabalho, Novum Organum, em português Novo Órgão, pensa-se que deve o seu nome ao trabalho de Aristóteles sobre lógica muito estudado durante a idade Média denominado pelos seus discípulos por Organum e sendo, portanto, uma reformulação do trabalho de Aristóteles que Bacon rejeitava.

No Novum Organum, Bacon preocupou-se inicialmente com a análise de falsas noções (ídolos) que se revelam responsáveis pelos erros cometidos pela ciência ou pelos homens que dizem fazer ciência. É um dos aspectos mais fascinantes e de interesse permanente na filosofia de Bacon. Esses ídolos foram classificados em quatro grupos:

- Idola Tribus (ídolos da tribo). Ocorrem por conta das deficiências do próprio espírito humano e revelam-se pela facilidade com que generalizamos com base nos casos favoráveis, omitindo os desfavoráveis. O homem é o padrão das coisas, faz com que todas as percepções dos sentidos e da mente sejam tomadas como verdade, sendo que pertencem apenas ao homem e não ao Universo. Dizia que a mente se desfigura da realidade. São assim chamados porque são inerentes à natureza humana, à própria tribo ou raça humana.

- Idola Specus (ídolos da caverna). Resultam da própria educação e da pressão dos costumes. Há, obviamente, uma alusão à alegoria da caverna platónica;

- Idola Fori (ídolos da vida pública). Estes estão vinculados à linguagem e decorrem do mau uso que dela fazemos;

- Idola Theatri (ídolos da autoridade). Decorrem da irrestrita subordinação à autoridade (por exemplo, a de Aristóteles). Os sistemas filosóficos careciam de demonstração, eram pura invenção como as peças de teatro.

Se alguém merece o título de “homem Renascentista” é Francis Bacon: destacou-se tanto na literatura como na política, como ainda na filosofia tendo sido considerado pela Royal Society como o criador de uma nova era intelectual. Efectivamente, Bacon não realizou nenhum grande progresso nas ciências naturais. Mas foi ele quem primeiro esboçou uma metodologia racional para a actividade científica.

Morreu a 9 de Abril de 1626 na cidade que o viu nascer ao contrair pneumonia enquanto estudava a preservação da carne no frio.

Marco Gui Alves Pinto

Tycho Brahe

2011-06-15T01:40:00.000-07:00

Tycho Brahe (1546-1601), foi um astrónomo, astrólogo, e alquimista dinamarquês, que também trabalhou na área da metereologia, sendo muitas considerado o primeiro observador astrónomo moderno. Defi niu novos padrões para medidas precisas e objectivas, e o seu primeiro observatório em Hven foi, de várias formas, a primeira instituição moderna de pesquisa. No entanto, todas as suas observações foram efectuadas a olho nu, dado que ainda não havia sido inventado o telescópio.

A 11 de Novembro de 1572 Tycho observou uma estrela muito brilhante, hoje conhecida por SN 1572, que surgiu inesperadamente na constelação Cassiopeia. Como, desde a Antiguidade, se acreditava na imutabilidade celeste, outros observadores diziam que o fenómeno se tinha dado na esfera terrestre abaixo da lua. Mas Tycho observou que este objecto não mudava a sua posição em relação às estrelas fixas, o que sugeria que não se tratava de um planeta, mas sim de uma estrela fixa na esfera estelar, situada mais além do que todos os planetas. Em 1573 publicou o livro De nova stella, cunhando a expressão "nova" para uma estrela desse tipo. Esta descoberta foi decisiva para a sua escolha de carreira como astrónomo.

Tycho fez observações de um cometa em 1577. Ao medir a sua paralaxe, foi capaz de provar que o cometa estava mais distante que a lua, contradizendo novamente os ensinamentos de Aristóteles, que afi rmava que os cometas eram fenómenos atmosféricos. Acreditava num modelo geo-heliocêntrico, no qual as órbitas do Sol e da Lua eram à volta da Terra, e as dos outros planetas à volta do sol. Defendia o geocentrismo argumentando que a Terra era demasiado lenta para estar continuamente em movimento, e que se, de facto, se movesse poder-se-ia observar uma paralaxe estelar a cada meio ano. Esta paralaxe existe, de facto, mas é tão pequena que só foi detectada na década de 1830. Apesar deste modelo ser também conhecido por Tichónico, Tycho não foi o primeiro a propô-lo, tendo apenas feito pequenas alterações relativamente a modelos anteriores.

Tycho, juntamente com Kepler, re novou a teoria lunar ptolomaica, mas não corrigiu o seu defeito principal de não ter em conta as variações da sua distância (principalmente as mensais), do seu diâmetro, e da paralaxe. O seu trabalho adicionou, no entanto, três aspectos fundamentais:

1. Os nodos e a inclinação dos planos da órbita lunar aparentam um período de oscilação de um mês (Tycho) ou semi-anual (Kepler)
2. A longitude lunar tem uma variação bi-mensal, deslocando-se mais depressa na lua nova e lua cheia, e mais lentamente nos quartos.
3. A equação anual, segundo o qual a Lua abranda em Janeiro e acelera em Julho.

Estes melhoramentos foram reconhecidos pelos seus sucessores imediatos.

Até 1592, Tycho havia produzido um catálogo de 777 estrelas, o primeiro novo catálogo conhecido no Ocidente desde a época de Ptolomeu. Mediu mais de 1000 posições de estrelas que foram publicadas nas Tabelas Rudol finas (por Kepler), e tinham uma precisão muito superior à das anteriores, da ordem de um minuto de arco. Embora as observações dos seus registos sejam mais precisas, entre 32,3" e 48,8", erros sistemáticos até 3' eram introduzidos em algumas posições publicadas no seu catálogo, devido ao uso de valores antigos e errados de paralaxe, e por ignorar a refracção da estrela polar. Os erros de transcrição eram, por vezes, da ordem dos graus.

Devido à refracção atmosférica, objectos celestes observados perto da linha do horizonte e acima aparentam ter uma altitude superior à real, e uma das inovações mais importantes de Tycho foi a criação e publicação de tabelas para a correcção sistemática desta possível fonte de erro. Mas por muito avançadas que fossem, não continham informação para a refracção solar acima de 45º de altitude, nem para outras estrelas acima de 20º.
A sua precisão acrescida é atribuída ao tamanho dos seus instrumentos, ao seu cuidado no desenho e construção dos mesmos, e ao seu programa de observações cuidadosamente planeado. Tycho verificava constantemente os seus instrumentos, comparando-os entre si.

Embora o seu modelo planetário tenha sido desacreditado, as suas observações astronómicas foram uma contribuição essencial para a Revolução Científica. Após a sua morte, os registos do movimento de Marte forneceram provas a favor da descoberta da elipse (reconhecida por Kepler) e contribuíram decisivamente para a formulação das leis do movimento planetário de Kepler.

Raimundo Martins

Tycho Brahe

2011-06-15T01:39:00.000-07:00

Tycho Brahe, nascido em 1546, foi um astrónomo, astrólogo e alquimista proveniente da nobreza da Dinamarca. Aos 12 anos ingressou na Universidade de Copenhaga, para estudar Direito. O seu fascínio pela astronomia surgiu aos 14 anos, ao ver um eclipse solar e, principalmente, por ele ter sido previsto. Comprou e analisou várias obras, efemérides e tabelas astronómicas. Pôde observar aos 17 anos um momento raro em que Júpiter e Saturno passaram um pelo outro, evento que fora previsto com o erro de um mês pelas tabelas de Ptolomeu, revistas por uma equipa espanhola, e de vários dias pelas tabelas de Copérnico. Revoltou-o perceber que, para cada fenómeno, cada astrónomo tinha uma medida diferente e que bastaria realizar estudos precisos das posições dos planetas durante um longo período de tempo, noite após noite, para evitar estas e outras discrepâncias. Decidiu que o seu objectivo de vida seria empreendê-los.

Na Alemanha encontrou alguns astrónomos amadores que convenceu da necessidade de rigor e dedicação para fazer progredir a astronomia, conseguindo levá-los a construir um quadrante, graduado em minutos, com mais de 5,5 m de raio, com o qual começou as suas observações. Depois de voltar à Dinamarca, avistou em 1572 avistou ma nova estrela, que brilhava mais que Vénus e era visível mesmo de dia. Tentando medir-lhe a paralaxe com um novo e enorme sextante, Tycho Brahe confirmou que se tratava de uma estrela do firmamento e não apenas de um fenómeno atmosférico.

A questão era que os ensinamentos bíblicos e aristotélicos afirmavam que, para além da órbita lunar, não ocorria nenhuma mudança, permanecendo as estrelas fixas imutáveis desde o dia da criação. Tycho publicou o seu estudo pormenorizado desta "nova estrela" - sabemos hoje ser uma supernova, que passados 18 messes se extinguiu - e foi após este evento que se tornou um astrónomo de renome. À passagem de um cometa, provou, pelo método da paralaxe, que se tratava de um outro objecto a mover-se para lá da Lua e, além disso, a sua órbita claramente que não era circular, um requisito aristotélico para todos os corpos celestes.

Não havia equipamentos mais avançados do que os seus, nem astrónomo que lhe fizesse frente na precisão das medições. Tycho Brahe visitou vários astrónomos no estrangeiro. O rei dinamarquês, temendo que o seu melhor astrólogo saísse do país, ofereceu-lhe uma ilha, escravos e fundos avultados para construir o seu próprio observatório e residência. O observatório dfe Tycho era realmente grandioso, com um sem fim de instrumentos, servos e relógios - para que o instante das medições fosse tão preciso quanto possível com a tecnologia ao dispor na época. O número de pessoas envolvidas permitia que o mesmo evento fosse medido quatro vezes simultâneamente, minimizando em muito a margem de erro. Mas, quando o rei foi sucedido pelo seu filho, o financiamento de Tycho foi reduzido e ele abandonou a ilha, aborrecido, levando com ele a maior parte do seu equipamento, que estava preparado para ser desmontado e transportado. Viajou por várias cidades alemãs até se instalar em Praga, onde o rei lhe concedeu financiamento e um castelo, mas optou por se mudar para um outro local mais apropriado para as suas observações. Foi aqui que conheceu Johannes Kepler, que empregou como seu assistente, um ano antes de falecer.

Tycho procurou com o melhor das suas capacidades medir a paralaxe das estrelas do céu e o facto de não o conseguir levou-o a concluir que ou as estrelas se encontram tão longe da Terra que a sua paralaxe é demasiado pequena para ser detectada, ou a Terra se encontra imóvel no centro do Universo. Não crendo que as estrelas estivessem tão distantes quanto seria necessário para não ser possível medir paralaxe, concluiu que a segunda hipótese era a correcta. Propôs um modelo do sistema solar geo-heliocêntrico em 1587: um fundo de estrelas fixas a a Terra imóvel no centro do Universo, à volta da qual giravam a Lua e o Sol giravam, girando os restantes planetas em torno do Sol. Isto explicava não só o facto de as estrelas não possuírem paralaxe, o que está de acordo com Ptolomeu, mas também as suas observações da órbita de Marte em torno do Sol, característica do modelo heliocêntrico de Copérnico publicado três anos antes do seu nascimento, mas sem a desvantagem deste da previsão incorrecta das órbitas planetárias - por serem julgadas circulares. Já tinham sido apresentados outros modelos geo-heliocêntricos, desde o tempo de Heráclitos, mas com ligeiras diferenças - a Terra rodava em torno de si própria ou os planetas telúricos giravam em torno da Terra e apenas Júpiter e Saturno à volta do Sol. Este modelo encontrou apoiantes no século XVII, entre todos os que negavam o heliocentrismo, mas admitia-se já que a Terra possuía movimento de rotação, evidenciado pela descoberta de variações sazonais das posições das manchas solares. Acabou, no entanto, de ser substituído pelo heliocentrismo antes de se tornar demasiado popular.

As tabelas de Tycho catalogam centenas de estrelas com uma precisão da ordem do minuto de arco, um feito insuperável no tempo em que ainda ninguém apontara um telescópio para o céu. Foi graças às medições que guardara com avareza durante vida, que Kepler, tendo-lhes acesso após a sua morte em 1601, enunciou as chamadas leis de Kepler. A sua desconcertante conclusão de que as órbitas são elípticas em vez de circulares foi baseada nos dados pormenorizados que Tycho Brahe compilara sobre a órbita de Marte quando tentava realizar observações que apoiassem o seu modelo do sistema solar.

Natacha Violante Gomes Leite

Referências:

- ht tp://en.wikipedia.org/wiki/Tycho_Brahe
- http://pt.wikipedia.org/wiki/Tycho_Brahe
- h ttp://galileoandeinstein.physics.virginia.edulectures/tychob.html
- h ttp://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/brahe.html

Nicolau Copérnico

2011-06-15T01:25:00.000-07:00

Nicolau Copérnico (1473-1543) foi astrônomo e matemático polaco. Originário de uma família rica, teve a oportunidade de estudar desenho e matemática na Universidade de Cracóvia e grego, astronomia, medicina e direito na Universidade de Bolonha. Entro outros ofícios, exerceu a função de médico. O seu interesse principal foi, no entanto, a astronomia. Copérnico foi cónego da Igreja Católica, apesar de os seus estudos contradizerem as ideias desta na época.

Nicolau Copérnico foi um cientista verdadeiramente notável. A sua teoria heliocêntrica é uma das mais importantes hipóteses científicas alguma vez formuladas, além de ser considerada o início da astronomia moderna. Essa nova teoria sobre o Universo foi publicada no livro De Revolutionibus Orbium Coelestium, em 1543, o ano do seu falecimento. Aparentemente, a teoria parece ter sido resultado de uma longa reflexão a respeito das dificuldades encontradas pela teoria astronómica então vigente. Baseado no facto de que a Terra é um planeta tal como os outros e que se move em uma órbita ao redor do sol, Copérnico propôs que o pensamento matemático e filosófico poderia ser melhorado se se admitisse o Sol no centro. Além disso, considerou o movimento dos planetas eterno e circular, podendo ser considerado como a junção de vários círculos. Também definiu os planetas que se localizam perto da Terra: Mercúrio, Vénus, Marte, Júpiter e Saturno. Observou que a Terra possui três movimentos, um relacionado com a translação, outro com a rotação, e um último que a inclina em relação ao seu próprio eixo. Copérnico afirmou que o Universo é finito e tem uma forma esférica.

Foi com esse livro que se iniciou uma mudança na visão do Universo, em desfavor do sistema antigo (geocêntrico). Com a sua nova teoria, Copérnico conseguia explicar os equinócios, as estações do ano e o movimento retrógrado aparente dos outros planetas vistos da Terra. Disse que a rotação da Terra sobre o seu próprio eixo causa o movimento aparente do Sol todos os dias, bem como o movimento da Lua. Afirmou, ainda, que as estrelas estão localizadas a uma distância muito grande para que o movimento da Terra afecte a posição aparente delas, sendo que essa distância é muito maior do que a distância da Terra ao Sol.

Na verdade, a teoria de Copérnico deixou muito a desejar nalguns aspectos quantitativos, já que Copérnico dispunha de pouca evidência observacional própria. No entanto, as suas ideias principais estavam correctas. Após a publicação da obra, poucos astrónomos ficaram convencidos a respeito do novo sistema e não houve muito impacto na Igreja. No entanto, a teoria ficou conhecida no mundo científico e passou a influenciar vários cientistas, incluindo, passadas algumas décadas, alguns nomes famosos como Galileu Galilei, Johannes Kepler e Isaac Newton. Naquela época, a teoria geocêntrica, segundo a qual a Terra é o centro do Universo, era amplamente aceita, devido ao papel da Igreja Católica. Mesmo assim, Copérnico não teve problemas com essa instituição, tendo até alguns clérigos chegado a louvar a nova teoria. Foi só bastante mais tarde, quando Galileu resolveu provar e aprimorar a teoria de Copérnico, com observações incontestáveis, é que se verificou uma grande resistência da Igreja. A teoria só foi removida da “lista negra” dos livros proibidos em 1835, mais de dois séculos depois de ter sido publicada.

Nicolau Copérnico faleceu em 1543, aos 67 anos, após uma imensurável contribuição ao avanço da astronomia.

Bianca de Quadros Cerbaro

Referências:

- RICHTMYER, F.K, KENNARD E.H., LAURITSEN, T. Introduction to Modern Physics, 5.ª edição, 1955. Pg 9-12.
- http://educacao.uol.com.br/biografias/ult1789u328.jhtm Acesso em 06 de março de 2011.
- http://pt.wikipedia.org/wiki/Nicolau_Cop%C3%A9rnico#Cronologia Acesso em: 06 de março de 2011.

Richard Swineshead

2011-06-14T17:44:00.000-07:00

Richard Swineshead é o autor do "Livro dos Cálculos" (Liber Calculationum), um conjunto de 16 tratados que lhe valeram o apelido de "O Calculador". Sobre ele sabe-se muito pouco. Em vários manuscritos e impressões também lhe são dados os primeiros nomes John, Raymund, Roger,e William, entre outros. Foi um matemático, lógico, e fi lósofo natural inglês, e o seu trabalho foi, como a maioria dos desenvolvimentos da física da época medieval, baseado em teoria textual e matemática, ao invés de experimental.

Foi um dos mais proeminentes dos chamados Oxford Calculators da Colégio de de Merton, e seguramente um membro activo de 1344 a 1355. Os Oxford Calculators foi um grupo de pensadores do século XIV, que faziam abordagens lógico-matemáticas a certos problemas, e Swineshead é, em geral, considerado o lógico mais subtil do grupo de Merton. Desenvolveu matematicamente, juntamente com Oresme, o teorema de Bradwardine, que a firma que num meio com uma dada resistência, a velocidade de um corpo, sob acção duma dada força varia aritmeticamente quando as proporções da força variam geometricamente, sendo considerada um avanço na teoria da variação exponencial. As constantes de proporcionalidade acabam por nunca ser dadas, e Heytesbury, assim como Swineshead, achava que, a sua determinação seria mais um impedimento do que uma ajuda.

Participou, com Walter Burleigh e Richard Kilvington, em debates lógi cos acerca da validade e do procedimento das experiências mentais. Os "Oxford Calculators" distinguiam a cinemática da dinâmica, enfatizando a primeira, e investigaram a velocidade instantânea. Começaram por formular o teorema da velocidade média, uma dos grandes resultados da físicada medieval, que só foi demonstrado mais tarde, e que diz essencialmente que um corpo uniformemente acelerado percorre a mesma distância que um corpo cuja velocidade uniforme é metade da velocidade final do corpo acelerado. Este teorema foi a base da lei de queda dos graves, muito antes de Galileu, que é quem geralmente recebe os créditos. O "Livro dos Cálculos" surgiu em Paris antes de 1350, tornando-se muito estudado na Europa do século XVI. Gottfried Leibniz recomendou que fosse reimpresso tanto pelo seu valor histórico, como por o autor ter sido um dos primeiros a introduzir a matemática na filosofia natural e na metafísica, chegando mesmo a contratar alguém para o fazer. Embora não tenha conseguido realizar o projecto, existe hoje uma cópia manuscrita na Niedersaechsische Landesbibliothek em Hannover, Alemanha. Os 16 tratados têm em comum a tentativa de associar medidas quantitativas a entidades físicas. Primeiro tenta estabelecer escalas de medida para magnitudes estáticas, tal como intensidades de frio ou quente. Depois tenta medir as velocidades de variação em três categorias nas quais os Aristotélicos medievais acreditavam que o movimento fazia: lugar, qualidade e quantidade. O Livro representa uma época do desenvolvimento intelectual medieval no qual a lógica, incluindo a teoria das suposições, juntamente com a matemática, começa a revelar a física como uma ciência exacta.

A maioria dos tratados do Livro seguem o formato escolástico padrão, no qual são dados argumentos a favor e contra opiniões contrárias, antes de Swineshead argumentar a favor da teoria que acreditava ser mais correcta. Parece ter sido escrito para fornecer a estudantes universitários as ferramentas analíticas de que eles precisavam para participar nas discussões, e como tal revelou-se bom para aprender os conceitos e ferramentas da filosofia natural do século XIV, incluindo a matemática.

Raimundo Martins

Pierre de Maricourt

2011-06-14T17:15:00.000-07:00

Durante a Idade Média, a Escolástica (que surgiu da necessidade de basear todo o Saber nos ensinamentos da Igreja) impediu que o conhecimento científico se desenvolvesse. Porém, estando o Ocidente atrasado em relação à China na utilização da bússola na navegação, foi na Europa que se realizou o primeiro estudo experimental do magnetismo de natureza científica. E o seu autor foi Maricourt.

Pierre Perelin de Maricourt (1220 - 1270), em latim Petrus Peregrinus de Maricourt, foi um engenheiro francês, encarregue da fortificação dos campos militares e da construção de maquinaria de arremesso. Foi graças a estes seus deveres que Pierre aprendeu as técnicas de manipulação de metais e de construção. Estando sob a comando de Charles, no Sul de Itália, às portas de Lucera, foi aqui que Pierre redigiu, em 1269, uma carta a Sigerus de Foucaucourt, um amigo e conterrâneo (perto de Péronne), pela qual o seu trabalho ficará conhecido e registado.

No cumprimento das tarefas designadas pela Armada Francesa, Maricourt idealizou uma máquina de movimento perpétuo, a qual se deveria à presença de um íman junto a uma roda dentada, sendo que os dentes desta seriam alternadamente atraídos e repelidos pelo íman. É a partir desta ideia que, nos seus escassos tempos livres, Pierre tecerá uma linha de pensamento experimental, de modo a esclarecer os poucos e vagos conhecimentos neste campo. Sendo Foucaucourt, a quem redige a sua carta, um homem sem educação académica, Pierre teve de introduzir e explicar os princípios fundamentais do magnetismo, antes mesmo de entrar na abordagem do seu trabalho. Intitulada de “Espitola Petri Peregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt, militem, de magnete” (frequentemente apenas mencionada como “Epistola de magnete”), a carta de Maricourt é composta por duas distintas partes. A primeira parte, composta por dez capítulos, apresenta as Leis do Magnetismo, as quais, não tendo sido descobertas por Maricourt, são por este relatadas (e explicadas) segundo uma ordem lógica. É nesta secção da carta que são discutidas as propriedades físicas dos ímans. Aí se encontra a primeira abordagem escrita à polaridade dos magnetes, introduzindo pela primeira vez a palavra “pólo” neste contexto. Pierre abordou ainda algumas técnicas para determinar os pólos norte e sul dos magnetes, o efeito de repulsão entre pólos semelhantes e de atracção entre pólos opostos, a atracção e magnetização do ferro por ímans, a capacidade de inverter a polaridade em magnetes induzidos, a conservação da polaridade de um íman original num íman partido e a inexistência de um monopólo magnético (cada porção de um íman é um íman). Pierre tentará ainda explicar o magnetismo terrestre (verificando que o pólo magnético terrestre não coincide com o geográfico), atribuindo-o à acção de pólos do cosmos; tendo trabalhado um íman de modo a que este ficasse esférico, desenhou as linhas que correspondiam à posição da agulha da bússola, tendo obtido assim uma figura semelhante aos meridianos.

A segunda parte deste manuscrito é composta por três capítulos, cada um deles dedicado a um de três dispositivos, aplicações práticas das propriedades dos magnetes. Nesta secção: aborda-se a “bússola de água” como sendo um instrumento de uso comum; é proposta uma nova bússola, a qual consistiria numa agulha (íman natural) compreendida numa caixa de madeira, em tudo semelhante à inventada pelos chineses no ano de 1090; e é ainda feita uma tentativa de idealizar uma máquina de movimento perpétuo, possuindo, como já foi referido, uma roda interna (dentada) que rodaria eternamente.

Foi ainda encontrada em quatro manuscritos uma secção denominada “Nova Compositio Astrolabii Particularis”, na qual Maricourt descreveu a construção e utilização de uma astrolábio que poderia ser usado em várias latitudes sem mudar os pratos, ao contrário do astrolábio mais comum, desenhado por al-Zarqãli, instrumento já do quotidiano na navegação desta época. Porém, a utilização deste instrumento de Maricourt era bastante complexa, exigindo um grau de conhecimento que não era de todo comum nos navegadores medievais, que mais usufruíam deste estilo de tecnologia. Assim, esta invenção perdeu-se, não tendo sobrevivido nenhum exemplar até aos dias de hoje.

Tendo permanecido anónimo por mais de três séculos após a sua morte, Pierre de Maricourt terá o seu trabalho frequentemente citado pelos mestres da Universidade de Oxford durante este período, ao fim do qual este ele foi revisto e verificado por William Gilbert, que baseou o seu trabalho em muitos dos conceitos introduzidos por Maricourt, 300 anos antes.

Nos nossos dias, o trabalho deste militar francês é devidamente reconhecido, de tal modo que existe a Medalha de Petrus Peregrinus, atribuída pela European Geosciences Union (EGU) em reconhecimento das suas contribuições científicas marcantes no campo do Magnetismo.

Figura: Esquema do funcionamento da máquina de movimento perpétuo idealizada por Pierre de Maricourt.

Sandra Fernandes

Tomás de Aquino

2011-06-14T17:04:00.000-07:00

Durante a Idade Média, que vai do século V (476 a.C.) ao XV (1453 d.C.), a Igreja Católica exerceu uma forte influência no pensamento. A sua autoridade exigia que a sua doutrina fosse tida como verdadeira. Isto dificultou profundamente o desenvolvimento da ciência no período, uma vez que toda a ciência produzida deveria servir para explicar a superioridade da doutrina católica. O conjunto de doutrinas teológicas e filosóficas na Idade Média é conhecido como escolástica.

Em 1225, nasceu São Tomás de Aquino, um teólogo e padre italiano. Logo ao completar cinco anos entrou para o mosteiro de Monte Cassino, onde foi ensinado pelos monges beneditinos. Quando ingressou na universidade, anos mais tarde, deparou-se com os pensamentos de Aristóteles, de Maimónides e Averróis, os quais influenciaram muito a sua filosofia.

Aos dezoito anos, Tomás de Aquino resolveu tornar-se padre dominicano e renunciar a todos os seus bens e títulos. a sua família, entretanto, não o apoiou. Por ser muito inteligente, acreditavam que ele poderia ter uma carreira interessante após estudar na universidade.

As obras de Tomás de Aquino são consideradas fundamentais para responder às questões relacionadas com a Igreja. Na verdade, ele tornou-se a maior autoridade intelectual do catolicismo. Uma das suas obras principais intitula-se Suma Teológica. Nela, Aquino fala sobre cinco provas da existência de Deus e discute como seria o mundo após o Juízo Final. A primeira prova que apresenta parte do pressuposto de que tudo o que se move deve ser movido por alguém. Neste sentido, diz que “é impossível uma cadeia infinita de motores provocando o movimento dos movidos, pois caso contrário nunca se chegaria ao movimento presente, logo há que ter um primeiro motor que deu início ao movimento existente e que por ninguém foi movido.” [1] Além disso,outra prova que diz é que “ é necessário que haja uma causa primeira que por ninguém tenha sido causada, pois a todo efeito é atribuída uma causa, do contrário não haveria nenhum efeito pois cada causa pediria uma outra numa sequência infinita.” [2] A parte da obra de Tomás de Aquino que trata de Deus é considerada muito superior à obra de Aristóteles nesta área.

O pensamento de Platão a respeito do mundo ideal e do mundo fenomenal foi superado pelo de Tomás de Aquino. Já na política, defendia que os governos devem focar no bem-estar de seus cidadãos, sempre com honestidade e competência.

O tomismo é a filosofia escolástica de São Tomás de Aquino. A sua base consiste em unir as ideias aristotélicas com o cristianismo. Caracteriza o início do pensamento filosófico cristão.

Nos seus estudos, Aquino mostrou a diferença entre Filosofia e Teologia, resolvendo o problema da relação entre ciência e fé. Para ele, a primeira é o exercício da razão humana. Já a segunda é revelação divina. Também mostrou que o homem é o ponto de convergência da criação. Disse que há uma união importante entre a alma e o corpo. Foi ainda defensor do livre arbítrio; como o homem é um ser racional tem plenas condições para definir o que é o bem e o que é o mal. Em relação ao conhecimento, afirma que este possui dois momentos, o sensitivo e o intelectual, dependendo o segundo do primeiro.

Da sua concepção de Deus como causa universal, afirmou que a criação do universo veio do nada. Se não tivesse sido assim, deveria existir uma “matéria eterna” e, portanto, Deus já não seria a causa universal. A respeito da alma, Tomás de Aquino mostrou-se favorável ao criacionismo: Deus cria cada um com a sua própria individualidade e condenou a preexistência. Já sobre os estágios de nascimento de um indivíduo humano, afirmou que o ponto de origem é o sangue materno; através de uma série de factores, Deus, os espíritos celestes, os corpos celestes, o Sol, o pai e o esperma paterno juntam-se para tornar o sangue materno num ser vivo. E, enquanto não vier para o mundo, permanece num estado vegetativo. Depois é que a sua forma de vida passa para outra, superior, já que “Deus cria a alma quando já existe um corpo formado” [3-4].

São Tomás de Aquino faleceu em 1274, com apenas 49 anos de idade. O seu pensamento foi tão influente que continua hoje a ter discípulos no mundo inteiro.

Bianca de Quadros Cerbaro

REFERÊNCIAS
[1-2] http://pt.wikipedia.org/wiki/Tom%C3%A1s_de_aquino#Filosofia Acesso em 26 de fevereiro de 2010.
[3] http://www.consciencia.org/filosofia_medieval19_sao_tomas_de_aquino.shtml/4 Acesso em 26 de fevereiro de 2010.
[4] http://www.espirito.org.br/portal/artigos/geae/historia-do-cristianismo-12.html Acesso em 26 de fevereiro de 2010.

Shen Kuo 沈括

2011-06-14T16:58:00.000-07:00

While Europe was in the core of the Middle Ages, the Song dynasty (960-1279 A.D.) ruled over an empire that extended from the Pacific Ocean to almost the eastern border of Tibet. This dynasty fell in 1279 attacked by the Mongols of Kublai Khan, who initiated the Yuan dynasty.

When Shen Kuo (1031-1095 A.D.) was born the Song dynasty was at his peak and commerce as well as culture was flourishing: Song’s poems are among the most beautiful in Chinese literature. Shen Kuo is known to have written some poems; this shall not surprise, as, at that time, and for many years later, the Chinese examination to become a government official required, among other things, the mastering of qualities such as poem writing or calligraphy drawing.

Shen Kuo was the son of a civil officer and, starting from childhood, had the chance to travel with his father around the country and to observe him working. He learned many skills he would need afterwards, when he would become an officer himself at the age of 23, after his father’s death. The tasks of a civil officer were very varied including the control of the agriculture’s efficiency, supervising the construction of public works and monitoring waterways: he distinguished himself for his ability, right from the beginning, improving agriculture in the region that had been assigned to him by building drains and embankments that made new lands fertile. After this first success he was assigned more important charges, but the real change was in 1068. That year Shen Song became the new emperor, and among his newly appointed counselors was Shen’s family friend Wang An Shi, who started a reform program and called Shen to work at the court in the capital Kai Feng.

When a new emperor settled, the costume was to enforce a new calendar and, in 1072, Shen was given this task, being appointed Director of the Imperial Department of Astronomy: he set a program of five years daily observation and record of the stars position in order to accomplish his job. However, not all the astronomers working with him were skillful enough and he caught some of them falsifying data: the calendar came into use but was not as good as it could have been.

Assigned to other tasks he always distinguished himself for his outstanding ability in military strategy, international diplomacy (solving a crisis with northern population willing to invade the country), economy understanding (he wrote essays on market intervention as well as on supply and demand). But after 1077 his career had a sudden halt: his patron Wang An Shi had reformed and he found himself attacked by Wang’s political opponents. He was still assigned some tasks but his enemies managed to have him banished. After that he lived for six years practically under house arrest, until he was granted pardon and moved to his beautiful property (which he named Dream Pool) in Jiang Su province, where he spent the rest of his life. During all the time after the end of his public career he devoted himself to science and wrote many essays. Among these there is the remarkable Dream Pool Essay (or more literally “Dream Pool Brush Talk”, title he gave referring to the solitude in which he spent his last years, as he says: “I have only my writing brush and ink slab to converse with”), an essay about his work on many different topics, such as mathematics, cartography, astronomy, geology, music and many others, containing accurate descriptions of new techniques he had the change to observe and study during his many years of service around the country. This is very important because it was not infrequent at the time for artisans and technicians to be illiterate or at least incapable of writing about their craft with a satisfactory description.

He extensively wrote about the movable type printing invented by Bi Sheng (990–1051 A.D.) and his work was a valuable source for Wang Zhen when he invented wooden movable type printing in 1298 and for Hua Sui who innovated movable type printing in 1490.

In this book (and in the following ones) we can find the theories he developed in many years of work; among these the most remarkable is his study on compasses. In the book we can find the first description (in the world) of the magnetic needle compass as well as the statement of magnetic declination (about a century earlier that in Europe), when Shen observes that a needle rubbed with a loadstone points south (*) “but it always inclines slightly to the East” .

Also, from the observation of fossils of sea creatures far from the sea he understood that what at his time was an inland mountain must have been in the past a sea shore; seeing petrified bamboos where the habitat would not support bamboo growth, he elaborated a theory about gradual climate changes.

When working in mathematics, he tended to have a more abstract approach than most Chinese mathematicians: he liked to look at problems just for their own sake, regardless of their applications. Among these, he faced the problem of writing large numbers (that he obtained as solutions of his problems) in the Chinese character-based numeric system, where the maximum number is 10.000 (wan). For example to express the number 10^172 he had no other chance than to write wan wan… wan 43 times (or at least we think he did, as there are discrepancies on the number of wan’s in different manuscripts, probably due to errors of the copyists).

Having been head of the Astronomy Imperial Department for some years, astronomy is one of the fields in which his contribution is greater: he collected data to support Zhang Heng theory that the Moon was reflecting rather than emitting light, he tried to explain the periods of retrograde motion of planets conjecturing a willow leaf motion composed with circular motion (epicycles), he improved astronomical instruments such as the gnomon and the armillary sphere, he measured the movement of the polestar over time, etc.

In the West, Shen Kuo’s work did not fully spread until the 1950s, when the British biochemist and sinologist historian Joseph Needham wrote “The Science and Civilization in China”. This book is even now one of the main references about Shen Kuo’s work in a western language.

Caterina Umiltà

(*) The Chinese name for compass is “nan zheng”, which literally means “south needle”.

Shen Kuo

2011-06-14T16:55:00.000-07:00

Shen Kuo, nascido em 1031 na China, foi um cientista e general da dinastia de Song. Foi a sua mãe que o educou e, portanto, foi ela que desempenhou um papel de grande importância no seu futuro de geógrafo, médico, físico, engenheiro e botânico, entre outras actividades. Por outro lado, o pai de Shen, oficial de governo, viajou por muitas províncias por motivos profissionais e a partir dos nove anos começou a levar o
seu filho, que pôde aprender bastante sobre a distribuição de água e sobre a agricultura nesses tempos.

Wang Anshi era um administrador dez anos mais velho do que Kuo, que o seu pai e ele próprio admiravam, tanto pelas suas habilidades administrativas como no seu idealismo confuciano. Quando o pai de Kuo morreu ele herdou o seu posto, sem ser necessário realizar os exames requeridos para os restantes oficiais. Foi-lhe dado aos 23 anos o seu primeiro posto como oficial, ao qual se seguiram muitos outros. Nessa altura reinava alguma instabilidade política entre oficiais do Norte, conservadores e tradicionais, que tinham herdado o cargo e entre a nova geração, menos tradicional, à qual Wang Anshi pertencia, do Sul, que tinha passado por exames de entrada. Enquanto isso, Shen Kuo distinguiu-se pela sua competência, construindo diques: foi o primeiro a construir o dique seco, tornando férteis áreas às quais não havia forma de fazer chegar água anteriormente (uma das maiores preocupações na China dessa época) e recuperando províncias. Também realizou os exames nacionais para o posto que ocupava tendo sido recomendado para a corte da capital chinesa, na altura Kaifeng. Wang Anshi, com a vinda de um novo imperador em 1068, tornou-se seu conselheiro privado e formou um grupo que executasse programas de reformas, do qual Kuo foi membro e onde empreendeu imensos projectos bem sucedidos. Nos tempos livres dedicava-se, por exemplo, à astronomia e à matemática e, em 1072, tornou-se Director do Departamento de Astronomia. Aí estabeleceu um novo calendário, como era costume sempre que um novo Imperador tomava o poder, e realizou um método, em conjunto com o seu colega Wei Pu, que permitia medir a posição da Lua e dos planetas, com coordenadas exactas três vezes por noite, durante cinco anos. Este calendário não tinha a precisão prevista porque o pessoal do Departamento de Astronomia não tinha as competências necessárias para levar a cabo as medições e acabou por falsificar alguns dados.

Os inimigos políticos de Wang Anshi conspiravam contra Shen Kuo, cujas capacidades postas a serviço da campanha de Wang a publicitaram bastante. Kuo vigiava as construções de água, realizava mapas tridimensionais das regiões que visitava, reorganizou as tropas e conseguiu, por meios diplomáticos através dos seus conhecimentos de história, impedir a invasão da China pelas tribos nórdicas Khitan. Além disso,
as suas teorias sobre comércio e oferta e procura vigoraram até à Idade Moderna. Alcançou posições de grande importância no governo, pertenceu à Academia Imperial e foi Comissário Financeiro em 1077.

Quando Wang se reformou os inimigos de Kuo, nomeadamente o sucessor de Wang, acusaram-no de fraude. Em 1081 expandiu a dinastia Song às regiões dos Tanguts, vencendo numerosas batalhas contra eles. Propôs ao Imperador fortificar essa nova área, mas os seus adversários políticos conseguiram fazer com que fossem tomadas medidas que, ao invés de fortalecer o Império, deram aso a que as tropas fossem derrotadas. O sucessor de Wang responsabilizou Shen Kuo pelas perdas. Isso custou-lhe a expulsão dos seus ofícios, a proibição de comparecer em eventos sociais, tendo sido mantido praticamente em prisão domiliciária. Foi nesta época que surgiram mais trabalhos científicos seus, como a codificação de mapas em 24 coordenadas direccionais para que não fossem perdidos tão facilmente. Após seis anos, foi-lhe permitido escolher um local do seu agrado para viver e ele mudou-se para uma propriedade que tinha adquirido nos seus anos áureos, onde encontrou um sítio de imensa beleza que apelidou de Riacho de Sonho. Escreveu aqui as Conversas de Pincel do Riacho de Sonho. Nesta obra escreveu que a fossilização era fruto de mudanças climáticas, que as áreas montanhosas com fósseis marinhos foram um dia banhadas por água; estudou problemas matemáticos práticos e chegou a uma aproximação rudimentar do integral e da trigonometria, usando a função seno.

Na sua perspectiva, os planetas moviam-se em volta da Terra com o movimento de folha-de-salgueiro composto com movimento circular e empenhou-se verdadeiramente em explicar os movimentos retrógrados planetários. Melhorou a esfera armilar, o gnómon (parte do relógio solar que possibilita a projecção da sombra), construiu um relógio de água, foi o primeiro na China a usar a câmara escura e foi, tanto quanto se sabe, o primeiro no mundo a atribuir-lhe propriedades quantitativas e geométricas. Kuo foi ainda o primeiro a descrever a agulha magnética de uma bússola, percebendo o conceito de norte verdadeiro com base na declinação magnética relativamente ao pólo Norte. Conseguiu-o usando agulhas magnéticas suspensas, a forma que julgava melhor para orientação, Foi crucial para a navegação que tenha medido a distância entre a Estrela Polar e o pólo Norte, melhorando a determinação desse meridiano astronómico.

Morreu sozinho em sua casa, no ano 1065. Os seus escritos sobre medicina perderam-se completamente, conservaram-se algumas das suas poesias e foi graças aos seus registos sobre a prensa de tipos móveis que se pôde perceber como esta tinha sido inventada por Bi Sheng.

Natacha Violante Gomes Leite

Referências:

http://pt.wikipedia.org/wiki/História_da_ciência
http://pt.wikipedia.org/wiki/Shen_Kuo
http://en.wikipedia.org/wiki/Shen_Kuo
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Shen_Kua.html

Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham

2011-06-14T16:50:00.000-07:00

Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham mais conhecido pela versão latina do seu nome Alhazen nasceu em 965 possivelmente em Basra, Pérsia no agora Iraque. Ao contrário de muitos outros matemáticos Árabes, sabem-se muitos detalhes sobre a vida de al-Hasan e embora hajam algumas contradições, é possível tentar determinar quais são os acontecimentos mais prováveis de terem ocorrido. É ainda de notar que existe uma autobiografia deste com ênfase no seu desenvolvimento intelectual. Nos seus anos de juventude sabe-se, pela sua autobiografia, que pensava nos conflitos dos vários movimentos religiosos chegando à conclusão que nenhum representava a verdade.

Foi apontado como primeiro-ministro de Basra, e foi ainda com esse título que decidiu estudar Matemática, Física e outras Ciências. É em Basra ainda que a sua reputação como cientista cresce e só algum tempo depois decide viajar para o Egipto.

Al-Hakim, o Califa nesta altura, era um patrono das Ciências e contratou al-Hasan para chefiar uma equipa de engenheiros para controlar o fluxo de água do rio. Existem diferentes relatos sobre o que se passou nesta altura sendo o mais provável de que ao se aperceber que a tarefa era impossível e sendo relegado a um cargo administrativo Alhazen fingiu estar louco para não receber as represálias do então Califa, e ficando confinado à sua casa onde se dedicou aos estudos, até à morte do Califa em 1027, vivendo posteriormente perto da mesquita de Azhar que foi a base da fundação da Universidade de al-Azhar em 970.

Outros relatos colocam-no na Síria o que seria improvável dado que há vários relatos dele no Egipto em 1038 ou mesmo em Bagdade dado que um seu trabalho, que será a resolução de um problema geométrico apresentado a al-Haytham nesta cidade.Existem no entanto várias explicações para os diferentes relatos visto que seria possível visitar qualquer destas cidades durante um tempo finito.

A bibliografia de ibn al-Haytham é muito extensa incluindo 92 trabalhos dos quais 55 sobreviveram sendo os temas principais a Óptica, onde se inclui uma teoria da luz e uma teoria da visão, a Astronomia e a Matemática, incluindo Geometria e teoria de números. Escreveu um trabalho de 7 volumes sobre Óptica sendo este considerado a sua maior contribuição e tendo sido traduzido para latim com o título “Opticae thesaurus Alhazeni” (tesouro de Óptica de Alhazen) em 1270. Este trabalho inclui uma introdução em que Alhazen “the inquiry into the principles and premises". His methods will involve "criticising premises and exercising caution in drawing conclusions" while he aimed "to employ justice, not follow prejudice, and to take care in all that we judge and criticise that we seek the truth and not be swayed by opinions”, o que traduz o rigoroso método experimental desenvolvido por ele, sendo por muitos historiadores considerado o pioneiro do método cientifico moderno. No Livro I deixa claro ainda que a sua investigação será baseada na evidência experimental e não em teorias abstractas.

Afirma que a luz é a mesma independente da fonte e dá a primeiro explicação correcta para a visão dizendo mostrando que é a luz reflectida por um objecto incidindo no olho. Propôs câmara escura sendo a primeira pessoa a mencioná-la. Discute a percepção visual, examina as condições necessárias para uma boa visão e como ocorrem os erros nela. É ainda apresentada uma teoria para a reflexão e para a refracção. É no seu estudo sobre a refracção que o leva a propor um limite para a atmosfera a cerca de 15km de altura e a explicar o crepúsculo pela refracção da luz solar quando o sol está abaixo de 19º do horizonte.

O seu problema mais famoso, o problema de Alhazen é também apresentado nesta obra: “Dada uma fonte de luz e um espelho esférico, qual é o ponto do espelho onde a luz será reflectida para o olho do observador”. Huygens reformulou este problema e encontrou uma boa solução tendo sido esta simplificada e melhorada por Riccati e depois Saladini.

Na Matemática al-Haytham atacou o problema de quadrar os círculos, isto é, de construir quadrados com a mesma área de uma circunferência usando régua e compasso, escrevendo o primeiro de dois tratados suspeitando-se que o considerava impossível visto nunca ter escrito o segundo. Na teoria dos números resolveu problemas envolvendo congruências usando o que agora é designado por teorema de Wilson, e também se acredita que foi ele que provou que para todo o número perfeito par é da forma 2^(k-1)(2^k – 1) onde 2^k – 1 é primo, resultado este que é o inverso do teorema de Euclides sobre números perfeitos que diz, “se para algum k>1, 2^k – 1 é primo então, 2^(k-1)(2^k – 1) é um número perfeito”. Esta afirmação é feita por Rasher embora nunca tenha sido encontrado, explicitamente, em nenhum trabalho de Alhazen, este resultado e que este tenha como autor Leonhard Euler.

Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham fez grandes avanços na Óptica, Ciências Físicas e no método científico, tendo tido grande influência nos trabalhos de Roger Bacon e Johannes Kepler. Morreu, possivelmente no Cairo, Egipto em 1040 aos 76 anos de idade.

Marco Gui Alves Pinto

Demócrito

2011-06-14T16:46:00.000-07:00

Demócrito (c. 460 aC-370 aC), filósofo grego que desenvolveu a teoria atómica do universo, foi discípulo do filósofo Leucipo. Demócrito nasceu em Abdera, Trácia. Escreveu numerosas obras, das quais só alguns fragmentos permanecem.

De acordo com a teoria atómica da matéria de Demócrito, todas as coisas são compostas de minúsculas partículas, invisíveis e de substância pura e indestrutível (em grego aget, "indivisível"), movendo-se para a eternidade num espaço infinito e vazio (em grego Kenon, "o vazio"). Embora os átomos fossem feitos do mesmo material, eles diferiam na forma, tamanho, peso, sequência e posição. Demócrito viu a criação de mundos como a consequência natural do movimento de rotação contínua dos átomos no espaço. Os átomos colidem e giram, formando grandes agregações da matéria.

Vida e Obra

A sua vida foi muito longa e rica em viagens. Visitou o Egipto, a Babilónia e a Pérsia a fim de estudar. Ele era amigo e discípulo de Leucipo (fundador do primeiro atomismo grego) e contemporâneo de Sócrates e do médico Hipócrates de Cos. Investigador aberto a muitos interesses diferentes, como indica o catálogo das obras que nos deixou Diógenes Laércio. Escreveu treze tetralogías que estão classificadas em cinco grandes temas: Livros ético, físico, matemático, filosófico e técnico. Escreveu obras sobre astronomia, geografia e ciências. Cícero elogiou o seu estilo, tanto pela beleza de sua linguagem, em contraste com a obscuridade de Heráclito.

Doutrina

A importância histórica da filosofia de Demócrito é a originalidade de sua hermenêutica metodológica e crítica. Demócrito difere da doxografia pré-socrática, não só mas também pela utilização da definição e método demonstrativo para "salvar os fenómenos" de volta deles para "o que é anterior por natureza". A este procedimento Demócrito chamou demonstração. Com Demócrito iniciou a sistemática do período da história da filosofia.

Demócrito expôs sua doutrina no livro Miakròs diákosmos (o pequeno sistema do mundo), que conhecemos apenas por referências indirectas. Esse trabalho expressa uma concepção da Natureza baseada, como a do seu mestre, nos princípios do ser e não ser da tradição eleata. O ser tem as características de ser puro e completo de Parménides, indivisível, nem gerado ou corruptível. Mas, ao contrário do Uno eleata, que além de ser único é estacionário, o ser de Demócrito é infinito quanto ao número, é uma pluridade de "átomos" incontáveis, que diferem apenas na forma, e estão em movimento continuo e espontâneo. A pluralidade e o movimento desses átomos são devidas ao vácuo. Em oposição expressa ao princípio fundamental do pensamento eleata, o atomismo antigo, a fim de "salvar os fenómenos", diz que "a existência da coisa não é maior que a existência de nada" . Cada átomo ("indivisível") está cheio (sem vazio) e é indivisível por sua solidez. Estes corpos indivisíveis têm um correspondente "indivisível”. Tais formas indivisíveis, infinitamente variadas, movem-se espontaneamente num vácuo, sem resistência do não-ser. Encontram-se, separam-se, adicionam-se e dividem-se numa vibração eterna, de donde os vórtices vêm e geram mundos, infinitamente variados e separados uns dos outros, compostos de átomos e vácuo. Assim, o movimento dos átomos no vácuo conduz ao nascimento e a morte de entidades individuais, sem perda de elementos reais.

Alejandro Pazó de la Sota

Anaximandro de Mileto

2011-06-14T16:45:00.000-07:00

Geógrafo, matemático, astrónomo, professor, político e administrador, Anaximandro nasceu em 610 a.C. em Mileto, onde acabaria por falecer a 547 a.C.. Discípulo de Tales, foi o segundo filósofo da escola jónica. São atribuídos a Anaximandro notáveis feitos científicos, dos quais os mais conhecidos são a construção do primeiro mapa do mundo, a introdução dos relógios solares na Grécia e a elaboração da primeira teoria evolucionista dos animais. Para além destas descobertas, ficou ainda conhecido por prever um terramoto na Lacedemonia, o qual acabaria por destruir a cidade inteira de Esparta. Apesar de apenas fragmentos de um deles terem chegado aos nossos dias, Anaximandro terá escrito quatro livros, terá sido autor do primeiro livro filosófico em prosa, contrastando com a tradição do verso que então existia.

Anaximandro adoptou a tecnologia dos relógios solares de doze horas dos Babilónios, introduzindo-a na Grécia, ficando por isso conhecido como o inventor dos gnómons. Ficou ainda deste filósofo grego a construção de indicadores de horas que permitiam assinalar solstícios e equinócios. É-lhe ainda atribuída a primeira delineação do perímetro da terra e do mar, construindo assim o primeiro mapa da Terra habitada, feito a partir dos conhecimentos de navegadores mercantins que abundavam no porto de Mileto, centro comercial e de colonização nesta época. Neste mapa, tinha-se apenas parte da Ásia e da Europa, as quais se encontravam rodeadas por mar. Aparte várias contestações, é ainda tido como o impulsionador da astronomia, com a construção da primeira esfera celeste. Antecipando-se aos Pitagóricos, Anaximandro terá analisado a natureza matematicamente, tendo estabelecidas relações numéricas entre o raio da Terra e a distância dos corpos celestes à Terra (tomou o raio terrestre como unidade: o Sol está a 27 raios, a Lua a 18 raios, e os planetas a 9 raios).

Porém, a ideia que mais se relaciona com Anaximandro é a de ápeiron, o início e fim de tudo o que existe. Ou seja, seria no ápeiron que tudo seria gerado e onde tudo seria destruído, estando a Natureza submetida a um movimento eternamente cíclico. Deste modo, o ápeiron, como origem de toda a matéria, teria um carácter indeterminado, infinito e invisível. Aristóteles e Aristófanes associaram o ápeiron a algo circular, sendo por isso limitado. O ápeiron seria então uma esfera de raio infinito, o círculo infito em extensão espacial. É com esta teoria que Anaximandro vê a sua doutrina separar-se da do seu mestre, Tales, segundo o qual tudo teria início num dos elementos, a água; de modo semelhante, Anaximandro verá o seu discípulo Anaxímenes abandonar esta concepção, atribuindo a origem de todas as coisas ao ar. Anaximandro proclama que a transformação de umas coisas noutras se encontra mediada pelo ápeiron, fonte inesgotável de energia.
A segunda ideia de Anaximandro seria a de cosmos, de etimologia “mundo natural”. Esta ideia terá vindo da tecnologia da roda, associando Anaximandro trajectórias circulares aos astros, que não seriam corpos isolados, mas sim rodas de fogo envoltas numa câmara de ar, a qual possuiria orifícios através dos quais se veria o fogo, levando a obstrução destes aos eclipses e às fases da Lua. Como tudo tem origem no ápeiron, a dinâmica do cosmos desenvolver-se-ia em duas fases: formação do cosmos a partir do ápeiron, e seu retorno ao ápeiron. Segundo Anaximandro, o cosmos (assim como os quatro elementos), terá sido gerado a partir da separação dos opostos:
- calor/frio (primeiro par de opostos): o calor dá lugar ao fogo, a uma massa incandescente, que rodeia totalmente o frio e que possui um movimento circular.
- do frio tem-se o segundo par, seco/húmido: o seco dá lugar à Terra, e o húmido gera o líquido(água) e o gasoso (ar).

A Terra teria um formato cilíndrico, habitando o Homem uma das suas bases (planas), rodeada de água, a qual acabaria (através do calor) por ser transformada em ar ou em líquido (mares); sendo a Terra o centro do Universo, era sustentada por nada. Anaximandro acabaria por considerar a Terra uma esfera, a partir da sua teoria de formação de esferas.

Os animais teriam sido originados a partir da lama, a qual ia secando com o calor do Sol, e ver-se-iam mudar consoante as condições do mundo circundante, adiantando já a teoria evolucionista de Darwin. Incapazes de se proteger e de sobreviver, os seres humanos não poderiam vir ao mundo tal como hoje, necessitando de uma entidade biológica que assumiria as funções hoje atribuídas aos progenitores. Deste modo, os homens e mulheres primitivos teriam nascido já adultos, tendo como figura materna um animal semelhante a um peixe, no interior do qual o ser humano teria permanecido até amadurecer.

Outra ideia revolucionária de Anaximandro terá sido a da multiplicidade dos mundos, partindo de que o cosmos não é eterno e que o seu fim (retorno ao ápeiron) não pode significar a aniquilação total, ou seja, o fim do cosmos terá de originar novos mundos. Esta multiplicidade dos mundos pode ser tida como simultânea ou como sucessiva.

Figura: Mapa mundo de Anaximandro.

Sandra Fernandes

Tales de MIleto

2011-06-14T16:44:00.001-07:00

Tales nasceu em Mileto na actual Turquia no ano 624 a.C. Filho de nobres fez viagens ao Egipto, onde mediu a altura das pirâmides pelas suas sombras e explicou a inundação do rio Nilo, e à Babilónia onde aprendeu geometria que mais tarde introduziu na Grécia.

Foi o primeiro a usar o raciocínio lógico dedutivo aplicando-o à geometria e o primeiro autor a ter sido atribuída uma descoberta matemática. Isto é o suficiente para ser considerado por alguns como o primeiro matemático. Nesta área são-lhe ainda atríbuidas a demonstração de que os ângulos da base dos triângulos isósceles são iguais; demonstração de que todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais; a demonstração de que ao unir-se qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro AB obtém-se um triângulo rectângulo em C e obviamente os Teorema de Tales da intersecção e do círculo.

Foi o primeiro dos 7 sábios da Grécia e é considerado por Aristóteles como o primeiro filósofo. De acordo com Bertrand Russel é mesmo com ele que "A filosofia ocidental começa com Tales.”

Tales tentou também explicar os fenómenos naturais, como os terremotos, os eclipses e a atracção de algumas substâncias (origem do magnetismo) sem referências à mitologia, ideia que deu mais tarde origem à revolução cientifica.

Antecipou-se ainda à física de partículas em mais de dois milénios ao procurar definir a substância de que toda a matéria é composta concluindo que esta é a água. Heraclitus Homericus afirma que Tales tirou esta conclusão ao observar substâncias húmidas transformarem-se em ar, lodo e terra.

Concluiu que os eclipses eram a passagem da lua entre a Terra e o sol ao verificar que ambas são iluminadas por este astro chegando a prever o eclipse de 28 de Maio de 585 a.c. Imaginava ainda a Terra como um enorme disco achatado a flutuar na água que tremia quando a agitação da água era demasiada dando origem aos terremotos, mediu o diâmetro aparente do sol com precisão, determinou a data dos solstícios (difícil dado que a posição solar no céu é praticamente estática não sendo por vezes discernível) o que o poderá ter ajudado-o a determinar também, as estações do ano dividindo este em 365 dias conhecimento este, que poderá também ter adquirido nas suas viagens ao Egipto.

Definiu a constelação da Ursa Menor como sendo vantajosa em relação à Ursa maior para a navegação.

É também atribuída a Tales a primeira referência conhecida sobre uma substância capaz de atrair outras. Numa das suas viagens à Magnésia constatou que pequenas pedras eram atraídas para a ponta de ferro do seu cajado dando começo ao que seria mais tarde o magnetismo e a electricidade. Tales pegou então na magnetite e no âmbar que ao serem friccionados se atraem e viu esta atracção como o poder das coisas vivas de agirem. A magnetite e o âmbar tinham então de estar vivos e portanto não havia diferença entre vida e morte. Aos olhos deste estava, portanto, todas as coisas estavam “cheias” de deuses.

Muitos escritos também sugerem que Tales não era somente um pensador mas que também estava envolvido em negócios e na política, um deles conta que este comprou todas as prensas de azeitona em Mileto depois de prever o tempo e uma boa colheita num ano em particular.

A vida política de Tales teve principalmente envolvida na defesa de Anatólia contra o poder crescente dos persas que eram então novos para a região. Durante a batalha de Halys ocorreu o eclipse solar previsto por Tales o que originou o fim da guerra imediatamente.

Tales morreu em 556 a.c. e embora nenhum texto lhe possa ser atribuído deixou um enorme legado sob a forma da escola que fundou, a escola Jónica (primeira no mundo ocidental) e dos seus disciplos Anaxímenes e Anaximandro tendo uma grande influência nos outros pensadores gregos (acredita-se que terá aconselhado Pitágoras, discípulo de Anaximandro, a visitar o Egipto para prosseguir nos seus estudos de filosofia e
de matemática) e portanto na história do ocidente. Tales de Mileto foi um dos primeiros a procurar conhecimento tendo feito no século VI A.C a pergunta “Qual a substância de que é constituída toda a matéria?”. A resposta ainda está por ser descoberta.

Marco Gui Pinto

Tales de Mileto

2011-06-14T16:43:00.000-07:00

Tales de Mileto foi um filósofo grego pré-socrático e um dos sete sábios da Grécia. Nasceu em Mileto (actualmente Turquia), e viveu de 624 BC a 556 BC. Foi reconhecido por Aristóteles como o fundador da filosofia natural.

Foi também a primeira pessoa, que se saiba, a propor explicações materialistas para os fenómenos naturais em vez de explicações mitológicas. As suas hipóteses eram racionais e cientí cas, e era considerado por muitos um pensador original, apesar de muitas das suas ideias estarem erradas.

Os interesses de Tales eram vastos. Investigou quase todas as áreas do conhecimento: Filosof ia, política, história, geografi a, engenharia, astronomia, matemática, e outras ciências. Tales desenvolveu o método científi co, e iniciou o primeiro "iluminismo ocidental". Foram-lhe atribuídos cinco teoremas euclidianos, apesar de não se crer que ele os tenha deduzido formalmente, tendo aplicado dois deles para a solução de problemas práticos. Resumidamente, estes teoremas são:

1. Um círculo é bissectado por qualquer diâmetro.
2. Os ângulos da base dum triângulo isósceles são iguais.
3. Ângulos opostos entre duas linhas rectas que se interceptam são iguais.
4. Dois triângulos com dois ângulos e um lado iguais são congruentes.
5. Um ângulo num semi-círculo é um ângulo recto.

Mas, possivelmente, a sua crença mais conhecida é a sua tese cosmológica, segundo a qual o mundo teria começado a partir da água. Foi Tales quem iniciou o problema da natureza da matéria e a sua transformação em todos os compostos do universo. Para a sua hipótese ser credível, era necessário explicar como poderiam ocorrer essas transformações. A metalurgia simples já era praticada muito antes de Tales ter apresentado a sua hipótese, pelo que ele sabia que o calor podia converter os metais ao seu estado líquido.

A compreensão de que a água podia gerar a terra era uma ideia fácil de aceitar na época. Isto deve-se à localização de Mileto. A evolução temporal do golfo sugeria que se formava terra. Por exemplo, ao fim de vários anos foi necessário reconstruir armazéns de forma a ficarem novamente próximos da água, entre outras observações. Só em 1769, com as experiências de Lavoisier, se provou que a criação de terra a partir da água era uma ideia errada, e a teoria da geração espontânea só foi dada como falsa no século XIX, com os trabalhos de Louis Pasteur.

Tales propôs soluções para várias outras questões acerca da Terra, como o seu suporte, a sua forma e tamanho, a causa dos terramotos.

Na astronomia, Tales previu um eclipse que ocorreu a 28 de Maio de 585 BC. Na altura decorria uma batalha entre dois povos, os Medos e os Lídios, e o evento, apesar desta previsão, que sugeria algo de ordenado, foi visto como desaprovação da batalha, por parte dos deuses, e os reis chegaram a acordo. Ele determinou também as datas dos solstícios, através de inúmeras observações ao longo dos anos, e relacionou-as com a posição variável do Sol ao longo do ano para as associar com as mudanças climáticas (as estações). Através de clépsidras (relógios de água), determinou a relação entre os diâmetros do Sol e da lua, e os perímetros das suas órbitas, mas devido ao instrumento usado, a sua precisão foi muito pequena, pelo que Ptolomeu, no século II, rejeitou todas as medidas tomadas usando clépsidras. Tales percebeu também as vantagens de navegar baseado na Ursa Menor, ao invés da Ursa Maior, como preferiam os gregos na época, que, por a sua posição no céu variar menos, e ofereceu os seus conselhos aos marinheiros de Mileto.

Como os gregos tinham o hábito de pegar nos conhecimentos exteriores e desenvolvê-los, é importante saber que viagens fez Tales. É sabido que esteve no Egipto, onde determinou a altura de uma das pirâmides com base na sua sombra, e há motivos para acreditar que visitou a Babilónia e a Caldeia, e que teve acesso
aos seus registos astrológicos, o que teria facilitado as suas conclusões.

Raimundo Martins

Aristóteles

2011-06-14T12:18:00.000-07:00

Aristóteles foi um filósofo grego que, como a maioria dos sábios da sua época, se dedicou a imensas áreas de estudo, sendo a Física apenas uma delas. Além de as estudar, deu grandes contribuições à maioria delas: diz-se que foi o último homem a saber tudo o que havia para saber no seu tempo.

Nasceu em 384 a. C. em Estagira, sendo o seu pai o médico pessoal do rei Amintas da Macedónia. Foi, por isso, educado como membro da aristocracia local e esteve sempre relacionado com a Macedónia. Aos 18 anos, depois da morte do pai, o seu tutor aconselhou-o a ir para Atenas estudar na Academia de Platão(que, por sua vez, foi estudante de Sócrates) durante cerca de 20 anos. Quando Platão morreu foi indicado para seu sucessor, mas a divergência de pensamento entre os dois tornava isso impossível. Partiu então para a Ásia Menor, para a corte do seu amigo Hermias. Aí investigou biologia e zoologia, casou-se com Pythias, de quem teve uma filha, e pouco depois da morte de Hermias, que sucumbiu aos Persas, foi, em 343, convidado para ser o tutor do filho de Filipe II da Macedónia, , então com 13 anos, que viria a ser Alexandre, o Grande. Incitou o jovem a conquistar a Pérsia e a ser impiedoso para com os persas.

Regressou a Atenas quando Alexandre sucedeu a seu pai, em 335 a.C., fundando a sua própria escola, conhecida por Lyceum. Leccionou aqui durante treze anos: foi neste período que escreveu a maioria dos seus trabalhos, dos quais muito poucos sobreviveram até ao nosso tempo. Quando a sua mulher morreu, Aristóteles enamorou-se de Herpyllis de Estagira,que lhe deu um filho.

Alexandre desconfiou que o filósofo conspirava contra ele. Após a morte do imperador, Aristóteles voltou a abandonar Atenas quando começou a ser alvo de acusações, tendo-se mudado para Euboea em 322 a. C., onde morreu nesse mesmo ano devido a uma doença de estômago.

As suas ideias em Física, apesar de hoje se encontrarem ultrapassadas, modelaram profundamente a forma ocidental de pensamento e de ensino durante a Idade Média, chegando mesmo ao Renascimento, quando foram substituídas pelas leis de Galileu e Newton. Os seus livros Physics, contendo muitos conceitos sobre o funcionamento da Natureza, tiveram importância fulcral no desenvolvimento das teorias seguintes na filosofia natural. Para Aristóteles, há coisas naturais, que respondem ao movimento de acordo com aquilo que realmente são, e coisas artificiais, que respondem de acordo com aquilo a partir do qual foram feitas. Tudo na Natureza tem um propósito e há suficientes evidências de que tudo é fruto de um plano racional.

A respeito da constituição da matéria, baseada nos quatro elementos da filosofia grega, propôs um modelo de cinco elementos, ordenados de acordo com um sítio natural onde estar, desde o centro do universo: Terra (que é fria e seca), Água (fria e molhada), Ar (quente e molhado), Fogo (quente e seco) e Éter (a substância
divina da qual os objectos celestes são feitos). Quando os elementos não se encontravam na sua posição natural, moviam-se em direcção a ela, o que explicava porque os objectos caem e se afundam, porque é que bolhas de ar se elevam na água e chamas no ar e porque é que a chuva cai. Os elementos celestes têm
movimento circular perpétuo.

O Universo encontra-se entre dois extremos - a Forma sem Matéria e a Matéria sem Forma - e a passagem de Matéria a Forma está patente nos estágios do mundo natural. Aristóteles explica que Matéria é aquilo que pode sofrer mudança ou movimento, passando para Forma, dividindo-se o movimento em quatro tipos: movimento que afecta a substância que compõe uma coisa; movimento que altera a qualidade de uma coisa; movimento que altera a quantidade de uma coisa; movimento que resulta em locomoção ou alteração de local, que é a mais importante. O filósofo define Espaço como um volume coexistente com um corpo, não como vazio e Sítio como uma fronteira ou superfície. Aristóteles não considera que o espaço ara vazio, até porque o vazio seria contraditório com a sua ideia de locomoção, discordando também de que os elementos eram compostos por figuras geométricas, como Platão e Pitágoras afirmaram. Define Tempo como uma medida do Movimento relativamente a antes e a depois, sendo uma quantidade dependente do Movimento, da Mudança no Universo, bem como da existência de uma mente que efectue a medida, a contagem do Movimento. Quanto à noção de infinito, Aristóteles divide-o em vários tipos, o infinito por adição e infinito por divisão e o infinito em potencial e infinito real, afirmando que o único que existe é o em potencial, o que implica que as coisas, incluindo Espaço e Tempo, não são infinitamente divisíveis, apesar de serem contínuas, não existindo também corpos nem substâncias infinitas.

No seu conjunto de livros sobre Física, Aristóteles passa depois à área em que ordena os seres por valor e grau de complexidade, admitindo que as espécies não evoluem, porque quanto maior for esse grau mais o princípio da Forma estará avançado neles - a organização interna é dada pela alma ou vida do organismo. Coloca como seres de menor valor objectos inorgânicos, seguido das plantas, cujas almas contêm um elemento nutritivo que as preservam, depois os animais, cujas almas têm um elemento que os faz ter sensações e desejos, proporcionando-lhes a habilidade de se moverem e, finalmente, os seres humanos, que além das componentes anteriores, possuem na sua alma elementos racionais.

Além disto, Aristóteles possuía os conceitos de óptica mais precisos da sua época e é na sua documentação que se encontra a primeira evidência escrita de uma câmara escura, que ele usava para observar o Sol.

Natacha Violante Gomes Leite

Referências:

http://en.wikipedia.org/wiki/Aristotle
http://en.wikipedia.org/wiki/Physics_%28Aristotle%29
http://www.iep.utm.edu/aristotl/

PLATO

2011-06-14T12:00:00.000-07:00

Greek science was born around 600 B.C. as a way to find explanations of the world. The first theories, based on few observations, tried to explain the unknown not appealing to divinities or myths, but using rational arguments (even if they would often prove themselves wrong). It this is attitude that characterizes science.

Plato (429-348 B.C.), one of the greatest philosophers of ancient Greece, lived in Athens he where he founded a school of thought, his Academy. During his life he travelled to southern Italy (at that time a Greek colony) where he met the Pitagoric school, that later influenced his thought. A great influence on his development was also given by Socrates.

His attitude toward nature was similar to that of many other Greek thinkers: he tried to explain Nature in a way that would fit the preconceptions of reason instead of adapting reason to the information he could get from Nature. No wonder that he considered geometry as the model of true science. The legend tells us that on the entrance of his Academy was a writing that warned anyone who did not know mathematics not to enter; whether it is truth or not, this shows that mathematics has an important role in his philosophy.

In fact, geometry, as well as mathematics in general, devotes itself to the study of an eternal and immutable subject, not everchanging and corruptible as are things in the real world: geometry studies Ideas. Ideas are at the base of Plato conception of the world: he said that true Nature consists of Ideas, which are eternal Essence, unchangeable Spirit, perfect Model of all the things we see in the
world, that are subject to mutation and deterioration, and cannot therefore be perfect. His theory implies a peculiar attitude towards the knowledge one can derive from observing Nature (meant here as the world we see around): in fact if everything we can see is subject to change and transformation, how can we get any real, durable knowledge from it? Instead, true knowledge is the knowledge of Ideas, of the immutable Model: so visible things cannot be object of study if not insofar as they participate to the true immutable Being.

So we can say that geometry studies Ideas because it studies shapes as triangles and circles, which are ideal and perfect, and the knowledge we derive is valid for all the shapes of the same kind (say circles) and not only for the particular one that was object of our study (the circle we draw to explain a certain property). However, this rational attitude, this effort to trace everything back to a perfect underlying model lead him (and in later time his disciples) to develop theories that departed largely from observations. His cosmology is an example.

According to Plato, it was necessary that our world, as well as the celestial bodies that are the most immutable things, have a spherical shape. All of them move with constant velocity on perfectly circular orbits that had no beginning and will have no end. The visible movements of the planets are not important, since they pertain to the unstable material world, that is nothing more than a shadow of the world of the Ideas. A further alteration was made by Plato's friend Eudocio (408-355 B.C.) who imagined a system of concentrical spheres rotating with different (but constant) velocities around axes oriented in different directions: seen from the Earth this would look like a very irregular and complex movement, that is, somewhat closer to observations.

A similar model was adopted by Aristotle and inherited in the Medieval Times, creating some problems, as the difficulty to fit observational data: for example the variation of the apparent diameter of the Moon could not be explained. But such flaws in his model would have not worried Plato, because true Nature cannot be found perfectly reflected in the visible world. In fact, for him this model is an hypothesis on the true character of Ideas, it does not have to fit perfectly to the real world, while Aristotle used it as a model to describe the world, a calculation tool (depriving it of its original meaning).

In a conception in which knowledge only comes from the study of Ideas done with
Reason, experiments are despised: the phenomena one should study are not the ones we see with our eyes but the ones recognized by our spirit. Therefore Plato disregarded applied science; the reason is not only philosophical, as he came from an aristocratic family and at the time manual work was considered something
that deprived man from his freedom. Applied science was considered unworthy of a free man: pure science should be studied for its own sake, not for its material application. So Plato recommended the study of mathematics to cultivate the spirit, not for its application in business.

This preconception against experimental science is not exclusive of Plato: also Aristoteles and many other early thinkers shared the same opinion. So the lack of a development of experimental science can be traced back not to a technical or intellectual incapacity, but to social conventions and philosophical ideas.

Caterina Umiltà

Platão

2011-06-14T11:31:00.000-07:00

Platão, que nasceu em 428 a.C.em Atenas, Grécia, é para muitos o maior filósofo da Antiguidade. Pertencia a uma família muito tradicional. Naquele tempo, os jovens com essas origens eram influenciados a seguir carreira na pólítica. E, no caso de Platão, não foi diferente. Quando completou vinte anos, conheceu o filósofo Sócrates, e tornou-se seu discípulo até à morte deste, no ano 399 a.C., em Atenas, e acabou por ser muito influenciada por ele. Resolveu, então, viajar até à Magna Grécia, correspondente hoje ao sul da Itália, onde teve a oportunidade de conhecer Arquitas de Tarento, um cientista grego autor de muitos trabalhos nas áreas da matemática e da mecânica. Durante sua viagem, também visitou a cidade de Siracusa, na Sicília, onde conheceu Dionísio I, o tirano de Siracusa. A sua amizade com o tirano foi sólida de início. Porém, com o passar do tempo, Platão sentiu a necessidade de liberdade para expressar as suas ideias sobre política, o que ofendeu Dionísio. Este colocou então Platão à venda no mercado de escravos, mas, sabendo da situação, alguns filósofos locais compraram-no e mandaram-no de volta à Grécia.

Ao voltar, fundou a Academia de Platão, por volta de 387 a.C. Esta era uma instituição de ensino para a qual o conhecimento era vivo e mutável. A instituição ganhou rapidamente prestígio rapidamente, e tanto os jovens como pessoas de idade mais avançada começaram a procurá-la cada vez mais. A sua criação foi considerada um marco importante na história do pensamento ocidental. Durante cerca de vinte anos, Platão dedicou a sua vida à Academia, ao ensino e à redacção das suas obras. Foi nesse período que teve lugar a maior parte da produção de seus famosos diálogos e pensamentos. Foi nessa época época notável que diminuiu a ligação das suas ideias com o pensamento socrático. Surgiu o platonismo.

Em 367 a.C., com a morte de Dionísio I, Platão quis voltar a Siracusa para tentar disseminar as suas ideias políticas e influenciar o tirano seguinte. No entanto, mais uma vez não teve sucesso. Assim, Platão decidiu voltar a dedicar-se à Academia e continuar a produzir a sua obra. Essa é considerada a fase de amadurecimento da sua filosofia e da definição da fronteira exata entre as filosofias platónica e socrática.

O pensamento platônico sugere que “o homem está em contato permanente com dois tipos de realidade: a inteligível e a sensível”¹. Neste sentido, a realidade inteligível é considerada imutável. A sensível, por sua vez, propõe que o que afecta os nossos sentidos pode sofrer mudanças e é, na verdade, reflexo da parte inteligível. Essa concepção é conhecida como Teoria das Ideias de Platão. Numa visão mais geral, a filosofia de Platão consiste em pensar que o mundo concreto, percebido pelos sentidos, é uma reprodução do mundo das ideias. Portanto, para Platão, o mundo das ideias, invisível, origina tudo o que conhecemos; tudo o que vemos é uma “cópia” imperfeita deste mundo invisível.

Outra teoria relevante de Platão explica como podemos conhecer as coisas. De acordo com o filósofo, ao olharmos diversas vezes para um objeto, recordamos como o víamos no mundo das ideias. Explica que, antes de chegarmos ao mundo, as nossas almas estariam vivendo numa estrela, no lugar onde se localizam as ideias. Ao nascer, a alma da pessoa é lançada na Terra e o impacto faz com que tudo o que tinha sido visto na estrela seja esquecido. Nesse sentido, ao ver o objecto várias vezes, recordamos como ele era no mundo das ideias. Em Platão essa lembrança chama-se "anamnesis".

A obra de Platão foi escrita principalmente em diálogos. Estes tratam essencialmente da maneira de agir dos seres humanos, do conhecimento, de sentimentos como amor e coragem, de política e até da forma como surgiu o universo. Neste último, Platão propõe que “a ordem e a beleza que vemos no Cosmo resulta de uma intervenção racional, intencional e benigna de um divino artesão, um ‘demiurgo’, que impôs uma ordem matemática a um caos preexistente e, assim, produziu um Universo divinamente organizado, a partir de um modelo eterno e imutável”².

Platão faleceu em 348 a.C., em Atenas. A sua Academia passou a ser dirigida pelo filósofo Espeusipo, parente de Platão.

Bianca de Quadros Cerbaro

Referências:

[1] http://pt.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%A3o
[2] http://greciantiga.org/arquivo.asp?num=0644

HISTÓRIA DA FÍSICA

2011-06-13T17:58:00.000-07:00

Divulgam-se aqui os trabalhos semanais dos alunos da disciplina de História da Física do 3.º ano do Curso de Física da Universidade de Coimbra, no ano académico de 2010-2011. Os trabalhos, com temas escolhidos pelos próprios alunos, acompanham a matéria coberta nas aulas, que abrange o desenvolvimento das ideias em Física desde a Antiguidade até aos nossos dias. O último trabalho incidia sobre a produção ou recepção da Física num país periférico.

O professor de História da Física

Carlos Fiolhais